ટ્રેનનું એન્જિન \(10\, ms ^{-1}\) ની ઝડપે \(400\,Hz\) ની આવૃત્તિ ધરાવતી સીટી વગાડીને પ્લેટફોર્મ તરફ ગતિ કરે છે. ટ્રેનની અંદર બેઠેલા મુસાફરને સંભાળાતી આવૃતિ \(..........\,Hz\) છે. (હવાની ઝડપ અવગણ્ય, હવામાં ધ્વાનની ગતિ \(=330\,ms ^{-1}\))

ધારો કે પૃથ્વીની જીવા ને સમાંતર, પૃથ્વીનાં કેન્દ્ર થી લંબ \((R/2)\) અંતરે બખોલ (ટનલ) ખોદવામાં આવી છે જ્યાં \('R'\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. બખોલની દિવાલો ઘર્ષણરહિત છે. જો એક કણને બખોલમાં મુક્ત કરવામાં આવે તો તેના દ્વારા કરાતા સરળ આવર્ત દોલનોનો આવર્તકાળ ............ છે.

એક ખુલ્લી ઑર્ગન પાઈ૫ (વાંસળી) ના પ્રથમ હાર્મોનીકની (ઑવરટોન) આવૃત્તિ એ એક બંધ ઑર્ગન પાઈપની મૂળભુત આવૃત્તિ જેટલી છે. જે બંધ ઑર્ગન પાઈપની લંબાઈ \(20 \,cm\) હોય તો ખુલ્લી ઑર્ગન પાઈપની લંબાઈ ................\(cm\) હશે.

આલ્ફા કણ પ્રકીર્ણન પ્રયોગમાં, \(\alpha\) કણ માટે નજીક પહોંચવાનું અંતર \(4.5 \times 10^{-14} \mathrm{~m}\) છે. જો લક્ષ્ય ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક \(80\) હોય, તો \(\alpha\)-કણનો મહત્તમ વેગ _______ \(\times 10^5\) \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) આશરે છે. \(\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}\right.\) એકમ, \(\alpha\) કણનું દળ \(=\) \(\left.6.72 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right)\)

જો એક સ્ક્રૂ ગેજ ના સ્ક્રૂને છ ભ્રમણ કરવવામાં આવે તો તે મુખ્ય સ્કેલ પર \(3\; \mathrm{mm}\) જેટલો ખશે છે. જો વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(50\) કાપા હોય, તો સ્ક્રૂગેજની ન્યૂનતમ માપશક્તિ કેટલી હશે?

નીચે આપેલ પરિપથમાં દરેક અવરોધમાંનો વિજપ્રવાહ છે :

પ્રિઝમમાં વિચન લઘુત્તમ થાત જ્યારે \((A)\) આપાતકિરણ અને નિર્ગમનકિરણ પ્રિઝમને સંમિતી \((symmetric)\) ધરાવતા હોય.  \((B)\) પ્રિઝમની અંદરનું વક્રીભૂતકિરણ પ્રિઝમના પાયાને સમાંતર હોય. \((C)\) આપતકોણ અને નિર્ગમનકોણ સમાન હોય. \((D)\) નિર્ગમનકોણ આપતકોણ કરતાં બમણો હોય આપેલ વિકલ્પમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.  

ચાર બિંદુવત વિદ્યુતભારો \(-q, +q, +q\) અને \(-q\) \(y\) અક્ષ પર \(y = -2d\), \(y = -d, y = +d\) અને \(y = +2d\) પર છે.\(x\) અક્ષ પર \(x = D\,\,(D > > d)\) પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) થી દર્શાવવામાં આવ્યા છે. ક્થન \((A)\) : પાણીના બુંદના દોલનોનો આવર્તકાળ પૃષ્ઠતાણ \((S)\) ઉપર આધાર રાખે છે, જો પ્રવાહીની ઘનતા \(\rho\), બુંદની ત્રિજ્યા \(r\) હોય, તો \(T = K \sqrt{ \rho r ^3 / S ^{3 / 2}}\) એ પરિમાણિક રીતે સાચું છે. જ્યાં \(K\) એ પરિમાણરહિત છે. કારણ \((R)\) : પરિમાણીક વિશ્લેષણની મદદથી આપણાને જ.બા. સમય કરતા જુદું પરિમાણ મળે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોમાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

ફોટો કેથોડ મહતમ \(400\, nm\) તરંગલંબાઈ પારખી શકે તો તેની બેન્ડગેપ ઊર્જા કેટલી હશે? પ્લાંક અચળાંક \(h=6.63 \times 10^{-34}\, J . s\) પ્રકાશનો વેગ \(c =3 \times 10^{8}\, m / s\)

અજ્ઞાત બિન-ચુંબકીય માધ્યમમાં પ્રસરણ પામતા સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચે મુજબ આપેલ છે,
\(E_y=20 \sin \left(3 \times 10^6 x-4.5 \times 10^{14} t\right) V / m\)
(જ્યાં \(x, t\) અને અન્ય મૂલ્યો S.I. એકમોમાં છે). માધ્યમનો પરાવૈદ્યુતાંક __________ છે.
(મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ \(3 \times 10^8 m / s\) છે)

એક નક્કર તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરતી જડત્વની ચાકમાત્રા, તેવી જ રીતે ભ્રમણ કરતી એક રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં 2.5 ગણી વધારે છે. એક નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા, જેની ત્રિજ્યા તકતી જેટલી જ છે અને તેવી જ રીતે ભ્રમણ કરે છે, તે આપેલ રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં \(n\) ગણી વધારે છે. અહીં, \(\mathrm{n}=\)_________
ધારો કે બધા પદાર્થોના દળ સમાન છે.

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં પ્રત્યેક સ્વતંત્ર સ્લિટ વડે ઉત્પન્ન થતા પ્રકાશની તીવ્રતા \(I_0\) છે. બે સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર 2 mm છે. સ્લિટથી પડદાનું અંતર 10 m છે. પ્રકાશની તરંગલંબાઈ 6000 Å છે. પડદા પર કોઈ એક સ્લિટની સામેના સ્થાને પ્રકાશની તીવ્રતા __________ છે.