JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
\('l'\) લંબાઈના સળિયાને શિરોલંબ અક્ષ સાથે એક છેડાને જોડેલો છે,અક્ષ એ \(w\) કોણીય ઝડપથી કરવાનું શરૂ કરે ત્યારે સળિયા અક્ષ સાથે \(\theta\) ખૂણો બનાવે છે, દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ બળ \(F_{H}\) અને \(F_{V}\) દ્વારા મળતું ટોર્ક દ્વારા કોણીય વેગમાનનો ફેરફારનો સમયદર \(\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta\) મળે છે.તો \(\theta\)નું મૂલ્ય ..... .
- A \(\cos \theta=\frac{g}{2 \ell \omega^{2}}\)
- B \(\cos \theta=\frac{3 g}{2 \ell \omega^{2}}\)
- C \(\cos \theta=\frac{2 g}{3 \ell \omega^{2}}\)
- D \(\cos \theta=\frac{g}{\ell \omega^{2}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\cos \theta=\frac{3 g}{2 \ell \omega^{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(F_{V}=m g\) \(F_{H}=m \omega^{2} \frac{\ell}{2} \sin \theta\) \(mg \frac{\ell}{2} \sin \theta- m \omega^{2} \frac{\ell}{2} \sin \theta \frac{\ell}{2} \cos \theta=\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta\) \(\cos \theta=\frac{3}{2} \frac{g}{\omega^{2} \ell}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- સૂચી - \(I\) અને સૂચી- \(II\) સાથે મેળવો.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરોસૂચી - \(I\) સૂચી -\(II\) \((a)\) રેક્ટિફાયર \((i)\) \(a.c.\) વોલ્ટેજ ને સ્ટેપ-અપ અથવા સ્ટેપડાઉન કરવા માટે ઉપયોગ થાય છે. \((b)\) સ્ટેબીલાઈઝર \((ii)\) \(a.c.\) વોલ્ટેજનું \(d.c.\) વોલ્ટેજમાં રૂપાંતરણ કરવા માટે થાય છે. \((c)\) ટ્રાન્સફોર્મર \((iii)\) રેક્ટિફાયર આઉટપુટ વોલ્ટેજ માંથી \(a.c.\) ઘટક (રીપલ) દૂર કરવા માટે થાય છે. \((d)\) ફિલ્ટર \((iv)\) ઈનપુટ વોલ્ટેજ અથવા લોડ પ્રવાહ બદલાતાં રહેતો હોય તો પણ અચળ આઉટપુટ વોલ્ટેજ માટે ઉપયોગ થાય છે. JEE Mains 2021 Medium - એલ્યુમિનિયમની એક પાતળી તકતીની જાડાઇ માપવા માટે \(0.5\;mm\) ના પીચ અને વર્તુળાકાર સ્કેલના \(50\) કાપાં ધરાવતો એક સ્કુગેજ ઉપયોગમાં લેવાય છે. તકતી રાખ્યા વગર સ્કુગેજને પૂરો બંધ કરવા વર્તુળાકાર સ્કેલનો \(45\) માં કાંપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય સાથે સંપાત થાય છે અને મુખ્ય સ્કેલનો શૂન્ય મુશ્કેલીથી દેખાય છે. તકતી રાખ્યા બાદ સ્કુગેજને બંધ કરતા મુખ્ય સ્કેલ પરનો \(0.5\, mm\) તથા વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(25\) મો કાંપા વંચાય છે. આ તકતીની જાડાઇ ....... \(mm\) થશે.JEE Mains 2016 Medium
- યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં બે સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર સ્લીટની જાડાઈ કરતાં \(6.1\) ગણું છે. તો એક સ્લીટ દ્વારા થતાં વિવર્તનમાં મધ્યસ્થ અધિકતમની અંદર મહત્તમ તીવ્રતા કેટલી વખત દેખાશે?JEE Mains 2014 Medium
- તળિયે કાણાં વાળા પાત્રમાં પાણી અને કેરોસીન (સાપેક્ષ ઘનતા \(0.8\)) ભરેલ છે.પાણીની ઊંચાઈ \(3\,m\) અને કેરોસીનની ઊંચાઈ \(2\,m\) છે.જ્યારે કાંણાને ખોલવામાં આવે ત્યારે બહાર આવતા પ્રવાહીનો વેગ ........ \(m\,s^{-1}\) હશે . (\(g\, = 10\, m s^{-2}\) અને પાણીની ઘનતા \(= 10^3\, kg\, m^{-3}\))JEE Mains 2014 Medium
- એક \(AC\) ઉદગમને \(100 \,mH\) ના ઈન્ડકટર \(100 \,\mu F\). ના સંધારક અને \(120 \,\Omega\) ના અવરોધ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર જોડવામાં આવે છે. \(2 \,J / K\) જેટલી ઉષ્મીય સંધારકતા (ધારિતા) ધરાવતા અવરોધને \(16^{\circ} C\) જેટલો ગરમ કરવા માટ લાગતો સમય ........... \(S\) હશે.
JEE Mains 2022 Hard - એક અનુચુંબકીય પદાર્થને \(1 \,cm\) બાજુ ધરાવતા એક ઘન સ્વરૂપે લેવામાં આવે છે. જ્યારે ચુંબકીય તીવ્રતા \(60\times 10^3\, A/m\) આપવામાં આવે ત્યારે તેની ચુંબકીય દ્વિધ્રુવી ચાકમાત્રા \(20 \times 10^{-6}\,J/T\) થાય છે. તેની ચુંબકીય સસેપ્ટીબિલીટી કેટલી હશે?JEE Mains 2019 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{clr}\left|2 x^{2}-3 x-7\right| \, \text { if } x \leq-1 \\ {\left[4 x^{2}-1\right]} \text { if } -1 < x < 1 \\ |x+1|+|x-2| \text { if } x \geq 1\end{array}\right.\) જ્યાં \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક \(\leq t\) દર્શાવે છે. આ વિધેય જ્યાં અસતત હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(z\) એ અસમતા \(\exp \left(\frac{(|z|+3)(|z|-1)}{|| z|+1|} \log _{ e } 2\right) \geq \log _{\sqrt{2}}|5 \sqrt{7}+9 i |\) \(i=\sqrt{-1},\)નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા હોય, તો \(|z|\) નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ...... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેયો \(f(\theta) = \alpha\tan^2\theta + \beta\cot^2\theta\) અને \(g(\theta) = \alpha\sin^2\theta + \beta\cos^2\theta\) માટે, \(\alpha > \beta > 0\) છે. ધારો કે \(\min_{0 < \theta < \pi/2}f(\theta) = \max_{0 < \theta < \pi}g(\theta)\). જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) નું પ્રથમ પદ \(\left(\dfrac{\alpha}{2\beta}\right)\) હોય, તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર \(\left(\dfrac{2\beta}{\alpha}\right)\) હોય અને તેના પ્રથમ \(10\) પદોનો સરવાળો \(\dfrac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\gcd(m, n) = 1\), તો \(m + n\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- હાઈડ્રોજન પરમાણુ તેની ધરાસ્થિતિમાં \(10.2 \,eV\) ઊર્જાનું શોષણ કરે છે. ઈલેકટ્રોનનું કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ............... \(\times 10^{-34} \; J{s}\) જેટલું વઘશે. (પ્લાન્ક અચળાંક \(=6.6 \times 10^{-34} \,Js\) આપેલ છે.)JEE Mains 2022 Medium
- એકપણ સીધી રેખા ઉપર ગતિ કરે છે. સમય 't' ના વિધેય તરીકે સ્થાનાંતર ' \(x\) ' માં થતો ફેરફાર \(x=\left(t^3-6 t^2+20 t+15\right) m\) વડે આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે વેગ _______ હશે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(2 \cos x\left(4 \sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right)-1\right)=1, x \in[0, \pi]\) નાં ઉકેલની સંખ્યા છે અને \(S\) એ ઉકેલનો સરવાળો છે તો ક્રમયુક્ત \((\mathrm{n}, \mathrm{S})\) જોડ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard