આકૃતિમાં રહેલા પરિપથમાં \(a\) અને \({b}\) બિંદુ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ જ્યારે કળ ખુલ્લી અને બંધ હોય ત્યારે \({x}: 8\) છે. \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

વિદ્યુતભારિત ગોળીય બોલ માટે, બોલની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન, ત્રિજ્યા સાથે \(V=2 a r^2+b\) પ્રમાણે બદલાય છે. અત્રે, \(a\) અને \(b\) અચળાંકો છે અને \(r\) એ કેન્દ્રથી અંતર છે. બોલની અંદર વિદ્યુતભાર ધનતા \(-\lambda a \varepsilon\) છે. \(\lambda\) નું મૂલ્ય \(..............\) થશે.

એક ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત અવકાશમાં \(v\) વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે અને જ્યારે તે એક માધ્યમમાં પ્રવેશે છે, ત્યારે તેનો વેગ \(20\%\) ઘટે છે. માધ્યમમાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(\alpha\lambda_0\) છે, જ્યાં \(\lambda_0\) એ મુક્ત અવકાશમાં તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(2\,m\) લંબાઈ અને \(A\) જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને \(d\) ઘનતા ધરાવતો એક પાટલો નિયમિત સળીયો,તેની લંબાઈ ને લંબરુપે કેન્દ્ર માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને \(\omega\) જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. ચાક્ગતિ ઊર્જાના સ્વરૂપમાં \(\omega\) નું મૂલ્ય \(\sqrt{\frac{\alpha E }{ Ad }}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(...............\) હશે.

આદર્શ વાયુના સમોષ્મી વિસ્તરણ દરમિયાન દબાણમાં આંશિક ફેરફાર

દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ માટે, જો દ્રઢ અણુઓ માટે \(\gamma_1=\left(\frac{C p}{C v}\right)\) અને કંપન પ્રકારો પણ ધરાવતા અન્ય દ્વિપરમાણ્વિક અણુઓ માટે \(\gamma_2=\left(\frac{C p}{C v}\right)\) હોય, તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે? (Cp અને Cv એ વાયુની અચળ દબાણે અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ છે)

બે-સ્લિટના પ્રયોગમાં, જ્યારે એક સ્લિટને \(1.56\) વક્રીભવનાંક ધરાવતી પારદર્શક માઇકા શીટ વડે ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ ફ્રિન્જ, બંને સ્લિટ ખુલ્લી હોય ત્યારે મળતી \(7^{th}\) પ્રકાશિત ફ્રિન્જની સ્થિતિ પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. જો પ્રકાશ-ઉદ્ગમની તરંગલંબાઈ \(450\) nm હોય, તો માઇકા શીટની જાડાઈ \(\alpha \times 10^{-9}\) m છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ______ છે.

નીચેનામાંથી ન્યુકલાઈડ્ઝની કઈ જોડ તત્વનાં સમભારિય (આઇસોબાર) છે?

ત્રણ એકસરખા ગજિયા ચુંબક \(A, B\) અને \(C\) અલગ અલગ પ્રકારના ચુંબકીય દ્રવ્યમાંથી બનેલા છે. જ્યારે તેમણે એકસમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેમાં ચુંબકીયક્ષેત્ર રેખા નીચે મુજબ વર્તે છે. આ ત્રણ ગજિયા ચુંબકને તેના ચુંબકીય દ્રવ્ય ડાઈમેગ્નેટિક \((D)\), ફેરોમેગ્નેટિક \((F)\) અને પેરામેગ્નેટિક \((P)\) મુજબ ગોઠવો.

તારમાંથી વહેતો પ્રવાહ સમય પર \(i =\alpha_{0} t +\beta t ^{2}\) જયાં \(\alpha_{0}=20\, A / s\) અને \(\beta=8\, As ^{-2}\) મુજબ આધાર રાખે છે. \(15\) સેકન્ડમાં તારનાં આડછેદમાંથી પસાર થતો વિધુતભાર ............ \(C\) છે.

સદિશ \(a \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) અને \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}\) જયારે \(3 a+2 b=7\) હોય, ત્યારે લંબ હોય છે, \(a\) અને \(b\) નો ગુણોત્તર \(\frac{x}{2}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(...........\) છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે અવરોધની સરખામણી કરવા માટે પોટેન્શિયોમીટર \(PQ\) વાપરવામાં આવે છે. જ્યારે કળ \(K_3\) ખુલ્લી હોય ત્યારે \(A\) એમીટર \(1.0\, A\) નો પ્રવાહ દર્શાવે છે. જ્યારે કળ \(K_3\) ને \(2\) અને \(1\) વચ્ચે જોડેલી હોય ત્યારે તટસ્થ બિંદુ \(P\) થી \(l_1\, cm\) અંતરે મળે છે, જ્યારે કળ \(K_3\) ને \(3\) અને \(1\) વચ્ચે જોડેલી હોય ત્યારે તટસ્થ બિંદુ \(P\) થી \(l_2\, cm\) અંતરે મળે છે. તો બંન્ને અવરોધનો ગુણોત્તર \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) કેટલો મળે?