\({r}_{1}\) અને \({r}_{2}\) \(\left({r}_{1}<{r}_{2}\right)\) ત્રિજયા ધરાવતા બે ધાતુના પાતળા કવચના કેન્દ્ર એક બીજા પર સંપાત થાય છે. બંને કવચની વચ્ચેની જગયા \({K}\) જેટલી ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા દ્રવ્યથી ભરેલી છે. અંદરની કવચ \(\theta_{1}\) તાપમાને અને બહારની કવચ \(\theta_{2}\left(\theta_{1}<\theta_{2}\right)\) તાપમાને રાખેલ છે. આ દ્રવ્યમાં ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં ઉષ્મા વહનનો દર કેટલો હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(\frac{4 \pi {Kr}_{1} {r}_{2}\left(\theta_{2}-\theta_{1}\right)}{{r}_{2}-{r}_{1}}\)

વિગતવાર સમજૂતી

Thermal resistance of spherical sheet of thicleness \(dr\) and radius \(r\) is

\({d} {R}=\frac{{dr}}{{K}\left(4 \pi {r}^{2}\right)}\)

\({R}=\int_{{r}_{1}}^{{r}_{2}} \frac{{dr}}{{K}\left(4 \pi {r}^{2}\right)}\)

\({R}=\frac{1}{4 \pi {K}}\left(\frac{1}{{r}_{1}}-\frac{1}{{r}_{2}}\right)=\frac{1}{4 \pi {K}}\left(\frac{{I}_{2}-{r}_{1}}{{r}_{1} {I}_{2}}\right)\)

Thermal current (i) \(=\frac{\theta_{2}-\theta_{1}}{R}\)

\({i} =\frac{4 \pi {Kr}_{1} {r}_{2}\left(\theta_{2}-\theta_{1}\right)}{{r}_{2}-{r}_{1}}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી