\(x-y\) સમતલમાં ગતિ કરતા કણ માટે ના યામો નીચે મુજબ આપી શકાય છે. \(x=2+4 \mathrm{t}, y=3 \mathrm{t}+8 \mathrm{t}^2\).  કણની ગતિ _______ થશે.

\(20\, kg\) દળ નો એક છોકરો \(80\, kg\) દળની હલનચલન કરી શકે તેવી ગાડીમાં ઊભો છે. ગાડી અને જમીન વચ્ચે અવગણ્ય ઘર્ષણ છે. પ્રારંભમાં છોકરો દીવાલ થી \(25\, m\) અંતરે ઊભો છે. જો તે ગાડી પર \(10\, m\) જેટલું દીવાલ તરફ ચાલે તો છોકરાનું દીવાલથી અંતિમ અંતર........ \(m\) હશે.

એક કેપેસિટર C ને પ્રથમ \( V_{0} \) વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે સંપૂર્ણપણે ચાર્જ કરી, બેટરીથી અલગ કરવામાં આવે છે. આ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરને L ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા એક ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. t સમયમાં, કેપેસિટરમાં રહેલી પ્રારંભિક ઊર્જાનો 25% ભાગ ઇન્ડક્ટરમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે. તો t નું મૂલ્ય છે

આપેલ પોટેન્શીયોમીટર પરિપથમાં, \(AB (10\, m\) લંબાઈ) ને સમાંતર સ્થિતિમાન \(E\) એ \(E_1\) અને \(E_2\) કરતાં પણ વધારે છે. કળ \(K_1\) (બંધ), જોકી (કળ) ને એવી રીતે બિંદુ \(J_1\) આગળ ગોઠવવામાં આવે છે કે જેથી ગેલ્વેનોમીટરમાં આવર્તન ના મળે. હવે \(K_1\) ને ખુલ્લી કરીને પ્રથમ બેટરી \((E_1)\) ને બદલે બીજી બેટરી \((E_2)\) જોડવામાં આવે છે, જ્યારે \(K_2\) બંધ છે. હવે ગેલ્વેનોમીટર \(J_2\) સ્થાન માટે શૂન્ય કોણાવર્તન આપે છે \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) નું મૂલ્ય \(\frac{ a }{ b }\) થશે જ્યાં \(a=.............\) છે.

યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં શલાકાની જાડાઈનો ગુણોત્તર \(4 : 1\) છે.પડદા પર મધ્યસ્થ અધિકત્તમની નજીક મહત્તમ અને ન્યુનત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પરમાણ્વિક વાયુના બે મોલને દ્વિપરમાણ્વિક વાયુના છ મોલ સાથે મિશ્રિત કરવામાં આવે છે. અચળ કદે મિશ્રણની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા _______ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જાડા સમતલ - અંતર્ગોળ અને પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સનું સંયોજન અનંત અંતરે રહેલ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે કરવામાં આવે છે. બંને લેન્સની વક્રતાત્રિજ્યા \(30\,cm\) અને બંને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક \(1.75\) છે. બંને લેન્સને એકબીજાથી \(40\,cm\) દૂર મૂકેલા છે. આ સંયોજનને લીધે વધતું પ્રતિબિંબ \(x=............\,cm\) અંતરે રચાશે

બે કોષો, જેમના વિદ્યુતચાલક બળ 1 V અને 2 V અને આંતરિક અવરોધ અનુક્રમે \(2 \Omega\) અને \(1 \Omega\) છે, તેમને એક બાહ્ય અવરોધ \(6 \Omega\) સાથે શ્રેણીમાં જોડેલા છે. પરિપથમાં કુલ પ્રવાહ \(\mathrm{I}_1\) છે. હવે આ જ બે કોષોને સમાંતર જોડાણમાં તે જ બાહ્ય અવરોધ સાથે જોડવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, કુલ પ્રવાહ \(I_2\) છે. \(\left(\frac{I_1}{I_2}\right)\) નું મૂલ્ય \(\frac{x}{3}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _____ છે.

એક સેકન્ડ લોલકની પૃથ્વીની સપાટીથી \(h = 2R\) ઊંયાઈએ લંબાઈ _______ હશે. (જ્યા \(R =\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને પૃથ્વીની સપાટી ઉપર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ \(\left.g =\pi^2 ms ^{-2}\right)\) છે.

\(M\) દળ અને \(L\) લંબાઈ ધરાવતો તાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે છે કે જેથી તેનો \({\left( {\frac{1}{n}} \right)^{th}}\) ભાગ સપાટી નીચે લટકે છે.તો લટકતા ભાગને સપાટી પર લાવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે? 

ટ્રાન્ઝિસ્ટરની આઉટપુટ લાક્ષણિકતા દર્શાવેલ છે,જ્યારે \(V_{C E} = 10\, V\) અને \(I_{ C }=4.0\, mA ,\) હોય ત્યારે \(\beta_{ ac } = .......\)

5 kg દળ અને 10 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને 10 kg દળ અને 20 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા અન્ય એક નક્કર ગોળાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. સંપર્કબિંદુમાંથી પસાર થતા સ્પર્શકને અનુલક્ષીને ગોળાની આ જોડની જડત્વની ચાકમાત્રા __________ \( kg.m^{2} \) છે.