JEE Mains · Physics · STD 11 - 1. units,dimensions and measurement
પરિમાણરહિત રાશી \(P\) ને સમીકરણ \(P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x}\right)\) થી આપવામાં આવે છે; જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) અચળાંકો, \(x\) એ અંતર; \(k\) એ બોલ્ટઝમાન અચળાંક અને \(t\) એ તાપમાન છે, \(\alpha\) નું પરિમાણ ............. थશે.
- A \([ M ^{0} L ^{-1} T ^{0} ]\)
- B \([ ML ^{0} T ^{-2}]\)
- C \([ MLT ^{-2}]\)
- D \([ ML ^{2} T ^{-2}]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \([ MLT ^{-2}]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P=\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x }\right)\) \(\frac{ kt }{\beta x }=1 \Rightarrow \beta=\frac{ kt }{ x }=\frac{ ML ^{2} T ^{-2}}{ L }\) \(\left(\because E =\frac{1}{2} kt \right)\) \(As \; P\) is dimensionless…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(n\) આંટા અને \(A\) આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ગુચળાને \(B\) જેટલા એકસમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મુકેલ છે. જ્યારે તેને \(\omega \) જેટલી કોણીય ઝડપથી ફેરવવામાં આવે ત્યારે તેમાં મહત્તમ કેટલો \(emf\) પ્રેરિત થશે?JEE Mains 2018 Medium
- સમાન લંબાઈ અને સમાન જાડાઈ ધરાવતા બે તારની અવરોધકતા \(6\, \Omega \,cm\) અને \(3 \,\Omega\, cm\) છે તેમને સમાંતર જોડતા સમતુલ્ય અવરોધકતા \(\rho\, \Omega \,cm\) હોય તો \(\rho\)JEE Mains 2021 Medium
- \(2\,kg\) દળવાળો ગોળીયો પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરી \(5\) મી સેકન્ડના અંતે \(10000\,J\) ગતિઉર્જા પ્રાપ્ત કરે છે. પદાર્થ પર લાગતું બળ \(.............N\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ગરમ પાણીનું તાપમાન \(60\,^oC\) થી \(50\,^oC\) થતાં \(10\,minutes\) અને પછી \(42\,^oC\) થતાં બીજી \(10\,minutes\) લાગે તો વાતાવરણનું તાપમાન......... \(^oC\) હશે?JEE Mains 2014 Hard
- \(1 \,m \) લંબાઈવાળું એક સાદુ લોલક \(10 \,rad/s\) કોણીય આવૃત્તિથી દોલન કરે છે. લોલકનો આધાર \(1 \,rad/s\) જેટલી નાની કોણીય આવૃત્તિ અને \(10^{-2}\, m\) જેટલા કંપવિસ્તારથી ઉપર નીચે દોલન કરવાનું શરૂ કરે છે. લોલકની કોણીય આવૃત્તિમાં થતા સાપેક્ષ ફેરફારને _______ દ્વારા સચોટ રીતે દર્શાવી શકાયJEE Mains 2019 Medium
- જુદા જુદા દ્રવ્યના બનેલા બે નળાકાર સળિયા A અને B સીધી રેખામાં જોડવામાં આવે છે. તેમની લંબાઈ, ત્રિજ્યા અને ઉષ્માવાહકતાના ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:
\(\frac{\mathrm{L}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{L}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}, \frac{\mathrm{r}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{r}_{\mathrm{B}}}=2\) અને \(\frac{\mathrm{K}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}\). સળિયા A અને B ના મુક્ત છેડા અનુક્રમે \(400 \mathrm{~K}\) અને \(200 \mathrm{~K}\) તાપમાને જાળવી રાખવામાં આવે છે. જ્યારે સંતુલન સ્થપાય છે ત્યારે સળિયાઓના આંતરપૃષ્ઠનું તાપમાન ________ K છે.JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સૂચિ \(-I\) અને સૂચિ \(-II\) મેળવો.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.સૂચિ \(-I\) સૂચિ \(-II\) \((A)\) કોણીય વેગમાન \((I)\) \(\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]\) \((B)\) ટોર્ક \((II)\) \(\left[ ML ^{-2} T ^{-2}\right]\) \((C)\) તણાવ \((III)\) \(\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]\) \((D)\) દબાણ પ્રચલન \((IV)\) \(\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]\) JEE Mains 2023 Medium - ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) ધરાવતી એક નિયમિત તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરવા માટે મુક્ત છે. આકૃતિ માં બતાવ્યા પ્રમાણે તેની ધરી પર એક દોરી વીંટાળીને તેની સાથે એક \(m\) દળનો પદાર્થ દોરીના મુક્ત છેડા સાથે બાંધવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પદાર્થને સ્થિર સ્થિતિ માથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો તે પદાર્થ નો કોણીય વેગ કેટલો હશે?
JEE Mains 2017 Hard - કોપર,બ્રાસ અને સ્ટિલના ત્રણ સળિયાને \(Y-\) આકારની સંરચના કરવા માટે વેલ્ડિંગ કરવામાં આવે છે.દરેક સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(4 \) \(cm^2\) છે.કોપર સળિયાના છેડે \(100^o \) \(C\) તાપમાન જયારે બ્રાસ અને સ્ટિલ સળિયાઓને છેડે \( 0^o \) \(C\) તાપમાન જાળવવામાં આવે છે.કોપર,બ્રાસ અને સ્ટિલના સળિયાઓની લંબાઇ અનુક્રમે \(46,13 \) અને \(12\) cms છે. આ સળિયાઓ છેડેથી જ તાપમાનના સુવાહક છે.જયારે આજુબાજુથી અવાહક છે.કોપર,બ્રાસ અને સ્ટિલની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે \(0.92,0.26 \) અને \( 0.12 \) \(CGS \) એકમમાં છે.કોપર સળિયામાંથી પસાર થતો ઉષ્મા વહન-દર ....... \(cal\, s^{-1}\)JEE Mains 2014 Hard
- \(10 \Omega\) ગૂંચળાનો અવરોધ ધરાવતું ગેલ્વેનોમીટર \(3 m A\) પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન દર્શાવે છે. તેના વડે \(8 A\) પ્રવાહ માપવા માટે શટ અવરોધ કેટલો હોવો જોઈએ?JEE Mains 2024 Hard
- વર્તુળ \({x^2} + {y^2} - 8x - 8y - 4 = 0\) ને બહારથી સ્પર્શતા તથા \( x-\) અક્ષને પણ સ્પર્શતા હોય તેવા વર્તૂળોના કેન્દ્રો . . . . . પર આવેલ છે.JEE Mains 2016 Hard
- સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:સૂચિ-I સૂચિ-II A. આદર્શ વાયુનું દબાણ તેના કદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે I. ઉષ્મારોધક પ્રક્રિયા B. શોષાયેલી ઉષ્મા આંશિક રીતે આંતરિક ઊર્જા વધારવા અને આંશિક રીતે કાર્ય કરવા માટે વપરાય છે II. સમકદ પ્રક્રિયા C. તંત્ર દ્વારા ઉષ્માનું શોષણ થતું નથી કે મુક્ત થતી નથી III. સમતાપી પ્રક્રિયા D. વાયુ દ્વારા કે વાયુ પર કોઈ કાર્ય થતું નથી IV. સમદાબી પ્રક્રિયા JEE Mains 2025 Easy