ઇલેક્ટ્રિક કીટલીમાં પાણી ચાલુ કર્યા પછી \(20\) મિનિટમાં ઉકળે છે. તે જ મુખ્ય સપ્લાયનો ઉપયોગ કરીને, જો પાણીને \(15\) મિનિટમાં ઉકાળવું હોય તો હીટિંગ એલિમેન્ટની લંબાઈ તેની પ્રારંભિક લંબાઈના _ થી _ ગણી હોવી જોઈએ.

A વધતું, \(\frac{3}{4}\)
B વધતું, \(\frac{4}{3}\)
C ઘટતું, \(\frac{3}{4}\)
D ઘટતું, \(\frac{4}{3}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) ઘટતું, \(\frac{3}{4}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\mathrm{P}=\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{R}}, \mathrm{R}=\frac{\rho \ell}{\mathrm{A}}\) \(\mathrm{P} \propto \frac{1}{\ell}\) \(\frac{\mathrm{P}_1}{\mathrm{P}_2}=\frac{\mathrm{t}_2}{\mathrm{t}_1}=\frac{15}{20}=\frac{\ell_2}{\ell_1}\) \(\ell_2=\frac{3}{4} \ell_1\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ-\(I\) ને સૂચિ-\(II\) સાથે જોડો :-

સૂચિ - \(I\) (EM-તરંગ)	સૂચિ - \(II\) (તરંગલંબાઈ) (શ્રેણી)
\((A)\) ઇન્ફ્રારેડ	\((i)\) \(<10^{-3} \mathrm{~nm}\)
\((B)\) અલ્ટ્રાવાયોલેટ	\((ii)\) \(400 \mathrm{~nm}\) થી \(1 \mathrm{~nm}\)
\((C)\) એક્સ-રે	\((iii)\) \(1 \mathrm{~mm}\) થી \(700 \mathrm{~nm}\)
\((D)\) ગામા કિરણો	\((iv)\) \(1 \mathrm{~nm}\) થી \(10^{-3} \mathrm{~nm}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

JEE Mains 2024 Hard

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app