નીચે આપેલ પરિપથના બે છેડા વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો

\(1.5\) વક્રીભવનાંક વાળા કાચમાંથી બનાવેલી ટાંકી લો કે જેનો નીચેનો ભાગ જાડો હોય. જેને \(\mu\) વક્રીભવનાંક વાળા પ્રવાહીથી ભરી દો. વિદ્યાર્થિએ એવું નોંધ્યું કે કોઇપણ આપાતકોણ \(i\) થી આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ જ્યારે પ્રવાહીમાં પ્રવેશે છે ત્યારે પ્રવાહી-કાચના આંતરપૃષ્ઠ પરથી પરાવર્તન પામતુ પ્રકાશનું કિરણ કદાપી સંપૂર્ણ ધ્રુવીભુત હશે નહીં (આકૃતિ જુઓ). આ થવા માટે \(\mu\) નું લઘુત્તમ મૂલ્ય____ હોવું જોઈએ.

ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થ માટે \(\mathrm{B}\) વિરુદ્ધ \(H\) નો આલેખ આપેલ છે.તો આ પદાર્થ માટે તેની રીટેન્ટીવિટી, કોઅર્સિવિટી અને સંતૃપ્ત ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું થાય?

એક પ્રક્ષિપ્તને સમક્ષિતિજ સાથે \( 60^{\circ} \) ના ખૂણે ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તેની ગતિની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે \( 45^{\circ} \) હોય છે ત્યારે પ્રક્ષિપ્તની ઝડપ 20 m/s છે. પ્રક્ષિપ્તની પ્રારંભિક ઝડપ __________ m/s છે.

એક કણ પર \(\mathrm{f}=\mathrm{x}^2 \mathrm{y} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{y}^2 \hat{\mathrm{j}}\) બળ \(\mathrm{x}+\mathrm{y}=10\) સમતલમાં લાગે છે. \((0,0)\) થી \((4 \mathrm{~m}, 2 \mathrm{~m})\) સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન આ બળ દ્વારા થતું કાર્ય કેટલા જૂલ છે? (નજીકના પૂર્ણાંકમાં આસન્ન મૂલ્ય).

\(n\) ની કક્ષામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનના વેગમાનનું મૂલ્ય શું હશે? (તમામ સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ દર્શાવે છે)

સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર \(R\) છે. જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર \(3R\) થાય તો એક એક વર્ષનો ગાળો કેટલો થાય \(?\)

બે જડિત આધાર વચ્યે બાંધેલી દોરીના કંપનની આવૃત્તિ (Fundamental Frequency) \(50\,Hz\) છે. દોરીનું દળ \(18\,g\) અને તેની રેખીય દળ ધનતા \(20\,g / m\) છે. દોરીમાં ઉત્પન્ન થતા લંબગત તરંગની ઝડપ ........ \(ms ^{-1}\) છે.

એક \(100\, m\) ઊંચા મકાનની ટોચ પર થી \(0.03\, kg\) દળ ધરાવતા એક લાકડાના ટુકડાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ જ સમયે, \(0.02\, kg\) દળ ધરાવતી ગોળી (કારતુસ ) ને જમીન પરથી ઊર્ધ્વદિશામાં ઊપર તરફ \(100 \,ms^{-1}\) ના વેગ થી છોડવામાં આવે છે. ગોળી લાકડામાં જોડાઈ જાય છે, તો આ સંયુક્ત તંત્રે પાછું પડવાનું ચાલુ કરે તે પહેલા મકાનની ટોચથી ઊપર પહોંચેલ મહત્તમ ઊંચાઈ ........ \(m\) થશે. \((g=10 \,m/s^2)\)

સમાન મૂલ્ય \(R\) ધરાવતા બે સદીશો \(\vec{A}\) અને \(\vec{B}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta\) છે, તો...

\(10^4\) આંટાઓ ધરાવતા ગૂંચળાનું પ્રેરકત્વ 10 mH છે અને તેને \(10 \Omega\) ના આંતરિક અવરોધવાળા 10 V ના dc સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે. જ્યારે પ્રવાહ તેના મહત્તમ મૂલ્યના \(\left(\frac{1}{ e }\right)\) ગણો થાય છે ત્યારે પ્રેરકમાં ઊર્જા ઘનતા \(\alpha \pi \times \frac{1}{ e ^2} J / m ^3\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે. \(\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} Tm / A \right)\).

એક સાદું લોલક પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર \(\mathrm{R}\) ઉંચાઈએ નાના દોલનો કરે છે જેનો આવર્તકાળ \(T_1=4 \mathrm{~s}\) છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી \(2R\) ઊંચાઈ રહેલ બિંદુ એ લઈ જતાં તેનો આવર્તકાળ \(T_2\) કેટલો થશે ? સાચો સંબંધ પસંદ કરો. [\(R\) = પૃથ્વીની ત્રિજ્યાં]