આપેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરના તંત્રને અમુક વિદ્યુતસ્થિમાનના તફાવત વચ્ચે મુકેલ છે. જ્યારે \(3\, mm\) જાડાઈ ધરાવતા બ્લોકને કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે તંત્રમાં સમાન વિદ્યુતસ્થિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે પ્લેટ વચ્ચેના અંતરમાં \(2.4\, mm\) જેટલો વધારો કરવામાં આવે છે. તો બ્લોકના દ્રવ્યનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

\(C_{1}=\frac{\varepsilon_{0} A}{3}\)

If a slab of dielectric constant \(K\) is introduced between plates then

\(C=\frac{K \varepsilon_{0} A}{d}\) then \(C'_1 = \frac{{{\varepsilon _0}A}}{{2.4}}\)

\(\mathrm{C}_{1}\) and \({C'}_{1}\) are in series hence,

\(\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} = \frac{{{\text{k}}\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} \cdot \frac{{{\varepsilon _0}A}}{{2.4}}}}{{{\text{k}}\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} + \frac{{{\varepsilon _0}{\text{A}}}}{{2.4}}}}\)

\(3\, k=2.4 \,k+3\)

\(0.6\, \mathrm{k}=3\)

Hence, the dielectric constant of slap is given by, 

\(k=\frac{30}{6}=5\)