તારમાંથી વહેતો પ્રવાહ સમય પર \(i =\alpha_{0} t +\beta t ^{2}\) જયાં \(\alpha_{0}=20\, A / s\) અને \(\beta=8\, As ^{-2}\) મુજબ આધાર રાખે છે. \(15\) સેકન્ડમાં તારનાં આડછેદમાંથી પસાર થતો વિધુતભાર ............ \(C\) છે.

જો હાઇડ્રોજન અણુનો વર્ગમૂળ સરેરાશ વેગ આપેલા તાપમાન અને દબાણે \(2 \mathrm{~km} / \mathrm{s}\) છે, તો ઓક્સિજનનો વર્ગમૂળ સરેરાશ વેગ તે જ પરિસ્થિતિમાં \(\mathrm{km} / \mathrm{s}\) માં _______ છે.

\(10\, m\) ફેલાયેલી પાંખો ધરાવતું વિમાન, સમક્ષિતીજ દિશામાં \(180\, km/h\)ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ વિસ્તારમાં કુલ પૃથ્વી (ચુંબકીય) ક્ષેત્ર \(2.5 \times 10^{-4}\, Wb / m ^{2}\) અને નમન કોણ (angle of dip) \(60^{\circ}\) છે. પૃથ્વીની પાંખોના અંત્યબિંદુઓ વચ્ચે પ્રેરીત વિજ ચાલક બળ \((emf)\) .........\(mV\) હશે.

સુરેખ હાઇવે પર એક માણસ કાર લઈને \(Q\) સ્થાનેથી \(v\) ઝડપથી ગતિ કરે છે. આકૃતિ પ્રમાણે તે હાઇવે (બિંદુ \(M\)) થી \(d\) અંતર દૂર એક વિસ્તારના \(P\) સ્થાને જવાનું નક્કી કરે છે. આ વિસ્તારમાં કારની ઝડપ હાઇવે પરની ઝડપ કરતાં અડધી છે. \(P\) સ્થાને ન્યુનત્તમ સમયમાં પહોચવા માટે અંતર \(RM\) કેટલું હોવું જોઈએ?

\(STP\) એક લિટર હવાનું સમોષ્મી વિસ્તરણ થઈ તેનું કદ \(3\) લિટર થાય છે.જો \(\gamma=1.40,\) હોય તો હવા દ્વારા કેટલું કાર્ય થયું હશે? \((3^{1.4}=4.6555)\) [હવાને આદર્શ વાયુ લો]

\(\frac{M}{2}\) દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી \(\frac{R}{3}\) ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન \(M \sqrt{\frac{G M R}{x}}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ______ છે, જ્યાં \(M\) અને \(R\) અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. (G ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે)

આકૃતિ માં બતાવ્યા પ્રમાણે \(ABC\) એ નિયમિત તાર છે. જો તારનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બિંદુ \(A\) થી શિરોલંબ દિશામાં નીચે તરફ છે તો \(\frac{{BC}}{{AB}}\) એ શેની નજીક મળે?

નીચે બે કથનો આપેલા છે. કથન \((I)\) : વાયુની શ્યાનતા પ્રવાહીની શ્યાનતા કરતા વધુ હોય છે. કથન \((II)\) : અદ્રાવ્ય અશુધ્ધિને લીધે પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ ઘટે છે. ઉપર્યુંત્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી ઉચિત ઉત્તર પસંદ કરો :

સમાન દ્રવ્યના બે ગોળાકાર પિંડો જેમની ત્રિજ્યા 0.2 m અને 0.8 m છે, તેમને સમાન વાતાવરણમાં મૂકેલા છે. નાના પિંડનું તાપમાન 800 K અને મોટા પિંડનું તાપમાન 400 K છે. જો નાના પિંડમાંથી ઉત્સર્જિત થતી ઊર્જા E હોય, તો મોટા પિંડમાંથી ઉત્સર્જિત થતી ઊર્જા કેટલી હશે? (આસપાસના તાપમાનની અસર અવગણ્ય ગણો)

બે કણો \(A\) અને \(B\), \(\omega\) જેટલી સમાન કોણીય ઝડપ સાથે \(R_1\) અને \(R_2\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળો પર ગતિ કરે છે.\(t = 0\) સમયે તેમના સ્થાન અને ગતિની દિશા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(t=\frac{\pi}{2\omega }\) સમયે સાપેક્ષ વેગ \(\overrightarrow {{V_A}}  - \overrightarrow {{V_B}} \) ________ થી આપી શકાય.

એક ac પ્રવાહને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે:
\(\mathrm{i}=5 \sqrt{2}+10 \cos \left(650 \pi \mathrm{t}+\frac{\pi}{6}\right) \mathrm{Amp}\)
પ્રવાહનું r.m.s મૂલ્ય છે