એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે \(60^{\circ}\) ના ખૂણે, A બિંદુએથી K ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. હવાના ઘર્ષણની ગેરહાજરીમાં, B અને C બિંદુઓ પરની ગતિઊર્જાના તફાવતનો A બિંદુ પરની ગતિઊર્જા સાથેનો ગુણોત્તર (આકૃતિ જુઓ) છે :

\(75^{\circ}\) નો પ્રિઝમકોણ અને \(\sqrt{3}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા એક પ્રિઝમની ફક્ત પાછળની બહારની સપાટી પર 1.5 વક્રીભવનાંકવાળું પાતળું આવરણ (ફિલ્મ) લગાડવામાં આવેલ છે. પ્રિઝમની બહાર તરફથી સપાટી પરથી પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થવા માટે આપાતકોણ _____________ હોવો જોઈએ.
\(\left(\sin 15^{\circ}=0.25\right.\)અને \(\left.\sin 25^{\circ}=0.43\right)\)

\(X\)- દિશામાં ગતિ કરતા એક પ્રકાશ કિરણ માટે વિદ્યુત ક્ષેત્ર નીચે મુજબ આપી શકાય છે. \(E _{y}=900 \sin \omega( t -x / c)\). \(3 \times 10^{7} \,ms ^{-1}\) ની ઝડપથી \(Y\)-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતા \(q = e\) વિદ્યુતભાર ઉપર લાગતા વિદ્યુતબળ અને ચુંબકીય બળનો ગુણોત્તર ............... હશે. (પ્રકાશની ઝડપ \(=3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}\) )

એક સરળ આવર્ત દોલકનો આવર્તકાળ \(T=2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}}\) છે. પદાર્થના દળ (m) નું 10 mg ચોકસાઈ સાથેનું માપન કરેલું મૂલ્ય 10 g અને સ્પ્રિંગના 50 દોલનો માટેનો 2s ના વિભેદન સાથેનો સમય 60s છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક (k) ની ગણતરીમાં ઉદ્દભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ _________ % છે.

જો \(30\,min\) અર્ધ-આયુ ધરાવતું રેડિયો એકિટવ તત્વ બીજા ક્ષય પામતું હોય, તો \(90\,min\) બાદ તેનો કેટલો અંશ અવિભંજિત રહેશે ?

\(6000 \times 10^{-8}\; \mathrm{cm}\) તરંગલંબાઈ ધરાવતો દ્રશ્ય પ્રકાશ એક સ્લીટ પર પડે છે જે શલાકા ઉત્પન્ન કરે છે. દ્વિતીય ન્યૂનતમ મધ્યસ્થ અધિકતમથી \(60^{\circ}\) એ જોવા મળે છે.જો પ્રથમ ન્યૂનતમ \(\theta_{1}\) ખૂણે જોવા મળતો હોય તો \(\theta_{1}\) કેટલા ......\(^o\) હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને એક પ્રક્ષેપને ક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) પર અને \(40\,ms ^{-1}\) ના શરૂઆતી વેગ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવેલ છે. શરૂઆતથી \(t=2\,s\) માટે પ્રક્ષેપનો વેગ ........ હશે. \(\left( g =10 m / s ^2\right)\)

પ્રારંભમાં ધરા-અવસ્થામાં રહેલ હાઇડ્રોજન પરમાણુ \(980\,\mathop A\limits^o \) તરંગલંબાઈના ફોટોનનું શોષણ કરી ઉત્તેજિત થાય છે. બોહર ત્રિજ્યા \(a_o\) ના પદમાં, ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલ પરમાણુની ત્રિજ્યા __________ થશે \((hc\,=\,12500\,eV-\mathop A\limits^o)\)

\(1.5\, {m}\) લંબાઈના શોક શોષક દ્વારા ગાડા સાથે એન્જિન જોડાયેલ છે. \(40,000\, {kg}\) ના કુલ દળ સાથે તંત્ર \(72\, {kmh}^{-1}\) ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તેને ઊભું રાખવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. તંત્રને ઊભું રાખવાની પ્રક્રિયામાં, શોક શોષકની સ્પ્રિંગ \(1.0\, {m}\) જેટલી સંકોચાય છે. જો ઘર્ષણને કારણે ગાડાની ઊર્જાનો \(90\%\) ભાગ ગુમાવે છે, તો સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક \(....\, \times 10^{5}\, {N} / {m}\) જેટલો હશે. 

કોઈ એક અંકીત કરેલ થર્મોમીટર જ્યારે ઉકળતા પાણીના સંપર્કમાં આવે ત્યારે માપક્રમ પ્રમાણે તે \(x_o\) વાંચે છે, અને જ્યારે તે બરફના સંપર્કમાં હોય ત્યારે \(x_o/3\) છે. પદાર્થના સંપર્કમાં છે આ થર્મોમીટર \(x_o/2\) અવલોકન વાંચે તો પદાર્થનું તાપમાન \(^oC\) માં કેટલું હશે? 

આપેલ પરિપથમાં આદર્શ વોલ્ટમીટર \((V)\) નું અવલોકન (રીડીંગ) _______ છે.

ત્રણ \(4\,\mu F\) કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેમનો સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ \(6\,\mu F\) મળે તો તેને કેવી રીતે ગોઠવેલા હશે?

\(\left( P _{1}, V _{1}\right)\) એ રહેલ એક મોલ આદર્શ વાયુનું પ્રતિવર્તીય અને સમતાપીય વિસ્તરણ \((A\) થી \(B)\) કરાવવામાં આવે, ત્યારે તેનું દબાણ મૂળ દબાણ કરતાં અડધું થાય છે. (આકૃતિ જુઓ) ત્યારબાદ તેનું અચળ કદે ત્યાં સુધી ઠારણ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેનું દબાણ મૂળ દબાણ કરતાં ચોથા ભાગનું થાય \(( B \rightarrow C )\) ત્યારબાદ પ્રતિવર્તી સમોષ્મી દબાણ દ્વારા \((C\) થી \(A)\)તેની મૂળ સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા થતું ચોખ્ખું કાર્ય ..... છે.