JEE Mains · Physics · STD 11 - 3.1 vectors
સદિશ \(a \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) અને \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}\) જયારે \(3 a+2 b=7\) હોય, ત્યારે લંબ હોય છે, \(a\) અને \(b\) નો ગુણોત્તર \(\frac{x}{2}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(...........\) છે.
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For two perpendicular vectors \((a \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}) \cdot(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k})=0\) \(2 a-3 b+4=0\) On solving, \(2 a-3 b=-4\) Also given \(3 a+2 b=7\) We get \(a =1, b =2\) \(\frac{ a }{ b }=\frac{ x }{2} \Rightarrow x =\frac{2 a }{ b }=\frac{2 \times 1}{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- એક વસ્તુ સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તેમ અયળ ઝડપથી વર્તુળાકાર પથમાં ગતિ કરે છે. જ્યારે વસ્તુ \(x=+2\,m\) એ હોય છે, ત્યારે તેનો વેગ \(-4 \hat{ j ~ m} / s\) છે. વસ્તુનો \(x=-2\,m\) આગળ વેગ \((v)\) અને પ્રવેગ \((a)\) અનુક્રમે \(..................\) હશે.JEE Mains 2023 Medium
- એક કણે કાપેલું અંતર તેના સમય \(t\) સાથે \(x=4 t^2\) નો સંબધ ધરાવે છે. \(t=5\; s\) એ કણનો વેગ (\(ms^{-1}\) માં) કેટલો થશે?JEE Mains 2023 Easy
- આપેલ પરિપથ. માટે, સ્થાયી સ્થિતિમાં, \(\left|V_B-V_D\right|=...........V.\)
JEE Mains 2023 Hard - \(10\,kg\) દળવાળી એક મશીન ગનમાંથી \(20\,g\) દળની \(100\,ms ^{-1}\) ઝડપથી અને \(180\) પ્રતિ મિનિટ ના દરથી બુલેટ છોડવામાં આવે છે. તો મશીનગનનો રીકોઈલ વેગ \(...........\,m/s\) થાય.JEE Mains 2023 Easy
-
આપેલ પરિપથમાં સ્લાઇડિંગ સંપર્કને બહારની તરફ ખેંચવામાં આવે છે જેથી પરિપથમાં વિદ્યુત પ્રવાહ \(8 \mathrm{~A} / \mathrm{s}\) ના દરે બદલાય છે. જે ક્ષણે R \(12 \Omega\) હોય, તે ક્ષણે પરિપથમાં પ્રવાહનું મૂલ્ય ______ A હશે.JEE Mains 2025 Medium - વિદ્યુતક્ષેત્રને \(\vec{E}=4000 x^2 \hat{i} \frac{ V }{ M }\) સમીકરણ વડે રજૂ કરેલ છે. \(20\,cm\) ની બાજુ (આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) ધરાવતા સમધનમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ \(................V\,cm\) થશે.
JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(1\, {m}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર વાહક ગુંચળાને ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec {B}\) ના ફેરફાર દ્વારા ગરમ કરવામાં આવે છે, જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગૂચાળાના સમતલને લંબ પસાર થાય છે. ગુંચળાનો અવરોધ \(2\, \mu\, \Omega\) છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધીમે ધીમે એવી રીતે બંધ થાય છે કે જેથી તેનો સમય સાથેનો ફેરફાર \(B =\frac{4}{\pi} \times 10^{-3} T \left(1-\frac{ t }{100}\right)\) મુજબનો છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર સંપૂર્ણપણે બંધ થાય તે પહેલાં ગુંચળા દ્વારા વિખરાયેલી ઊર્જા \(E\) (\(m \,J\) માં) કેટલી હશે?JEE Mains 2021 Medium
- જો \(f : [-1,3] \to R\) ને \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| x \right| + \left[ x \right],}&{ - 1 \leq x < 1} \\ {x + \left| x \right|,}&{1 \leq x < 2} \\ {x + \left| x \right|,}&{2 \leq x \leq 3} \end{array}} \right.\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(f\) એ કેટલા બિંદુઓએ અસતત થસે ? (કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .)JEE Mains 2019 Hard
- જો બિંદુ \((4,3,8)\) થી રેખા \(L _{1}: \frac{ x - a }{l}=\frac{ y -2}{3}=\frac{ z - b }{4},\) \(l \neq 0\) પરનો લંબપદ \((3,5,7)\) હોય, તો રેખા \(L _{1}\) અને રેખા \(L _{2}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y -4}{4}=\frac{ z -5}{5}\) વચ્ચેનું લઘૂતમ અંતર ..... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- બંધ પાત્રમાં \(50\,g\) પાણી ભરેલ છે. \(2\, minutes\) માં તેનું તાપમાન \(30\,^oC\) થી ઘટીને \(25\,^oC\) થાય છે. બીજા સમાન પાત્ર અને સમાન વાતાવરણમાં રહેલ \(100\,g\) પ્રવાહીનું તાપમાન \(30\,^oC\) થી \(25\,^o C\) થવા માટે સમાન સમય લાગતો હોય તો પ્રવાહીની વિશિષ્ટ \(kcal/kg\) માં કેટલી હશે? (પાત્રનું પાણી સમકક્ષ \(30\,g\) થાય)JEE Mains 2013 Hard
- એક ટાવરની દક્ષિણે ઉભેલા એક વ્યક્તિના ચરણથી ટાવરની ટોચ \(P\) નો ઉત્સેધકોણ \(45^{\circ}\) છે તથા ટાવરની પશ્ચિમે ઉભેલા અન્ય વ્યક્તિના ચરણથી તે \(30^{\circ}\) છે.જો ટાવરની ઉંચાઈ \(5\,m\). હોય, તો બે વ્યક્તિઓ વચ્યેનું અંતર (મીટર માં) \(........\) થશે.JEE Mains 2023 Medium
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(R=3\, {m}\) ત્રિજયાના અર્ધગોળા ટોચ પરથી એક નાનો બ્લોક નીચે તરફ સરકે છે. બ્લોક જ્યારે ગોળાની સાથે સંપર્ક ગુમાવે તે ઊંચાઈ \(h\) કેટલા \(...... \;\;m\).હશે? (બ્લોક અને ગોળા વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી તેમ ધારો)
JEE Mains 2021 Hard