\(2 L \times 2 L \times L\) પરિણામાણ ધરાવતા લંબધનમાં \(4 L ^2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પૃષ્ઠ \(s\) ના કેન્દ્રસ્થાને વિદ્યુતભાર \(q\) મૂકવામાં આવે તો \(s\) ના સામેના પૃષ્ઠમાંથી પસાર થતું ફલફસ

r ત્રિજ્યાના ભારિત ગોળાકાર પ્રદેશમાં સ્થિર વિદ્યુતસ્થિતિમાન \(V=a r^3+b\) અનુસાર બદલાય છે, જ્યાં a અને b અચળાંક છે. એકમ ત્રિજ્યાના ગોળામાં કુલ ભાર \(\alpha \times \pi a \epsilon_0 r\) છે.\(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.
(શૂન્યાવકાશનો પરાવૈદ્યુતાંક \(\epsilon_0\) છે.

બે ઉપગ્રહો એક ગ્રહની આસપાસ સમતલીય વર્તુળાકાર કક્ષામાં વિષમઘડી દિશામાં ભ્રમણ કરે છે. તેમના ભ્રમણનો આવર્તકાળ અનુક્રમે \(1\) કલાક અને \(8\) કલાક છે. નજીકના ઉપગ્રહની ભ્રમણ કક્ષાની ત્રિજ્યા \(2 \times 10^{3}\, {km}\) છે. જ્યારે બંને ઉપગ્રહો એકબીજાની સૌથી નજીક હોય ત્યારે દૂરના ઉપગ્રહની કોણીય ઝડપ નજીકના ઉપગ્રહની સાપેક્ષે \(\frac{\pi}{{x}}\, {rad} \,{h}^{-1}\) છે. જ્યાં \({x}\) કેટલો હશે?

નીચેની આકૃતિમાં \(O\) કેન્દ્રને ફરતે \(r\) ત્રિજ્યાના પથ અને કોણીય આવૃત્તિ \(\omega\) સાથે પરિભ્રમણ કરતો કણ \(P\) દર્શાવેલ છે. તો \(OP\) નું \(x\)-અક્ષ પર \(t\) સમયે પ્રક્ષેપન \(.......\) છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I\) : પરમાણું મહત્તમ દળ અને તેના સમગ્ર ધન વિદ્યુતભાર અત્યંત નાના ન્યૂકિલયસમાં કેન્દ્રીત થયેલો છે. અને ઈલેકટ્રોન તેને ફરતે પરિભ્રમણ કરે છે, આ રૂથરફોર્ડ મોડેલ (પરિકલ્પના) છે. વિધાન \(II\) : પરમાણુ એ ધન વીજભારીત ગોળાકાર વાદળ છે. કે જેમાં ઈલેકટ્રોન મૂકેલા હોય છે, કે જે રૂથરફોર્ડના મોડેલ (પરિકલ્પના)ની ખાસ કિસ્સો છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

ત્રણ એકસરખા ગજિયા ચુંબક \(A, B\) અને \(C\) અલગ અલગ પ્રકારના ચુંબકીય દ્રવ્યમાંથી બનેલા છે. જ્યારે તેમણે એકસમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેમાં ચુંબકીયક્ષેત્ર રેખા નીચે મુજબ વર્તે છે. આ ત્રણ ગજિયા ચુંબકને તેના ચુંબકીય દ્રવ્ય ડાઈમેગ્નેટિક \((D)\), ફેરોમેગ્નેટિક \((F)\) અને પેરામેગ્નેટિક \((P)\) મુજબ ગોઠવો.

સરળ આવર્ત કરતા કણ માટે સ્થાનાંતર \(x=10 \sin \left(w t+\frac{\pi}{3}\right) m\) થી આપવામાં આવે છે. ગતિ માટે આવર્તકાળ \(3.14 \mathrm{~s}\) છે. \(t=0\) સમયે કણનો વેગ _______ \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) હશે.

એક સાઈન-વક્રીય તરંગ જેની તરંગલંબાઈ 7.5 cm છે, તે 0.3 sec માં x -દિશામાં 1.2 cm અંતર કાપે છે. તરંગનું શૃંગ \(P\), \(t=0 \mathrm{sec}\) સમયે \(x=0\) પર છે અને તરંગનું મહત્તમ સ્થાનાંતર 2 cm છે. કયું સમીકરણ આ તરંગને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે?

\(0.3\, m\) લંબાઈ ધરાવતા એક લંબચોરસ ઘન બોક્સ સમક્ષિતિજ એક \(5\,m\) લંબાઈના પ્લેટફોર્મ પર દર્શાવ્યા પ્રમાણે પડેલ છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે તે \( 0.01\, s\) ટૂંકા સમયમાં ટેબલ પરથી સરકે છે પરંતુ તે સમક્ષિતિજ જ રહે છે.જ્યારે તે જમીન સાથે અથડાય ત્યારે તે કેટલાના ખૂણે (\(radians\) માં) ભ્રમણ કરે 

પ્રકાશની માધ્યમ \('A'\) અને \('B'\) માં ઝડપ અનુક્રમે \(2.0 \times 10^{10} \,cm / s\) અને \(1.5 \times 10^{10} \,cm / s\) છે. પ્રકાશકિરણ માધ્યમ \(B\) માંથી \(A\) માં  '\(\theta\) ' જેટલા આપાતકોણે દાખલ થાય છે. જો કિરણ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવે તો ...........