\(25\times10^{-3}\, m^3\) કદ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં \(300\, K\) જેટલા ઓરડાના તાપમાને \(1\, mol\)  \(O_2\) વાયુ ભરેલ છે.\(O_2\) વાયુના અણુનો વ્યાસ અને \(rms\) ઝડપ અનુક્રમે \(0.3\, nm\) અને \(200\, m/s\) છે,તો \(O_2\) વાયુમાં પ્રતિ સેકંડે કેટલી અથડામણ થશે?

\(\lambda=\frac{\mathrm{RT}}{\sqrt{2} \pi \sigma^{2} \mathrm{N}_{\mathrm{A}} \mathrm{P}}\)

\(\sigma=2 \times 0.3 \times 10^{-9}\)

\(P=\frac{R T}{V}\)

\(\Rightarrow \quad=\frac{V}{\sqrt{2} \pi \sigma^{2} N_{A}}\)

\(V_{\mathrm{av}}=\sqrt{\frac{8}{3 \pi}} \times V_{\mathrm{rms}}\)

\(\begin{aligned} \therefore \quad \mathrm{v} =\frac{200 \times \sqrt{2} \pi \times \sigma^{2} \mathrm{N}_{\mathrm{A}}}{25 \times 10^{-3}} \times \sqrt{\frac{8}{3 \pi}} \\ =17.68 \times 10^{8} / \mathrm{sec} \\ =0.1768 \times 10^{10} / \mathrm{sec}-10^{10} \end{aligned}\)

This answer does not match with JEE - Answer key