આકૃતિ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કોઈ કણ \(a,\) ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ વેગ \(v\) થી ગતિ કરે છે. વર્તુળ નું કેન્દ્ર \('C'\) છે, તો ઉદગમ \(O\) પરથી કણનું કોણીય વેગમાન શું થાય?

એક બોલને ઉપર તરફ અમુક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તે મહત્તમ \(h\) ઊંચાઈ સુધી પહોચે છે. અનુક્રમે ઉપર જતી અને નીચે આવતી વખતે જ્યારે બોલ \(\frac{h}{3}\) ઉંચાઈએ હોય, ત્યારે સમયોનો ગુણોત્તર શોધો.

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં, સ્લિટોમાંથી આવતા પ્રકાશનાં કંપવિસ્તારોનો ગુણોત્તર \(2:1\) છે. વ્યતિકરણ ભાતમાં ન્યૂનત્તમથી મહત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર છે.

જ્યારે પ્રોટોન \((P)\) અને ઇલેકટ્રોન \((e)\) સમાન ડી-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ (તરંગ લંબાઈ) ધરાવતા હોય ત્યારે તેના વેગમાનનો ગુણોત્તર છે. (\(m _{ p }=1849\,m_e\) ધારો)

આકૃતિમાં બે થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ દર્શાવેલ છે. પ્રકિયા \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) માટે મોલર ઉષ્મા ધારિતા \(\mathrm{C}_{\mathrm{A}}\) અને \(\mathrm{C}_{\mathrm{B}}\) છે. અચળ દબાણે અને અચળ કદે મોલર ઉષ્મા ધારિતા અનુકમે \(\mathrm{C}_{\mathrm{P}}\) અને \(\mathrm{C}_{\mathrm{V}}\) છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

\(2 \mu \mathrm{C}\) મૂલ્યના બે વિદ્યુતભારો ધરાવતો એક ડાયપોલ, જે \(0.5 \mu \mathrm{~m}\) જેટલા વિભાજન અંતર સાથે છે, તેને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેની અક્ષ પ્લેટો વચ્ચે સ્થાપિત થયેલા વિદ્યુતક્ષેત્રને સમાંતર રહે જ્યારે 5 V નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર 0.5 mm છે. જો ડાયપોલને અક્ષથી \(30^{\circ}\) ફેરવવામાં આવે, તો તે ટોર્કના કારણે દિશામાં પુનઃગોઠવણ કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. ટોર્કનું મૂલ્ય છે :

\(\sigma\) પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી એકસમાન રીતે વિદ્યુતભારિત કરેલ \(R\) ત્રિજ્યાની તકતીને \({xy}\) સમતલમાં ટકતીનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તેમ મૂકેલી છે. તો \(z-\) અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી \(Z\) અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

r ત્રિજ્યાના ભારિત ગોળાકાર પ્રદેશમાં સ્થિર વિદ્યુતસ્થિતિમાન \(V=a r^3+b\) અનુસાર બદલાય છે, જ્યાં a અને b અચળાંક છે. એકમ ત્રિજ્યાના ગોળામાં કુલ ભાર \(\alpha \times \pi a \epsilon_0 r\) છે.\(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.
(શૂન્યાવકાશનો પરાવૈદ્યુતાંક \(\epsilon_0\) છે.

એક કણ ઉદગમ સ્થાન \(O\) પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને ધન \(x -\) અક્ષ પર નિયમિત પ્રવેગી ગતિ કરે છે.આ ગતિ ને ગુણાત્મક રીતે રજૂ કરતી તમામ આકૃતિઓ ઓળખો. (\(a =\) પ્રવેગ , \(v =\) વેગ , \(x =\) સ્થાનાંતર , \(t =\) સમય)

યંગના ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં, એક બિંદુ પરની તીવ્રતા મહત્તમ તીવ્રતાનો \(\left(\frac{1}{4}\right)^{\text {th }}\) ભાગ છે, બિંદુનું મધ્યસ્થ મહત્તમથી લઘુત્તમ અંતર _______ \(\mu \mathrm{m}\) છે. (આપેલ છે: \(\lambda=600 \mathrm{~nm}, d=1.0 \mathrm{~mm}, \mathrm{D}=1.0 \mathrm{~m}\) )

જેની બાજુ \(4 \sqrt{3} cm\) હોય તેવી સમબાજુ ત્રિકોણાકાર વાહક લૂપમાંથી વહેતો પ્રવાહ 2 A છે. તેના મધ્યકેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\alpha \times 10^{-5} T\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _________ છે. \(\left(\mu_{ o }=4 \pi\right.\) \(\times 10^{-7} SI\) એકમ આપેલું છે)

ચોરસ આડછેદ ધરાવતું અને 6 m ઊંચાઈનું એક પાત્ર ઊભી રીતે વિભાજીત કરેલું છે. વિભાજન દીવાલમાં 3 m ઊંડાઈએ \(100 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળવાળી, મિજાગરાવાળા દરવાજાવાળી એક નાની બારી લગાડેલી છે. પાત્રનો એક ભાગ પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે અને બીજી બાજુ \(1.5 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલી છે. મિજાગરાવાળા દરવાજાને ખુલ્લો ન થાય તે માટે તેના પર કેટલું બળ લગાડવાની જરૂર પડશે?
(ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગ \(=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))