\(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ સમક્ષિતિજ સમતલમાં, સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને \(2 \,rads^{-1}\) ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો બે સમાન \(m\) દળ વાળા પદાર્થોને હળવેકથી રિંગના વ્યાસના વિરુધ્ધ છેડાઓ જોડવામાં આવે તો હવે રીંગ .............. ( \(rads^{-1}\) માં) ના કોણીયવેગ સાથે પરિભ્રમણ કરશે.

A \(\frac{M}{(M+m)}\)
B \(\frac{( M +2 m )}{2 M }\)
C \(\frac{2 M }{( M +2 m )}\)
D \(\frac{2( M +2 m )}{ M }\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\frac{2 M }{( M +2 m )}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Applying conservation of angular momentum \(M R^{2} \omega=\left(M R^{2}+2 m R^{2}\right) \omega^{\prime}\) \(\omega^{\prime}=\frac{2 M }{ M +2 m }\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app