\(5\,kg\) દળનો એક પદાર્થ \(10\,kg\,ms ^{-1}\) વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે. હવે તેના પર \(2\,N\) દળ તેની ગતિની દિશામાં \(5\,s\) માટે લાગે છે. પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો ........... \(J\) છે.

નીચે વિધાન \(-I\) અને વિધાન \(-II\) દર્શાવેલ છે. વિધાન \(I:\) વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગો વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે કોણાવર્તિત (વિચલિત) થશે નહીં વિધાન \(II :\) વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગોમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર એકબીજા સાથે \(E _0=\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} B_0\) સંબંધથી સંકળાયેલ છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો

\(20\,ms ^{-1}\) ના વેગ સાથે એક કાર \(P\) કે જેના હોર્ન દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ધ્વનિની આવૃત્તિ \(400\,Hz\) છે. તે જ દિશામાં એક બીજી કાર \(Q\) પ્રથમ કારની પાછળ \(40\,ms ^{-1}\) ના વેગ સાથે ગતિ કરે છે. કારના મુસાફર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ અંદાજિત આવૃત્તિ ........ \(Hz\) છે. [ધ્વનિનો વેગ \(=360\,ms ^{-1}\), લો]

એક વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ B }= B _{0}\left(\frac{ x }{ a }\right) \,\hat{ k }\) વડે અપાય છે. \(d\) બાજુ ધરાવતાં એક ચોરસ ગાળાને તેની બાજુઓ \(x\) અને \(y\) અક્ષ પર રહે તેમ મૂકવામાં આવે છે. ગાળાને અચળ વેગ \(\overrightarrow{ v }= v _{0} \hat{ i }\) થી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. ગાળામાં પ્રેરિત \(emf\) ....... હશે.

\(100\, {Nm}^{-1}\) બળ આચાળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે \(1\, {kg}\) દળનો પદાર્થ લટકાવેલ છે. દળને થોડોક નીચે ખેંચીને મુક્ત કરતાં તે \(T\) આવર્તકાળથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જ્યારે તેની ગતિઉર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય તે સમય \(\frac{{T}}{{x}}\) હોય,તો \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો \(V\) એ ગોળાની સમાન ધનતાને લીધે તેની સપાટી પરનો ગુરુત્વીય વિભવ હોય તો, ગોળાના કેન્દ્રમાં તેનું મૂલ્ય ....... હશે.

છ સમાન અવરોધને પરિપથમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવેલા છે. તો કયા બે બિંદુ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ મહત્તમ હશે?

ધારો કે બે સંધારકોનાં (કેપેસીટરના) સંયોજન \(C_1\) અને \(C_2\) માટે \(C_2 > C_1\) છે, જ્યારે તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે છે ત્યારે તેમની સમતુલ્ય સંધારકતાં શ્રેણી જોડાણની સમતુલ્ય સંધારકતાં કરતાં \(\frac{15}{4}\) ગણી છે. સંધારકોનો ગુણોત્તર \(\frac{ C _{2}}{ C _{1}}\) ગણો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I\) : હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં જ્યારે ઈલેકટ્રોન નીચી ઊર્જા કક્ષા \(\left( E _{1}\right)\) માંથી ઉચ્ચ ઊર્જા કક્ષા \(\left(E_{2}\right)\) માં કૂદકો (સંક્રાંત) કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જાતા વિકિરણની આવૃત્તિ \(h f= E _{1}- E _{2}\) વડે આપી શકાય છે. વિધાન \(II\) : ઉચ્ય ઊર્જા કક્ષામાંથી નીચી ઊર્જ કક્ષામાં ઈલેકટ્રોનની સંક્રાંતિ, વિકિરણ આવૃત્તિ \(f=\left( E _{2}- E _{1}\right) / h\) સાથે સંકળાયેલ છે. આ શરતને બોહરની આવૃત્તિ શરત કહે છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

\(27^{\circ} C\) તાપમાને અને \(1\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે આપેલા દળ ધરાવતા અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ \((r.m.s.)\) ઝડપ \(200\, ms ^{-1}\) છે. \(127^{\circ} C\) તાપમાને અને \(2\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ ઝડપ \(\frac{ x }{\sqrt{3}}\, ms ^{-1}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... \(ms ^{-1}\) હશે.