એક કણ ઉગમબિંદુથી \(x-y\) સમતલમાં પોતાની ગતિ શરૂ કરે છે. \(\mathrm{t}=0\) સમયે તેનો શરૂઆતનો વેગ \(3.0 \hat{\mathrm{i}} \;\mathrm{m} / \mathrm{s}\) અને અચળ પ્રવેગ \((6.0 \hat{\mathrm{i}}+4.0 \hat{\mathrm{j}}) \;\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\) છે. જ્યારે કણનો \(y-\)યામ \(32\;\mathrm{m}\) હોય ત્યારે તેનો \(x-\)યામ \(D\) મીટર છે તો \(D\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

A અને B વચ્ચેનો સમકક્ષ અવરોધ _______ છે.

જમીન પર રહેલા માણસને ફૂડ પેકેટ આપવા માટે એક હેલિકોપ્ટર \(h\) ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ દિશામાં \(v\) વેગથી ગતિ કરે છે.જ્યારે ફૂડ પેકેટ મૂકવામાં આવે હેલિકોપ્ટર માણસથી કેટલા અંતરે હોવું જોઈએ?

\(0.8 \,kg m ^{2}\) વ્યાસને અનુલક્ષીને ઝડપ ની ચાકમાત્રા અને \(20\, Am ^{2}\) ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતી વતુળકાર કોઈલ છે. કોઈલ શરૂઆતમાં શિરોલંબ છે. અને તે સમક્ષિતિજ વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. તેના પર \(4T\) \(3\) ચુંબકીયક્ષેત્ર શિરીલંબ છે. લગાવતા તે \(60^{\circ}\) ભ્રમણ કરે ત્યારે કોણીય વેગ

\(20\, kg\) દળ નો એક છોકરો \(80\, kg\) દળની હલનચલન કરી શકે તેવી ગાડીમાં ઊભો છે. ગાડી અને જમીન વચ્ચે અવગણ્ય ઘર્ષણ છે. પ્રારંભમાં છોકરો દીવાલ થી \(25\, m\) અંતરે ઊભો છે. જો તે ગાડી પર \(10\, m\) જેટલું દીવાલ તરફ ચાલે તો છોકરાનું દીવાલથી અંતિમ અંતર........ \(m\) હશે.

એક બોલને \(h\) ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે છે. જો \(t_1\) અને \(t_2\) અનુક્રમે અંતરના પ્રથમ અર્ધભાગ અને પછીના અર્ધભાગ માટેના સમય છે. તો \(t_1\) અને \(t_2\) વચ્ચેનો સાચો સંબંધ પસંદ કરો.

એક પાત્રને બે ચેમ્બરમાં વિભાજીત કરવામાં આવે છે જ્યાં પ્રથમ ચેમ્બરનું કદ \(4.5\) લીટર અને બીજા ચેમ્બરનું કદ \(5.5\) લીટર છે. પ્રથમ ચેમ્બર \(2.0\, atm\) દબાણે \(3.0\) મોલ વાયુ ધરાવે છે તેમજ \(3.0\, atm\) દબાણે બીજે ચેમ્બર \(4.0\) મોલ વાયું ધરાવે છે. જ્યારે બે ચેમ્બર વચ્ચે થી વિભાજન (પાર્ટીશન) ને દૂર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણ સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે. આ મિશ્રણમાં ઉદભવતા દબાણનું મૂલ્ય \(x \times 10^{-1} \,atm\) છે. 1 નું મૂલ્ય ........ છે.

કોઈ સ્થાને ગુરુત્વાકર્ષણક્ષેત્ર \(\vec E\) \(=(5\,N / kg)\, \hat i + (12\,N / kg)\,\hat j\) મુજબ પ્રવર્તે છે.જો કેન્દ્ર આગળ સ્થિતિમાન શૂન્ય લેવામાં આવે તો \((12\,m, 0)\) અને \((0, 5\,m)\) અંતરે રહેલ સ્થિતિમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

દરેક \(M\) દળ ધરાવતા બંન્ને દળો \(A\) અને \(B\) એકબીજા સાથે દળ રહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દળ \(B\) પર બળ લાગૂ પડે છે. જે પ્રવેગ \('a'\) સાથે દળ \(A,\) દળ \(B\) થી દૂર જવા માંડે તો દળ \(B\) નો પ્રવેગ ........ હશે.

સમાન દ્રવ્યના બે ગોળાકાર પિંડો જેમની ત્રિજ્યા 0.2 m અને 0.8 m છે, તેમને સમાન વાતાવરણમાં મૂકેલા છે. નાના પિંડનું તાપમાન 800 K અને મોટા પિંડનું તાપમાન 400 K છે. જો નાના પિંડમાંથી ઉત્સર્જિત થતી ઊર્જા E હોય, તો મોટા પિંડમાંથી ઉત્સર્જિત થતી ઊર્જા કેટલી હશે? (આસપાસના તાપમાનની અસર અવગણ્ય ગણો)