एक प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई \(64 \mathrm{~m}\) है। यदि प्रारंभिक वेग को आधा कर दिया जाए, तो प्रक्षेप्य की नई अधिकतम ऊँचाई _______ \(\mathrm{m}\) होगी।

एक एकसमान पतली धातु की प्लेट जिसका द्रव्यमान \(10 \mathrm{~kg}\) है और विमाएँ दर्शायी गई हैं। प्लेट के द्रव्यमान केंद्र के x और y निर्देशांकों का अनुपात \(\frac{n}{9}\) है। n का मान _______ है।

आरेख में दर्शाए अनुसार \(+12\, \mu C\) का कोई बिन्दु आवेश \(12 \,cm\) भुजा वाले किसी वर्ग के केन्द्र के ऊर्ध्वाधर ऊपर \(6 \,cm\) दूरी पर स्थित है। इस वर्ग से गुजरने वाले विधुत फ्लक्स का परिमाण \(......\,\times 10^{3} Nm ^{2} / C\) होगा।

चित्रानुसार एक चक्रीय प्रक्रम से होकर जाने वाले निकाय के द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान \(......\,\pi J\) है।

एक प्रकाश किरण \(4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\) मोटाई और \(\sqrt{2}\) अपवर्तनांक वाली एक काँच की पट्टिका पर आपतित होती है। आपतन कोण, काँच की पट्टिका का वायु के सापेक्ष क्रांतिक कोण के बराबर है। काँच की पट्टिका से गुजरने के बाद किरण का पाश्र्व विस्थापन _______ \(\mathrm{cm}\) है। (दिया गया है \(\left.\sin 15^{\circ}=0.25\right)\)

एक प्रोटॉन, एक इलैक्ट्रॉन और एक हीलियम नाभिक, की ऊर्जाएँ बराबर हैं। वे एक समतल में उसके लम्बवत्
चुम्बकीय क्षेत्र के कारण वृत्ताकार कक्षा में गतिशील है। यदि \(r _{ p }, r _{ e }\) और \(r _{ He }\) प्रोटॉन, इलैक्ट्रॉन तथा हीलियम नाभिक के वृत्ताकार पथ की त्रिज्याएँ है, तो।

क्षैतिज से \(30^{\circ}\) एवं \(60^{\circ}\) के कोणों पर दो प्रक्षेप्य समान चालों से प्रक्षेपित किए जाते हैं। क्रमशः प्रक्षेप्यों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है:

एक \(n - p - n\) ट्र गिन्जस्टर में तीन चालक तार \(A, B\) एवं \(C\) हैं। गीली अंगुलियों से \(B\) एवं \(C\) को जोड़ने पर, एक धारामापी को धनात्मक चालक तार को \(A\) से जोड़ने पर और धारामापी की ॠणात्मक चालक तार को \(C\) से जोड़ने पर एक प्रेक्षक अत्यधिक विक्षेप पाता है। तब \(A , B\) एवं \(C\) का संदर्भ क्रमशः इनसे है :

एक घर्षणरहित क्षैतिज पष्ठ पर तीन पिंड \(A , B\) तथा \(C\) एक सरल रेखा में रखे गए हैं। \(A , B\) तथा \(C\) के द्रव्यमान क्रमशः \(m , 2 \,m\) तथा \(2 \,m\) हैं। पिंड, \(A\) पिंड \(B\) की तरफ \(9\, m / s\) की गति से चलता है तथा इसके साथ एक प्रत्यास्थ संघट्टन करता है। इसके पश्चात पिंड \(B\) पिंड \(C\) के साथ एक पूर्णतया अप्रत्यासथ संघट्टन करता है। सभी गतियाँ उसी सरल रेखा के अनुदिश होती है। पिंड \(C\) की अन्तिम गति \(.....\,m/s\) है।

विद्युत क्षेत्र \(\left( E _0\right)=2.25\,V / m\) तथा चुम्बकीय \(\left( B _0\right)=1.5 \times 10^{-8}\,T\) का एक विद्युत चुम्बकीय संदेश एक रेडार द्वारा भेजा जाता है, जो कि माध्यम में सीधी रेखा पर \(3\,km\) दूर र्थित एक लक्ष्य से टकराता है। इसके बाद प्रतिध्वनि रेडार की ओर समान वेग से समान पथ में परावर्तित होती है। अगर संदेश \(t _0\) पर रेडार से प्रेषित किया गया हो तो \(..........\times 10^{-5}\,s\) समय में प्रतिध्वनि रेडार तक वापस आयेगी ।

एक समतल प्रगामी तरंग \(y=2 \cos 2 \pi(330 t-x) m\) द्वारा दी गई है। तरंग की आवृत्ति _______ है।

लुढ़काते हुए खोखले गोलक के लिए, घूर्णन गतिज ऊर्जा एवं कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात \(\frac{x}{5}\) है। \(x\) का मान____________है।

एक गैस को अवस्था \(A\) से \(B\) में दो भिन्न प्रक्रमों \(ACB\) तथा \(ADB\) द्वार ले जा सकते है। प्रक्रम \(ACB\) में \(60\, J\) ऊष्मा निकाय में जाती है तथा निकाय द्वारा \(30\, J\) कार्य किया जाता है। यदि प्रक्रम \(ADB\) में निकाय द्वारा \(10\, J\) कार्य किया जाता है तो निकाय में ऊष्मा प्रवाह का मान ......\(J\) होगा :