નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન - \(I\) : \(\mu\) જથ્થાનો એક આદર્શ વાયુ જ્યારે સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા \(\left( P _{1}, V _{1}, T _{1}\right)\) અવસ્થામાંથી \(\left( P _{2}, V _{2}, T _{2}\right)\) અવસ્થામાં જાય છે ત્યારે થતું કાર્ય \(W =\frac{\mu R \left( T _{2}- T _{1}\right)}{1-\gamma}\), જ્યાં \(\gamma=\frac{ C _{ p }}{ C _{ v }}\) અને \(R =\) સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે. વિધાન - \(II\) : ઉપરોક્ત કિસ્સામાં, જ્યારે વાયુ ઉપર કાર્ય થાય છે, વાયુનું તાપમાન વધે છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

A વિધાન \(I\) અને વિધાન \(II\) બંને સાચાં છે
B વિધાન \(I\) અને વિધાન \(II\) બંને ખોટાં છે
C વિધાન \(I\) સાચું પણ વિધાન \(II\) ખોંટું છે
D વિધાન \(I\) ખોંટું છે પણ વિધાન \(II\) સાચું છે

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) વિધાન \(I\) અને વિધાન \(II\) બંને સાચાં છે

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(W _{\text {adiabatic }}=\frac{ NR \left( T _{f}- T _{ i }\right)}{1-\gamma} \rightarrow\) statment \(1\) \(Q=W+\Delta U\) \(0= W +\Delta U\) \(\Delta U =- W\) If work is done on the gas, i.e. work is negative \(\therefore \Delta U\) is positive. \(\therefore\) Temperature will…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app