\(\mathrm{R}\) ત્રિજ્યા ધરાવતો લાંબો સોલેનોઇડ સમય સાથે ફરતા પ્રવાહ \(\mathrm{I}(\mathrm{t})=\mathrm{I}_{0} \mathrm{t}(1-\mathrm{t})\) નું વહન કરે છે. \(2 \mathrm{R}\) ત્રિજ્યાની રિંગને તેને સમઅક્ષીય રીતે રહે તેમ તેના મધ્યમાં મૂકવામાં આવે છે. \(0 \leq t \leq 1\),સમય દરમિયાન રિંગમાં પ્રેરિત પ્રવાહ \(\left(\mathrm{I}_{\mathrm{R}}\right)\) અને પ્રેરિત \(\mathrm{EMF}\left(\mathrm{V}_{\mathrm{R}}\right)\) કઈ રીતે બદલાય?

A \(t=0.5\) સમયે \(I_{R}\) ની દિશા ઉલટાય અને \(V_{R}\) શૂન્ય થાય
B \(I_R\) ની દિશા બદલાય નહીં અને \(t=0.25\) સમયે \(V_R \) થાય
C \(I_R\) ની દિશા બદલાય નહીં અને \(t=0.5\) સમયે \(V_R \) મહત્તમ થાય
D \(t=0.25\) સમયે \(I_{R}\) ની દિશા ઉલટાય અને \(V_{R}\) મહત્તમ થાય

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(t=0.5\) સમયે \(I_{R}\) ની દિશા ઉલટાય અને \(V_{R}\) શૂન્ય થાય

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Magnetic flux ( \(\phi\) ) through ring is \(\phi=\pi(R)^{2} . B\) \(\phi=\left(\pi \mathrm{R}^{2}\right)\left(\mu_{0} \mathrm{n} \mathrm{I}\right)=\left(\pi \mathrm{R}^{2} \mu_{0} \mathrm{n} \mathrm{I}_{0}\right)\left(\mathrm{t}-\mathrm{t}^{2}\right)\) Induced e.m.f. of…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

\(AC\) પરિપથમાં ઇન્ડક્ટર અને અવરોધ \({R}\) ને શ્રેણીમાં જોડેલા છે કે જેથી \({X}_{{L}}=3 {R}\) થાય. હવે \({X}_{{C}}=2 {R}\) ના કેપેસીટરને તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. નવા પાવર ફેક્ટર અને જૂના પાવર ફેક્ટરનો ગુણોત્તર \(\sqrt{5}: {x}\) છે. તો \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

JEE Mains 2021 Medium

યાદી - I ને યાદી - II સાથે જોડો.

યાદી - I	યાદી - II
(A) શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી	(I) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(B) ચુંબકીય ક્ષેત્ર	(II) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-1}\right]\)
(C) ચુંબકીય મોમેન્ટ	(III) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-2}\right]\)
(D) વળ અચળાંક	(IV) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~A}\right]\)

નીચે\(\text{ }\)આપેલા\(\text{ }\)વિકલ્પોમાંથી\(\text{ }\)સાચો\(\text{ }\)જવાબ\(\text{ }\)પસંદ\(\text{ }\)કરો\(\text{ }\):

JEE Mains 2025 Easy

સૂચિ - \(I\) નો સૂચિ- \(II\) સાથે મેળ કરો.

સૂચિ - \(I\) (સંખ્યા)	સૂચિ - \(II\) (સાથર્ક અંક)
\((A)\) \(1001\)	\((I)\) \(3\)
\((B)\) \(010.1\)	\((II)\) \(4\)
\((C)\) \(100.100\)	\((III)\) \(5\)
\((D)\) \(0.0010010\)	\((IV)\) \(6\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાથી સાચો ઉતર પસંદ કરો:

JEE Mains 2024 Hard

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app