\(z=a^{2} x^{3} y^{\frac{1}{2}}\) માટે \(a\) અચળાંક છે. જો \(x\) અને \(y\) ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે \(4\%\) અને \(12 \%\) હોય, તો \(z\) માટે પ્રતિશત ત્રુટિ .............હશે.

ધારો કે \(I\) પ્રવાહ વહન કરતી \(R\) ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(B_1\) છે. ધારો કે કેન્દ્રથી ' \(x\) ' અક્ષીય અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(B_2\) છે. \(x: R=3: 4\) માટે, \(\frac{B_2}{B_1}\) છે :

એક \(50 \,W , 100 \,V\) ના બલ્બને \(\frac{50}{\pi \sqrt{x}} \mu F\) ના સંધારક સાથે શ્રેણીમાં \(200\,V\), \(50 \,Hz\) ના ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........ થશે.

નીચે આપેલ પરિપથ માટે, પરિપથ દ્વારા થતું લોજીક કાર્ય (operation) શોધો અને નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો વિકલ્પ પસંદ કરો.

\(AC\) પરિપથમાં ઇન્ડક્ટર અને અવરોધ \({R}\) ને શ્રેણીમાં જોડેલા છે કે જેથી \({X}_{{L}}=3 {R}\) થાય. હવે \({X}_{{C}}=2 {R}\) ના કેપેસીટરને તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. નવા પાવર ફેક્ટર અને જૂના પાવર ફેક્ટરનો ગુણોત્તર \(\sqrt{5}: {x}\) છે. તો \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એક \(2 \,kg\) દળ અને \(4 \,ms ^{-1}\) ઝડ૫ ધરાવતું એક ચોસલું ગતિ કરતા \(x=0.5 \,m\) થી \(x=1.5 \,m\) જેટલી લંબાઈ ધરાવતી ખરબચડી સપાટીમાં દાખલ થાય છે. ખરબચડી સપાટી પર કાપેલ અંતર માટે પ્રવર્તનું પ્રતિપ્રેવેગી બળ \(F =- k x\), જ્યાં \(k =12 \,Nm ^{-1}\) છે. ચોસલું ખરબચડી સપાટીને પસાર કરે તે જ સમયે ઝડપ ............. \(ms ^{-1}\) હશે.

સમય \(t\) અને સ્થાનનાતર \(x\) ના પદમાં બળનું સૂત્ર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે.  \({F}={A} \cos {Bx}+{C} \sin {Dt}\) \(\frac{{AD}}{{B}}\) નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરમાં \(A\) સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટ \(d\) અંતરે છે.જેને ડાઈઇલેક્ટ્રિકથી ભરવામાં આવે છે . જેની પરમિટિવિટી એક પ્લેટ આગળ \({ \varepsilon _1}\) અને બીજી પ્લેટ આગળ \({ \varepsilon _2}\) છે તો આ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ કેટલું હશે?

સાર્થક અંકોને ધ્યાનમાં રાખીને, ભૌતિક રાશિઓ \(52.01 m, 153.2 m\) અને 0.123 m નો સરવાળો છે :

લીસ્ટ \(I\) સાથે લીસ્ટ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો.

લીસ્ટ \(I\) (ભૌતિક રાશી)	લીસ્ટ \(II\) (પારિમાણિક સૂત્ર)
\((A)\) દબાણ પ્રચલન	\((I)\) \(\left[ M ^0 L ^2 T ^{-2}\right]\)
\((B)\) ઊર્જા-ઘનતા	\((II)\) \(\left[ M ^1 L ^{-1} T ^{-2}\right]\)
\((C)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર	\((III)\) \(\left[ M ^1 L ^{-2} T ^{-2}\right]\)
\((D)\) ગુપ્ત ઉષ્મા	\((IV)\) \(\left[ M ^1 L ^1 T ^{-3} A ^{-1}\right]\)

\(5\,kg\) દળનો એક પદાર્થ \(10\,kg\,ms ^{-1}\) વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે. હવે તેના પર \(2\,N\) દળ તેની ગતિની દિશામાં \(5\,s\) માટે લાગે છે. પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો ........... \(J\) છે.