પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ \(64 \mathrm{~m}\) છે. જો પ્રારંભિક વેગ અડધો કરવામાં આવે, તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની નવી મહત્તમ ઊંચાઈ _______ \(\mathrm{m}\) છે.

\(8\,ms ^{-1}\) ના નિયમિત વેગથી ઉર્ધ્વદિશા ઉપર તરફ તરતી એક માછલી એવું જુએ છે કે એક પક્ષી માછલી તરફ \(12\,ms ^{-1}\) ના વેગથી અધોદિશામાં ડુબકી મારી રહયું છે. જો પાણીની વક્રીભવનાંક \(\frac{4}{3}\) હોય, તો પક્ષીની માછલીને પકડવા માટેની ડ્રાઈવનો સાચો વેગ ......... \(ms ^{-1}\) હશે.

એક ગીઝર \(2.0\) પ્રતિ મીનીટના દરથી વહેતા પાણીને \(30^{\circ} C\) થી \(70^{\circ} C\) સુધી ગરમ કરે છે. જો ગીઝર એક ગેસ (વાયુ) બર્નર ઉપર કાર્યરત હોય બળતણના દહનનો દર ......... \(g\min ^{-1}\) [દહનની ઊર્જા \(=8 \times 10^{3} \,Jg ^{-1}\), પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=4.2 \,Jg ^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}\) ]

જ્યારે પ્રોટોન \((P)\) અને ઇલેકટ્રોન \((e)\) સમાન ડી-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ (તરંગ લંબાઈ) ધરાવતા હોય ત્યારે તેના વેગમાનનો ગુણોત્તર છે. (\(m _{ p }=1849\,m_e\) ધારો)

\(\frac{M}{2}\) દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી \(\frac{R}{3}\) ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન \(M \sqrt{\frac{G M R}{x}}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ______ છે, જ્યાં \(M\) અને \(R\) અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. (G ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે)

આપેલ પરિપથ મુજબ, \(k\) અને \(2 k\) જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને દળ \(m\) સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો આકૃતિ \((a)\) માં દોલનોનો આવર્તકાળ \(3s\) હોય તો આકૃતિ \((b)\) માં દોલનોનો આવર્તકાળ \(\sqrt{x} s\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય થશે.

આકૃતિમાં \(M\) દળ અને \(\sigma\) દળ ઘનતા ધરાવતી તકતી દર્શાવેલ છે. આકૃતિમાં રેખાંકિત કરેલ તકતીના ચૌથા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ \(\frac{x}{3} \frac{a}{\pi}, \frac{x}{3} \frac{a}{\pi}\) હોય તો તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?\([ a=\) રેખાંકિત કરેલ ભાગનું ક્ષેત્રફળ\(]\)

નીચે મુજબ કથન આપેલ છે. કથન \(I:\) વાયુનું તાપમાન \(-73^{\circ}\,C\) છે. જ્યારે વાયુન \(527^{\circ}\,C\) સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે અણુઓની સરેરાશ વર્ગિતવેગનું વર્ગમૂળ બમણુ થાય છે. કથન \(II:\) આદર્શવાયુના દબાણ અને કદનો ગુણાકાર અણુઓની રૅખીય ગતિઉર્જાના બરાબર હોય છે. ઉપર્યુક્ત બંને કથનના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

સીધા પાટા પર \(20\) \(ms^{-1}\) ઝડપથી એક ટ્રેન ગતિ કરે છે.તે \(1000\) \(Hz\) આવૃત્તિ ધરાવતી વ્હિસલ (સિસોટી) વગાડે છે.પાટા પાસે ઊભેલા એક વ્યકિતને ટ્રેન પસાર થાય ત્યારે સંભળાતી આવૃત્તિમાં થતો પ્રત્યાશીત ફેરફાર _________ \(\%\) .( ધ્વનિનો વેગ = \(320\) \(ms^{-1}\) ) ની નજીક થશે.

બ્રાસની સ્થિતિસ્થાપક હદ \(379\,MPa\) છે.બ્રાસના સળિયા પર \(400\,N\) બળ લગાવવા માટે તેનો વ્યાસ સ્થિતિસ્થાપક હદની અંદર રહે તે માટે ઓછામાં ઓછો ......... \(mm\) હોવો જોઈએ.

સાચાં વિધાનોને ઓળખો :
A. સ્થિર વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખાઓ બંધ ગાળાઓ રચે છે.
B. જ્યારે વીજભાર શૂન્ય કરતા વધુ હોય ત્યારે વિધુતક્ષેત્રની રેખાઓ ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ હોય છે.
C. ગોસનો નિયમ ફક્ત વ્યસ્ત વર્ગના બળ માટે લાગુ પડે છે.
D. સ્થિર વિદ્યુતક્ષેત્રમાં બંધ પથને ફરતે ભારિત કણને ગતિ કરાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય શૂન્ય છે.
E. કુલંબ બળની અસર હેઠળ કણની ગતિ સમતલમાં જ થતી હોવી જોઈએ.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

નીચે દર્શાવ્યા મુજબ, લોલકના ગોળા \(A\) જેની દળવિહીન દોરીની લંબાઈ ' \(R\) ' છે તેને શિરોલંબ સાથે \(60^{\circ}\) ના ખૂણેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે અડધા દળના બીજા ગોળા \(B\) સાથે અથડાય છે જે કેન્દ્રમાં ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર સ્થિર છે. સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ ધારીને, અથડામણ પછી ગોળા \(A\) ના વેગનું મૂલ્ય _______ હશે. (g ને ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ લો.)

ઇલેક્ટ્રિક કીટલીમાં પાણી ચાલુ કર્યા પછી \(20\) મિનિટમાં ઉકળે છે. તે જ મુખ્ય સપ્લાયનો ઉપયોગ કરીને, જો પાણીને \(15\) મિનિટમાં ઉકાળવું હોય તો હીટિંગ એલિમેન્ટની લંબાઈ તેની પ્રારંભિક લંબાઈના _______ થી _______ ગણી હોવી જોઈએ.