સાપેક્ષ ઘનતા \(\sigma\) અને વ્યાસ \(D\) ધરાવતા એક ગોળામાં \(d\) વ્યાસનું સમકેન્દ્રીય પોલાણ છે. જો તે પાણી ભરેલી ટાંકીમાં ફક્ત તરે છે, તો \(\frac{D}{d}\) નો ગુણોત્તર _______ છે.

સમતલીય પોલરઇઝ્ડ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ શૂન્યાવકાશમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી \(t\, = t_1\) સમયે \(z_1\) બિંદુ આગળ તેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે. તેની નજીકમાં બીજો શૂન્ય \(z_2\) આગળ મળે છે. તો આ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની આવૃતિ કેટલી હશે?

એક \(1\text{ kg}\) દળના પદાર્થને સમક્ષિતિજ સમતલ સાથે \(30°\) ના નમનકોણ ધરાવતી ઢળતી સપાટી પર રાખેલ છે અને તે પ્રારંભમાં સ્થિર છે. પછી આખી ગોઠવણીને \(4\text{ m/s}\) ના અચળ વેગથી ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવામાં આવે છે. \(2\text{ s}\) સમયમાં ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય _______ J છે. (\(g = 10\text{ m/s}^2\) લો)

\(30 \pi \,cm ^{2}\) જેટલું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને  જેમની વચ્ચે \(1 \;mm\) જેટલું અંતર હોય તેવી બે તક્તિની મદદ થી એક સમાંતર પ્લેટ સંધારક બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે \(3.6 \times 10^{7} \;Vm ^{-1}\) જેટલી ડાયઈલેક્ટ્રિક પ્રબળતતા (strength) ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. ડાયઈલેટ્રિક બ્રેકડાઉન ના થાય તે રીતે સંધારક ઉપર સંગ્રહ કરી શકાતો મહત્તમ વિધુતભાર જો \(7 \times 10^{-6}\; C\) હોય, તો પદાર્થનો ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક મૂલ્ય........હશે. \(\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} Nm ^{2} C ^{-2}\right] \) નો ઉપયોગ કરો

\(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ તકતી છે.\(O\) અને \(E\) એ \(AB\) અને \(AC\)ના મધ્યબિંદુ છે.\(G\) એ કેન્દ્ર છે. \(G\) માંથી પસાર થતી અને સમતલ \(ABC\)ને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા  \(I _{0}\) છે.જો \(ADE\) ભાગને દૂર કરવામાં આવે છે ત્યારે વધેલા ભાગની જડત્વની ચાક્માત્રા તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને \(\frac{ NI _{0}}{16}\) હોય તો \(N=......\)

\(1\; kg\) દળ ધરાવતો પદાર્થ સમય આધારિત બળ \(\vec{F}=\left(t\hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) N\) ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે, જ્યાં \(\hat{i}\) અને \(\hat{j}, x\) અને \(y\) અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે. આ બળ વડે \(t=2 s\) સમયે ઉદભવતો પાવર \(...........\) \(W\) હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી \(xy\) સમતલ માં છે. \(z\)  અને \(z'\) અક્ષોને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા નો ગુણોત્તર શું થશે?

\(100\, {Nm}^{-1}\) બળ આચાળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે \(1\, {kg}\) દળનો પદાર્થ લટકાવેલ છે. દળને થોડોક નીચે ખેંચીને મુક્ત કરતાં તે \(T\) આવર્તકાળથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જ્યારે તેની ગતિઉર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય તે સમય \(\frac{{T}}{{x}}\) હોય,તો \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(27\) એક સમાન બુંદોને દરેકને \(22 \,V\) થી વિદ્યુત ભારીત કરવામાં આવે છે. તેઓ સંયોજાઈને એક મોટું બુંદ બનાવે છે. મોટાં બુંદનું સ્થિતિમાન.......\(V\) થશે.

લાયમન શ્રેણીની ન્યૂનતમ તરંગલંબાઈ 91 nm છે. પાશ્ચન અને બામર શ્રેણીની મહત્તમ તરંગલંબાઈઓનો તફાવત અંદાજે ________ nm છે.