એક ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત અવકાશમાં \(v\) વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે અને જ્યારે તે એક માધ્યમમાં પ્રવેશે છે, ત્યારે તેનો વેગ \(20\%\) ઘટે છે. માધ્યમમાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(\alpha\lambda_0\) છે, જ્યાં \(\lambda_0\) એ મુક્ત અવકાશમાં તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.

મુક્ત અવકાશમાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(\lambda_0 = \dfrac{h}{mv}\) દ્વારા અપાય છે.

જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન માધ્યમમાં પ્રવેશે છે, ત્યારે તેનો વેગ \(20\%\) ઘટે છે. નવો વેગ \(v' = v - 0.20v = 0.80v\) છે.

માધ્યમમાં ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(\lambda' = \dfrac{h}{mv'}\) છે.

\(v' = 0.80v\) મૂકતાં, આપણને \(\lambda' = \dfrac{h}{m(0.80v)} = \dfrac{1}{0.80} \left(\dfrac{h}{mv}\right)\) મળે છે.

કારણ કે 1 / 0.80 = 100 / 80 = 1.25,
તેથી આપણને λ' = 1.25λ_0 મળે છે.
આની સરખામણી λ' = αλ_0 સાથે કરવાથી, આપણને α = 1.25 મળે છે. જવાબ: 1.25