\(m\) દળ ધરાવતો કણ \(x = x_0 + a\, cos\,\omega_1 t\) \(y = y_0 + b\, sin\,\omega_2t\) મુજબ ગતિ કરે,તો \(t = 0\) સમયે ઉગમબિંદુ આગળ કણ પર કેટલું ટોર્ક લાગતું હશે?

\(500\,Hz\) ની આવૃત્તિ ધરાવતા તરંગ પર \(60^{\circ}\) નો કળા તફાવત ધરાવતા ક્રમિક બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર \(6.0\,m\) છે. તરંગ જે વેગથી ગતિ કરે છે તે \(.........\,km / s\) છે.

રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\lambda\) ધરાવતા ત્રણ અનંત લંબાઈના તાર અનુક્રમે \(x\)-અક્ષ, \(y\)-અક્ષ અને \(z\)-અક્ષ પર મૂકેલા છે. નીચેનામાંથી કઈ સમસ્થિતિમાન સપાટી દર્શાવે છે?

વિધાન \(-1\) : પ્રવાહીમાં કેશનળી મૂકાતા પ્રવહી \(h\) ઊંચાઈ સુધી ચડે છે.પ્રવાહીનું તાપમાન વધતાં ઊંચાઈ \(h\) વધે છે. (જો પ્રવાહીની ઘનતા અને સંપર્કકોણ સમાન રહે) વિધાન \(-2\) : પ્રવાહીનું તાપમાન વધતાં પૃષ્ઠતાણ ઘટે છે.

ખોટું વિધાન પસંદ કરો  \((a)\) ગાઉસિયન પૃષ્ઠમાં અંદર દાખલ થતી પૃષ્ઠ રેખા ઋણ ફ્લક્સ દર્શાવે છે.  \((b)\) \(q\) વિદ્યુતભારને સમઘનના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. બધા પૃષ્ઠમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ સમાન હશે.  \((c)\) સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રહેલ શૂન્ય પરિણામી વિદ્યુતભાર ધરાવતા બંધ ગાઉસિયન પૃષ્ઠ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ શૂન્ય હોય. \((d)\) જ્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર ગાઉસિયન પૃષ્ઠને સમાંતર હોય ત્યારે ફ્લક્સ અશૂન્ય હોય.  આપેલ વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જાડા સમતલ - અંતર્ગોળ અને પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સનું સંયોજન અનંત અંતરે રહેલ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે કરવામાં આવે છે. બંને લેન્સની વક્રતાત્રિજ્યા \(30\,cm\) અને બંને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક \(1.75\) છે. બંને લેન્સને એકબીજાથી \(40\,cm\) દૂર મૂકેલા છે. આ સંયોજનને લીધે વધતું પ્રતિબિંબ \(x=............\,cm\) અંતરે રચાશે

\(\begin{array}{c|c|c} A & B & Y \\\hline 0 & 0 & 1 \\0 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 \\1 & 1 & 1\end{array}\)
આપેલ સત્ય કોષ્ટક મેળવવા માટે, નીચે આપેલ કયો લોજિક ગેટ G પર મૂકવો જોઈએ?

એક હેલિકોપ્ટર 2 km ની ઊંચાઈએ \(360 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) ની ઝડપે સમક્ષિતિજ રીતે ઉડી રહ્યું છે, તે કોઈ એક ક્ષણે એક પદાર્થને મુક્ત કરે છે. પદાર્થ મુક્ત કર્યાના 20 s પછી O બિંદુ પર જમીન સાથે અથડાય છે. હેલિકોપ્ટરની તે સ્થિતિ કે જ્યાંથી પદાર્થને મુક્ત કરવામાં આવ્યો હતો, ત્યાંથી 'O' બિંદુનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે ?
(ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો અને હવાના અવરોધને અવગણો)

એક પ્રયોગમાં, સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઈલેક્ટ્રૉનને \(500 \,V\) લાગુ પાડીને પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. હવે જો \(100\, mT\) જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ પાડવામાં આવે તો ગતિ પથની ત્રિજ્યા કેટલી થશે? (ઇલેકટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર \(=1.6 \times 10^{-19}\, C,\) ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ \(=9.1 \times 10^{-31}\, kg)\) 

એક નિશ્ચિત કદની વસ્તુને 30 cm કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસાથી 30 cm અંતરે મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે મૂકવામાં આવે છે. હવે એક સમતલ અરીસાને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે બંને અરીસાઓ દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ એકબીજા પર સંપાત થાય. બંને અરીસાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુને \(\mathrm{V}\) જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરેલા ઈલેકટ્રોન વડે પ્રતાર્ડિત કરવામાં આવે છે, કે જે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓમાં ઉત્તેજના ઉત્પન્ન કરે છે. જો આ પ્રયોગ \(\mathrm{T}=0 \mathrm{~K}\) તાપમાને કરવામાં આવે તો કોઇપણ્ બામર શ્રેણીની ઉત્સર્જન વર્ણ પટ રેખાઓનું અવલોકન (જોવા) માટે લધુત્તમ સ્થિતિમાનનો તફાવત \(\frac{\alpha}{10} \mathrm{~V}\) મળે છે. તો \(\alpha=\) _______.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટીનું મૂલ્ય પ્રારંભિક મૂલ્યના \(\left(\frac{1}{8}\right)\) ગણી થતાં \(30\) વર્ષનો સમય લાગે છે. આ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધઆયુષ્ય સમય કેટલા વર્ષનો હશે?