એક કાર \(40\,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર સમક્ષિતિજ રસ્તા ઉપર \(20\,m / s\) ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. એક દોલકને કારની છત ઉપરથી દળરહિત દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. શિરોલંબ સાથે દોરીએ બનાવેલો કોણ \(............\) થશે. ( \(g =10\,m / s ^2\) લો.)

જોડકા જોડો.

વિકિરણ \((I)\)	વિકિરણ \((II)\)
\((a)\) માઇક્રોવેવ	\((i)\) \(100\,m\)
\((b)\) ગેમા કિરણ	\((ii)\) \(10^{-15} m\)
\((C)\) રેડિયો તરંગ	\((iii)\) \(10^{-10} m\)
\((d)\) \(x-\) કિરણ	\((iv)\) \(10^{-3} m\)

કેપેસીટરની બે સમાંતર પ્લેટ વચ્ચે \('\alpha'\) કોણ રચાય તે પ્રમાણે \(K _{1}\) ગતિ ઊર્જા ધરાવતો ઈલેક્ટ્રોન બંને પ્લેટની વચ્ચે પ્રવેશે છે. તે પ્લેટોને \(K _{2}\) જેટલી ગતિ ઊર્જા સાથે \(' \beta '\) કોણે છોડે છે. તો ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર \(K _{1}: K _{2} ......\) થશે.

\(U\left( r \right) = \frac{1}{2}k{r^2}\) ના કેન્દ્રીય સ્થિતિમાન ક્ષેત્રમાં એક વર્તુળાકાર કક્ષામાં \(m\) દ્રવ્યમાન વાળો એક કણ ગતિ કરે છે.જો ક્વોન્ટાઇઝેશન શરતો લગાડવામાં આવે તો શક્ય કક્ષકો અને તેના ઊર્જાસ્તરો એ ક્વોન્ટમ ક્રમ (સંખ્યા) \( n\) સાથે ______ થી ચલે છે.

\(2\,cm ^2\) નું વર્તુળાકાર આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો અને \(40\,cm\) ની લંબાઈ ધરાવતા એક સળિયા ઉપર, એક અવાહક પડ ચઢાવેલા તાર વડે નિયમિત \(400\) આંટા સાથે વીટાળવામાં આવેલ છે. જો વીટાળેલા તારમાંથી \(0.4\,A\) નો પ્રવાહ પસાર થતો હોય, તો આટાંઓની અંદર ઉત્પન્ન થતું પરિણામી ચુંબકીય ફલકસ \(4 \pi \times 10^{-6}\,Wb\) મળે છે. સળિયાની સાપેક્ષ પારગમ્યતા \(...........\) થશે.(શૂન્યાવકાશની પારગમ્યતા \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7}\,NA ^{-2}\) આપેલ છે.)

\(1\,kg\) દળની વસ્તુનો સ્થાન સદિશ \(\overrightarrow{ r }=(3 \hat{ i }-\hat{ j }) \,m\) અને તેનો વેગ \(\overrightarrow{ v }=(3 \hat{ j }+\hat{ k }) \,ms ^{-1}\) છે. કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\sqrt{x} \,Nm\) મળે છે તો \(x\) નું મૂલ્ય ............ હશે.

એકમ લંબાઈ દીઠ સમાન \(\lambda \Omega / m\) અવરોધ ધરાવતો એક તાર \(r\) ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં વાળવામાં આવે છે અને તારનો બીજો એક 2 r લંબાઈનો ટુકડો A અને B \(( AOB )\) બિંદુઓ વચ્ચે, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, જોડવામાં આવે છે. A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ ___________\(\Omega\) છે.

\(10 \Omega\) ગૂંચળાનો અવરોધ ધરાવતું ગેલ્વેનોમીટર \(3 m A\) પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન દર્શાવે છે. તેના વડે \(8 A\) પ્રવાહ માપવા માટે શટ અવરોધ કેટલો હોવો જોઈએ?

બે જુદા પથ (\(ACB\) અને \(ADB\)) પરથી એક વાયુને \(A\)  થી \(B\) સુધી લઈ જઈ શકાય છે. જ્યારે પથ \(ACB\) અનુસરવામાં આવે ત્યારે પ્રણાલીમાં પ્રવેશતી ઉષ્મા \(60\,J\) છે અને પ્રણાલી દ્વારા થતું કાર્ય \(30\,J\) છે. જ્યારે પથ \(ADB\) અનુસરવામાં આવે છે ત્યારે પ્રણાલી દ્વારા થતું કાર્ય \(10\,J\) હોય તો આ પથ અનુસાર પ્રણાલીમાં પ્રવેશતી ઊષ્મા ........ \(J\) હશે.

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી \(10R\) ઊંચાઈ સુધી શિરોલંબ દિશામાં પદાર્થને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી પ્રારંભિક વેગ \(v_{i}\) ને નિષ્ક્રમણ વેગ \(v_{ e }\) ના \(v_{i}=\sqrt{\frac{x}{y}} \times v_{ e }\) સ્વરૂપમાં લખી શકાય. અહિંયા \(x\) નું મૂલ્ય ...... હશે.

\(0.5\,m\) લંબાઈ ધરાવતો ઘન પાણી પર તરે છે જેનું \(30\%\) કદ પાણીની અંદર છે. બ્લોક પર મહત્તમ ......\(kg\) વજન મૂકી શકાય કે જેથી તે સંપૂર્ણ પાણીમાં ડૂબી ના જાય. [પાણીની ઘનતા \(= 10^3\,kg/m^3\) ]