રેડિયો-એક્ટિવ શૃંખલા ક્ષય પ્રક્રિયામાં, પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ \({}_{90}^{232}Th\) છે. અંતે, \(6\, \alpha- \)કણો અને \(4\, \beta -\) કણો ઉત્સર્જન પામે છે. અંત ન્યુકિલયસ \({}_Z^AX\,,\,A\) છે.તો \(A \) અને \(Z\) કેટલા હશે?

એક થાંભલાને ઉર્ધ્વ રીતે સ્વિમીંગ પુલમાં એવી રીત ડૂબાડવામાં આવે છે કે જયારે પાણીની સપાટી પર સૂર્યપ્રકાશ \(30^{\circ}\) ના ખૂણે આપાત થાય ત્યારે તેનો \(2.15\,m\) ની લંબાઈ ધરાવતો પડછાયો પાણીમાં રચાય છે. જો સ્વિમીંગ પુલને \(1.5\,m\) ની ઊંયાઈ સુધી ભરવામાં આવે, ત્યારે થાંભલાની ઊંચાઈ પાણીની સપાટી ઉપર સેમીમાં ......... છે. \(\left(\eta_{ w }=4 / 3\right)\)

જુદા જુદા દ્રવ્યના બનેલા બે નળાકાર સળિયા A અને B સીધી રેખામાં જોડવામાં આવે છે. તેમની લંબાઈ, ત્રિજ્યા અને ઉષ્માવાહકતાના ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:
\(\frac{\mathrm{L}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{L}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}, \frac{\mathrm{r}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{r}_{\mathrm{B}}}=2\) અને \(\frac{\mathrm{K}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}\). સળિયા A અને B ના મુક્ત છેડા અનુક્રમે \(400 \mathrm{~K}\) અને \(200 \mathrm{~K}\) તાપમાને જાળવી રાખવામાં આવે છે. જ્યારે સંતુલન સ્થપાય છે ત્યારે સળિયાઓના આંતરપૃષ્ઠનું તાપમાન ________ K છે.

આપેલ પરિપથમાં છેડાઓ \(A\) અને \(B\) ની વચ્યેની પરિણામી અવરોધ \(...........\,\Omega\) છે.

પ્રોટોન,ઇલેક્ટ્રોન અને હીલિયમ ન્યુક્લિયસ પાસે સમાન ઉર્જા છે.તેના સમતલને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે તે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.તેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(r_p, r_e\) અને \(r_{He}\) હોય તો....

આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, માધ્યમ \(1\) માંથી પસાર થયા બાદ માધ્યમ \(2\) માં પ્રકાશની ઝડ૫ વેગ \(v_{2} \ldots\) \(\times 10^{8}\,ms ^{-1}\) થશે. ( \(c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}\) આપેલ છે.)

\(\frac{M}{2}\) દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી \(\frac{R}{3}\) ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન \(M \sqrt{\frac{G M R}{x}}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ______ છે, જ્યાં \(M\) અને \(R\) અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. (G ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે)

એક કણ \(t =0\) સમયે બિંદુ \(\left( {2.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m\) થી પ્રારંભિક \(\left( {5.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 1  }}\) ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેની ઉપર અચળ બળ લગાડતા તે અચળ પ્રવેગ \(\left( {4.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 2}}\) ઉત્પન્ન કરે છે. \(2s\) પછી ઉગમ બિંદુથી કણનું અંતર કેટલું હશે? 

જ્યારે \(5\,\Omega\) ના અવરોધને ચલિત ગૂચળાંવાળા ગેલ્વેનોમીટરશતે શંટ તરીકે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે \(250\,mA\) ના પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન દર્શાવે છે, જો કે જ્યારે \(1050\,\Omega\) નો અવરોધ તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ હોય, ત્યારે તે \(25\) વોલ્ટ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન આપે છે. ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ ......... \(\Omega\) છે.