JEE Mains · Physics · STD 11 - 1. units,dimensions and measurement
एक विमाहीन राशि \(P\) के लिये व्यंजक \(P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x }\right)\) द्वारा दिया जाता है, जहाँ \(\alpha\) तथा \(\beta\) नियतांक है, \(x\) दूरी एवं \(k\) बोल्ट्जमान नियतांक है तथा \(t\) तापमान है, तो राशि \(\alpha\) की विमाएँ होगी :
- A \([ M ^{0} L ^{-1} T ^{0} ]\)
- B \([ ML ^{0} T ^{-2}]\)
- C \([ MLT ^{-2}]\)
- D \([ ML ^{2} T ^{-2}]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \([ MLT ^{-2}]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P=\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x }\right)\) \(\frac{ kt }{\beta x }=1 \Rightarrow \beta=\frac{ kt }{ x }=\frac{ ML ^{2} T ^{-2}}{ L }\) \(\left(\because E =\frac{1}{2} kt \right)\) \(As \; P\) is dimensionless…
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