\(1.5\) વક્રીભવનાંક વાળા કાચમાંથી બનાવેલી ટાંકી લો કે જેનો નીચેનો ભાગ જાડો હોય. જેને \(\mu\) વક્રીભવનાંક વાળા પ્રવાહીથી ભરી દો. વિદ્યાર્થિએ એવું નોંધ્યું કે કોઇપણ આપાતકોણ \(i\) થી આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ જ્યારે પ્રવાહીમાં પ્રવેશે છે ત્યારે પ્રવાહી-કાચના આંતરપૃષ્ઠ પરથી પરાવર્તન પામતુ પ્રકાશનું કિરણ કદાપી સંપૂર્ણ ધ્રુવીભુત હશે નહીં (આકૃતિ જુઓ). આ થવા માટે \(\mu\) નું લઘુત્તમ મૂલ્ય____ હોવું જોઈએ.

A \(\sqrt {\frac{5}{3}} \)
B \(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)
C \(\frac{5}{{\sqrt 3 }}\)
D \(\frac{4}{3}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\sin 90^{\circ}=\mu \sin \theta\) \(\Rightarrow \quad \sin \theta=\frac{1}{\mu}\) \({\mu \sin \theta=1.5 \sin r}\) \({\mu \tan \theta=1.5}\) \( \Rightarrow \tan \theta = \frac{{1.5}}{\mu }\) \(\sin \theta = \frac{3}{{\sqrt {9 + 4{\mu ^2}} }} = \frac{1}{\mu }\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app