એક સાદા લોલક કે જે સ.આ.ગ. કરે છે. તેની ગતિ નીચેના સમીકરણથી દર્શાવવામાં આવે છે. \(y=A \sin (\pi t+\phi)\) લોલકની લંબાઈ ..........\(cm\)

ત્રિજ્યા \(r\) અને ઘનતા \(\sigma\) ધરાવતો એક ગોળાકાર પદાર્થ ઘનતા \(\rho\) અને શ્યાનતા \(\eta\) ધરાવતા શ્યાન પ્રવાહીમાંથી મુક્તપણે પસાર થાય છે અને અંતિમ વેગ \(v _0\) પ્રાપ્ત કરે છે. રાશિ \(\eta\) માં અંદાજિત મહત્તમ ત્રુટિ હશે: (\(\sigma, \rho\) અને g (ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ) સાથે સંકળાયેલ ત્રુટિઓને અવગણો)

નીચે બે કથનો આપેલા છે :
કથન \(I\) : એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીને ફરતે પૃથ્વીની સપાટીથી અત્યંત નજીકની કક્ષામાં ગતિ કરે છે. ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ પૃથ્વીની ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
કથન \(II\) : પૃથ્વીની સપાટી નજીકના ઉપગ્રહ માટે, ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ \(T=2 \pi \sqrt{\frac{R_e}{g}}\) છે.જ્યાં \(R_{ e }\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને \(g\) ગુરુત્વપ્રવેગ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પ્રગામી તરંગ દર્શાવે છે ?

\(10 \mathrm{~cm}\) લંબાઈ અને \(\sqrt{7} \times 10^{-4} \mathrm{~m}\) ત્રિજ્યા ના તારને મીટર બ્રીજના જમણા ગેપમાં જોડેલ છે.જ્યારે ડાબા ગેપમાં અવરોધ પેટી વડે \(4.5 \Omega\) નો અવરોધ જોડવામાં આવે ત્યારે ડાબા છેડેથી \(60 \mathrm{~cm}\) આગળ તટસ્થબિંદૂ (સંતુલન લંબાઈ) મળે છે.જો તારની અવરોધકતા \(\mathrm{R} \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m}\) હોય તો \(\mathrm{R}\) નું મૂલ્ય_____છે.

બે વિદ્યુતભારિત સુવાહક ગોળાઓ કે જેમની ત્રિજ્યાઓ \(a\) અને \(b\) છે, તેમને એક સુવાહક તાર વડે એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. આ બે ગોળાઓના વિદ્યુતભારોનો ગુણોત્તર અનુક્રમે _______ છે.

\(He ^{+}\)ની દ્વિતીય કક્ષા \(r_1\) છે અને \(Be ^{3+}\) ની ચોથી કક્ષા \(r_2\) વડે દર્શાવેલ છે. ગુણોત્તર \(\frac{r_2}{r_1}\) નું મૂલ્ય \(x: 1\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય ....... થશે.

એક વર્તુળાકાર તકતી \(l\) લંબાઈના ઢાળવાળા સમતલ પરથી ઉપરથી નીચે સુધી પહોંચે છે. જ્યારે તે સમતલ પર લપસે છે, ત્યારે તેને \(\mathrm{t} \mathrm{s}\) સમય લાગે છે. જ્યારે તે સમતલ પર ગબડે છે, ત્યારે તેને \(\left(\frac{\alpha}{2}\right)^{1 / 2} \mathrm{t} s\) સમય લાગે છે, જ્યાં \(\alpha\) _______ છે.

પ્રકાશ સ્ત્રોત \(S_1\) અને પ્રકાશ સ્ત્રોત \(S_2\) ની શક્તિનો ગુણોત્તર \(2\) છે. \(S_1\) 600 nm પર \(2 \times 10^{15}\) ફોટોન પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત કરે છે. જો સ્ત્રોત \(S_2\) ની તરંગલંબાઈ 300 nm હોય, તો \(S_2\) દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રતિ સેકન્ડ ફોટોનની સંખ્યા _______ \(\times 10^{14}\) છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : એક વિધાનને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) તરીકે દર્શાવ્યા છે. કથન \(A\) : જ્યારે મુક્ત રહેલા સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે તેમાં ઉષ્મીય પ્રતિબળ ઉત્પન્ન થતું નથી. કારણ \(R\) : ગરમ કરવાથી સળિયાની લંબાઈ વધે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

પેરામેગ્નેટિક પદાર્થને \(0.4 \,T\) ના ચુંબકીયક્ષેત્રમાં \(4\, K\) તાપમાને મૂકતા \(6 \,A / m\) નુ મેગ્નેટાઇઝેશન ઉત્પન્ન થાય છે. તો \(0.3\, T\) ના ચુંબકીયક્ષેત્રમાં \(24\, K\) તાપમાને મૂકતા કેટલુ મેગ્નેટાઇઝેશન થાય.

આપેલ આકૃતિમાં મીટરબ્રીજ \(AB\) નો અવરોધ \(4\,\Omega \) છે. \(\varepsilon \, = 0.5\,\,V\) જેટલું \(emf\) ધરાવતા કોષ અને \(R_h=2\,\Omega \) ધરાવતા રિહયોસ્ટેટ સાથે કોઇક બિંદુ \(J\) પાસે તટસ્થ બિંદુ મળે છે. જ્યારે કોષને બીજા \(\varepsilon = \varepsilon_2\) જેટલા \(emf\) ધરાવતા કોષથી બદલવામાં આવે છે ત્યારે \(R_h=6\,\Omega \) માટે \(J\) બિંદુ આગળ જ તટસ્થ બિંદુ મળે છે \(\varepsilon_2\, emf\) .............. \(V\) થશે.

એક સંધારકની (કેપેસીટર) બે પ્લેટો વચ્યેનું અંતર \(d\) છે અને જ્યારે પ્લેટ વચ્ચે હવાનું માધ્યમ હોય ત્યારે તેની સંધારકતા (કેપેસીટન્સ) \(C_1\) છે. જો \(\frac{2d}{3}\) જાડાઈ અને પ્લેટોના જેટલા જ ક્ષેત્રફળ વાળી ધાતુની તકતીને પ્લેટોની વચ્યે દાખલ કરવામાં આવે, તો સંધારકની સંધારકતા \(C_2\) થાય છે. \(\frac{C_2}{C_1}\) નો ગુણોત્તર ...... છે.