સમાન દળ \(M\) અને ત્રિજ્યા \(R\) ઘરાવતો એક ઘન નળાકાર અને ઘન ગોળો \(h\) ઊંંચાઈ ઘરાવતા ઢળતા ફાચર આકારના સમતલ ઉપર, ઉપરથી તળિયા તરફ ગબડે છે. નળાકારના વેગ અને ગોળાના વેગનો ગુણોત્તર \(..........\) થશે.

યંગના દ્વિ-સ્લિટ વ્યતિકરણ ઉપકરણને 1.44 વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. તેમાં સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર 1.5 mm છે. સ્લિટોને પ્રકાશના સમાંતર કિરણપુંજ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે, જેની હવામાં તરંગલંબાઈ 690 nm છે. સ્લિટોના સમતલથી 0.72 m અંતરે રાખેલા પડદા પર મળતી ફ્રિન્જ-પહોળાઈ કેટલી હશે?

એક સાદું લોલક m દળ અને q વિદ્યુતભાર ધરાવતો ગોળો ધરાવે છે. લોલકની દોરીનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે નિયમિત અને સમક્ષિતિજ વિદ્યુતક્ષેત્ર \( \vec{E} \) લાગુ પાડવામાં આવે છે, ત્યારે દોરીમાં અંતિમ તણાવ બદલાય છે. જ્યારે લોલક સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે, ત્યારે દોરીમાં અંતિમ તણાવ __________ છે.
(g: ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

જમીન પર ગોઠવેલી એક બંદૂક બધી દિશાઓમાં સમાન ગતિથી ગોળીઓ છોડે છે. ગોળીઓ પહોંચી શકે તે મહત્તમ અંતર \(6.4\) m છે. બંદૂકમાંથી નીકળતી ગોળીઓની ગતિ ______ m/s છે.
(જ્યાં \(g=10\) m/s\(^2\) લો)

એક શ્રેણી \(LR\) પરિપથને \(E=25 \sin 1000 t V\) ના \(AC\) ઉદ્દગમ સાથે જોડેલ છે અને તેનો પાવર ફેકટર \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) છે. જો ઉદ્દગમ નું \(emf\) બદલાઈને \(\mathrm{E}=20 \sin 2000 \mathrm{tV}\) થાય તો પરિપથમાં નવો પાવર ફેક્ટર _______ થશે.

દબાણ \(P\) અને તાપમાન \(T\) ધરાવતો એક આદર્શ વાયુ વિસ્તરણ પામે છે જેથી \(PT^3 = \) અચળ રહે છે. આ વાયુનો કદ પ્રસરણાંક _______ છે.

એક \(1\, m\) લંબાઇની અને \(5\,g\) દળ ધરાવતી દોરીને બન્ને છેડેથી જડીત કરેલ છે. દોરીમાં તણાવ \(8.0\, N\) છે. દોરીને એક \(100\, Hz\) આવૃત્તિ ધરાવતા બાહ્ય કંપન (દોલક)ની મદદથી કંપિત કરાવવામાં આવે છે. દોરી પરના ક્રમિક નિસ્પદ બિંદુ ઓ વચ્ચેનું અંતર _____ \(cm\) ની નજીકનું હશે. 

\(0.5\, kg\) દળ અને \(12\, m / sec\) જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ગતિ કરતું ચોસલું તેની ઝડ૫ અડધી થાય તે પહેલાં એક સ્પ્રિંગ ને \(30\, cm\) જેટલી દબાવે છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક........\(N / m\) હશે.

\(M\) દળ ધરાવતો એક ફુગ્ગો અને તેની અંદરની સામગ્રી ' \(a\) ' પ્રવેગથી ઉપરની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. ફુગ્ગાને ' \(3 a^{\prime}\) પ્રવેગથી ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે, તેની સામગ્રીમાંથી કેટલું દળ મુક્ત કરવું પડશે?
( ' g ' ને ગુરુત્વીય પ્રવેગ લો)

ધાતુના તારના બે છેડા વચ્ચે અચળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લગાવવામાં આવે છે. જો તારની લંબાઈ અડધી અને ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે તો તેમાંથી ઉત્પન્ન થતી ઉર્જાનો દર....

પ્રકાશ હવામાંથી આપેલા માધ્યમમાં હવા-માધ્યમ આંંતર પૃષ્ઠ સાથે \(45^{\circ}\) ના કોણે દાખલ થાય છે. વક્રીભવન અનુભવ્યા બાદ પ્રકાશ કિરણ તેની મૂળ દિશાથી \(15^{\circ}\) ના કોણે વિચલન અનુભવે છે.માધ્યમનો વક્રીભવનાંક \(........\) થશે.

બે પાતળા એકસમાન વાહક તાર પર અવાહકનું પડ ચડાવેલ છે. એક તારને વાળીને લૂપ બનાવવામાં આવે છે જેમાંથી \(I\) પ્રવાહ પસાર કરતાં તે તેના કેન્દ્ર આગળ \(B_1\) ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. બીજા તારમાંથી ત્રણ સમાન લૂપ બનાવીને એકબીજાની પાસે મૂકવામાં આવે છે. જેમાંથી \(I/3\) પ્રવાહ પસાર કરતાં તેના કેન્દ્ર આગળ \(B_2\) ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે, તો \(B_1 : B_2\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

એક પૂર્ણ રીતે ભરેલા બોઈગ વિમાનનું દળ \(5.4 \times 10^5\,kg\) છે. તેની પાંખોનું કુલ ક્ષેત્રફળ \(500\,m ^2\) છે. તે \(1080\,km / h\) ની ઝડપે લેવલ (સમક્ષિતિજ) ઉડ્ડયન સ્થિતિમાં છે. જો હવાની ધનતા \(1.2\,kg m ^{-3}\) હોય તો વિમાનની ઉપરની સપાટી આગળ, તેની નીચેની સપાટીની સરખામણીમાં, હવાની ઝડપમાં પ્રતિશત આાંશિક વધારો \(.........\) થશે. \((g=10\;m / s ^2)\)