चार एकसमान ठोस बेलनों, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या \(R\) और लंबाई \(L\) \((R < L)\) है, से बने एक वर्गाकार लूप का जड़त्व आघूर्ण, इसके विपरीत भुजाओं के मध्य बिंदुओं से गुजरने वाली अक्ष के परितः __________ है। (संपूर्ण लूप का कुल द्रव्यमान \(M\) मान लीजिए)

\(I _{ net }=2\left( I _1+ I _2\right)\)
\(=2\left(\frac{ M ^{\prime} R ^2}{4}+\frac{ M ^{\prime} \ell^2}{12}\right)+2\left(\frac{ M ^{\prime} R ^2}{2}+ M ^{\prime}\left(\frac{\ell}{2}\right)^2\right)\)
\(=\frac{M^{\prime} R^2}{2}+\frac{M^{\prime} R^2}{6}+M^{\prime} R^2+\frac{M^{\prime} \ell^2}{2}\)
\(=\frac{3 M ^{\prime} R ^2}{2}+\frac{2 M ^{\prime} \ell^2}{3}\)
दिया गया है कि द्रव्यमान \(M ^{\prime}=\frac{ M }{4}\)
अतः, \(I=\frac{3(M / 4) R^2}{2}+2 \frac{(M / 4) \ell^2}{3}\)
\(I =\frac{3}{8} MR ^2+\frac{ M \ell^2}{6}\)