એક ગીઝર \(2.0\) પ્રતિ મીનીટના દરથી વહેતા પાણીને \(30^{\circ} C\) થી \(70^{\circ} C\) સુધી ગરમ કરે છે. જો ગીઝર એક ગેસ (વાયુ) બર્નર ઉપર કાર્યરત હોય બળતણના દહનનો દર ......... \(g\min ^{-1}\) [દહનની ઊર્જા \(=8 \times 10^{3} \,Jg ^{-1}\), પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=4.2 \,Jg ^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}\) ]

\(10\, kg\) દળ ધરાવતો દડો \(10 \sqrt{3}\, ms ^{-1}\) ના વેગથી \(X-\) અક્ષ પર ગતિ કરે છે. તે બીજા સ્થિર રહેલા \(20\, kg\) દળાના દડાને અથડાય છે. અથડામણ પછી પ્રથમ દડો સ્થિર થાય છે અને બીજો દડાના બે સમાન ટુકડા થાય છે. એક ટુકડો \(10\, m / s\) ના વેગથી \(Y-\) અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને બીજો ટુકડો \(X-\)અક્ષ સાથે \(\theta\) ના ખૂણે \(20\, m / s\) ના વેગથી ગતિ કરે છે. તો \(\theta\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(100\, {kg}\) દળ અને \(50 \,{m}\) ત્રિજયા ધરાવતા એકસમાન ગોળીય કવચના કેન્દ્ર પર \(50\, {kg}\) દળને મૂકવામાં આવે છે. જો કેન્દ્રથી \(25\, {m}\) અંતરે ગુરુત્વસ્થિતિમાન \({V} \,{kg} / {m} \) હોય તો \({V}\) નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક હલકો (નાનો) ગ્રહ એક મોટા (દળીય) તારાને ફરતે \(R\) ત્રિજ્યામાં \(T\) જેટલા પરિભમ્રણના આવર્તકાળ થી પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચે પ્રવર્તંતું આકર્ષણબળ \(R^{-3 / 2}\) સમપ્રમાણ છે તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન પરિમાણ ધરાવતા પરંતુ ભિન્ન પદાર્થોના બનેલા સળિયા x અને y જોડેલા છે. અંતિમ બિંદુઓ A અને F ના તાપમાન અનુક્રમે \( 100^{\circ}C \) અને \( 40^{\circ}C \) જાળવી રાખવામાં આવે છે. આપેલ છે કે સળિયા x ની ઉષ્મા વાહકતા સળિયા y ની ઉષ્મા વાહકતા કરતાં ત્રણ ગણી છે, તો જોડાણ બિંદુઓ B અને E પરનું તાપમાન (લગભગ) હશે:

એક ટ્રાન્ઝિસ્ટરને કોમન એમીટર સંરચનામાં જોડવામાં આવે છે. કલેક્ટર વૉલ્ટેજ \(10\;V\) અને કલેક્ટર પરિપથમાં રહેલ \(1000\, \Omega\) ના અવરોધને સમાંતર વૉલ્ટેજ \(0.6\, {V}\) છે. જો પ્રવાહ ગેઇન \((\beta)\) \(24\) હોય, તો બેજ પ્રવાહ \(....\,\mu A\) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં લખો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સળિયા \({AB}\) ને \(120^{\circ}\) ના ખૂણે વાળીને \(R\) ત્રિજયાની છાપ બનાવવામાં આવે છે. \((-Q)\) વિદ્યુતભારને સળિયા \(AB\) પર સમાન રીતે વિતરિત કરેલ છે. તેના કેન્દ્ર \(O\) પર વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{{E}}\) કેટલું હશે?

અચળ ઝડપે એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગ ફરે છે. જયારે કણ \(90^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે, ત્યારે તેનો તત્કાલીન વેગ અને સરેરાશ વેગનો ગુણોતર \(\pi: x \sqrt{2}\) છે. \(x\) ની કિમત ....... હશે.

\(K\) જેટલો ડાયઈલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્યના બનેલા એક યોસલાને, સમાંતર પ્લટો ધરાવતા સંધારકની પ્લેટો જેટલું જ ક્ષેત્રફળ છે, અને તેની જાડાઈ \(\frac{3}{4}\) d, જેટલી છે, જયાં \(d\) એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે પ્લેટોની વચ્ચે યોસલાને દાખલ કરવામાં આવશે ત્યારે સંધારકતા કેટલી થશે ? ( \(C _0=\) જયારે સંધારકની પ્લેટો વચ્યેનું માધ્યમ હવા હોય, ત્યાર ની સંધારકતા.)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ લેન્સના સંયોજનથી કયા સ્થાન પર અને કેવું પ્રતિબિંબ રચાશે? (\(f_1, f_2\) એ કેન્દ્ર લંબાઈ છે.)

બે \(X\) અને \(Y\) રેડીયોએક્ટિવ પદાર્થો પાસે પ્રારંભમાં અનુક્રમે \(N _{1}\) અને \(N _{2}\) ન્યુક્લિયસો રહેલા છે.\(X\) નો અર્ધ-આયુ \(Y\) ના અર્ધ-આયુ કરતા અડધો છે. \(Y\) ના ત્રણ અર્ધ-આયુ જેટલા સમય બાદ બંનેમાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા સમાન બને છે. \(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}\) ગુણોત્તર ............. થશે

\(M\) દળ ધરાવતો એક પદાર્થ \(1: 1: 2\) દળ ગુણોત્તર ધરાવતા ત્રણ ટૂકડાઓમાં ફૂટે (વિભાળત) થાય છે. બે હલકા ટૂકડાઓ અનુક્રમે \(30 \,ms ^{-1}\) અને \(40 \,ms ^{-1}\) ના વેગ સાથે એક્બીજાને લંબરૂપે ફંગોળોય જાય છે. ત્રીજા ટૂકડાનો વેગ ............ \(\,ms ^{-1}\) થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ દરેક ચોસલાઓ \(P, Q\) અને \(R\) ને \(3 \mathrm{~kg}\) નું દળ છે. દરેક તાર \(A\) અને \(B\) નો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(0.005 \mathrm{~cm}^2\) અને \(2 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) નો યંગ મોડયુલસ છે. ઘર્ષણને અવગણતાં, તાર \(B\) પર સંગત વિકૃતિ _______ \(\times 10^{-4}\)થશે. ( \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો)