બે-સ્લિટના પ્રયોગમાં, જ્યારે એક સ્લિટને \(1.56\) વક્રીભવનાંક ધરાવતી પારદર્શક માઇકા શીટ વડે ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ ફ્રિન્જ, બંને સ્લિટ ખુલ્લી હોય ત્યારે મળતી \(7^{th}\) પ્રકાશિત ફ્રિન્જની સ્થિતિ પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. જો પ્રકાશ-ઉદ્ગમની તરંગલંબાઈ \(450\) nm હોય, તો માઇકા શીટની જાડાઈ \(\alpha \times 10^{-9}\) m છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ______ છે.

જાડાઈ \(t\) અને વક્રીભવનાંક \(\mu\) ધરાવતી પારદર્શક શીટ દાખલ કરવાથી મધ્યસ્થ ફ્રિન્જમાં થતું સ્થાનાંતર આ પ્રમાણે અપાય છે: \(\Delta y = \dfrac{D}{d}(\mu - 1)t\).

\(n^{th}\) પ્રકાશિત ફ્રિન્જની સ્થિતિ \(y_n = n \dfrac{D\lambda}{d}\) છે.

બંનેને સરખાવતાં, આપણને મળે છે:

\(\dfrac{D}{d}(\mu - 1)t = n \dfrac{D\lambda}{d}\)

\((\mu - 1)t = n\lambda\)

આપેલા મૂલ્યોનો આદેશ કરતાં:

\((1.56 - 1)t = 7 \times 450 \times 10^{-9}\)

\(0.56 t = 3150 \times 10^{-9}\)

\(t = \dfrac{3150}{0.56} \times 10^{-9}\)

\(t = 5625 \times 10^{-9}\) m

\(t = \alpha \times 10^{-9}\) m સાથે સરખાવતાં, આપણને \(\alpha = 5625\) મળે છે.

ઉત્તર: \(5625\)