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JEE Mains · Physics · STD 11 - गुरुत्वाकर्षण

JEE Mains 2021
मध्यम
MCQ

यदि \(R_{E}\) पृथ्वी की त्रिज्या है तो पृथ्वी सतह से गहराई \('r'\) तथा ऊचाई \('r'\) पर गुरूत्व के कारण त्वरण के बीच अनुपात होता है? (जहाँ : \(\left.r\, <\, R _{ E }\right)\)

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(1+\frac{{r}}{{R}_{{E}}}-\frac{{r}^{2}}{{R}_{{E}}^{2}}-\frac{{r}^{3}}{{R}_{{E}}^{3}}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(g_{u p}=\frac{g}{\left(1+\frac{r}{R}\right)^{2}}\)

\(g_{d o w n}=g\left(1-\frac{r}{R}\right)\)

\(\frac{{g}_{\text {down }}}{{g}_{{up}}}=\left(1-\frac{{r}}{{R}}\right)\left(1+\frac{{r}}{{R}}\right)^{2}\)

\(=\left(1-\frac{{r}}{{R}}\right)\left(1+\frac{2 {r}}{{R}}+\frac{{r}^{2}}{{R}^{2}}\right)\)

\(=1+\frac{{r}}{{R}}-\frac{{r}^{2}}{{R}^{2}}-\frac{{r}^{3}}{{R}^{3}}\)

वही विषय

सूची\(-I\) और सूची\(-II\) का मिलान:

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) \(\omega L\,>\,\frac{1}{\omega C}\)	\((i)\) धारा और \(emf\) समान कला में
\((b)\) \(\omega {L}=\frac{1}{\omega {C}}\)	\((ii)\) धारा अनुप्रयुक्त \(emf\) से पश्च
\((c)\) \(\omega {L}\, < \,\frac{1}{\omega {C}}\)	\((iii)\) अधिकतम धारा प्रवाहित होती है।
\((d)\) अनुनाद आवत्ति	\((iv)\) धारा \(emf\) से अग्र

नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिये -

JEE Mains 2021 मध्यम

नीचे दो कथन दिये गये हैं: एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) तथा दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : दो प्रकाश तरंगों का कलान्तर परिवर्तित होता है यदि वे समान मोटाई परन्तु अलग-अलग अपवर्तनांक के विभिन्न माध्यमों से गुजरती हैं। कारण \(R\): तरंगों की तरंगदैर्ध्य अलग-अलग माध्यमों में अलग-अलग होगी। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए :

JEE Mains 2023 मध्यम

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