આપેલ પરિપથ મુજબ, \(k\) અને \(2 k\) જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને દળ \(m\) સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો આકૃતિ \((a)\) માં દોલનોનો આવર્તકાળ \(3s\) હોય તો આકૃતિ \((b)\) માં દોલનોનો આવર્તકાળ \(\sqrt{x} s\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય થશે.

\(K _{\text {oq }}=\frac{ K \times 2 K }{ K +2 K }=\frac{2 K }{3}\)

\(T =2 \pi \sqrt{\frac{ m }{ K _{ eq }}}=2 \pi \sqrt{\frac{ m }{2 K / 3}}=2 \pi \sqrt{\frac{3 m }{2 K }}\)

For figure \((b):\)

\(K _{ eq }=3 K , T ^{\prime}=2 \pi \sqrt{\frac{ m }{3 K }}\)

\(\frac{ T ^{\prime}}{ T }=\sqrt{\frac{ m \times 2 K }{3 K \times 3 m }}=\frac{\sqrt{2}}{3}\)

\(T ^{\prime}=\sqrt{2}\)

\(x =2\)