એક સમતલ પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ \(y = 5\cos\pi\left(200t - \dfrac{x}{150}\right)\) વડે અપાયેલું છે, જ્યાં \(x\) અને \(y\) cm માં છે તથા \(t\) સેકન્ડમાં છે. તરંગનો વેગ _______ m/s છે.

આપેલ તરંગનું સમીકરણ \(y = 5\cos\pi\left(200t - \dfrac{x}{150}\right)\) છે.

સમીકરણને ફરીથી લખતા, આપણને \(y = 5\cos\left(200\pi t - \dfrac{\pi x}{150}\right)\) મળે છે.

આને પ્રમાણભૂત તરંગ સમીકરણ \(y = A\cos(\omega t - kx)\) સાથે સરખાવતા, આપણને મળે છે:

\(\omega = 200\pi\) rad/s

\(k = \dfrac{\pi}{150}\) rad/cm

તરંગનો વેગ \(v = \dfrac{\omega}{k}\) વડે અપાય છે.

\(v = \dfrac{200\pi}{\dfrac{\pi}{150}} = 30000\) cm/s

m/s માં રૂપાંતર કરતા, આપણને \(v = \dfrac{30000}{100} = 300\) m/s મળે છે.

જવાબ: \(300\)