\(9\, m/s\) ની ઝડપથી ગતિ કરતો એક બોલ (દડો) તેને સમાન તેવા વિરામ સ્થિતિમાં રહેલ બીજા દડા સાથે સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત બાદ, દરેક દડા મૂળ (પ્રારંભિક) દિશા સાથે \(30°\) નો કોણ બનાવે છે. સંઘાત બાદ દડાઓનો વેગનો ગુણોત્તર \(x: y\) છે, જ્યાં \(x\) ............ છે.

આપેલ આકૃતિમાં રહેલ લૂપમાં ચુંબકીય ફ્લક્સ \(\phi_{B}(t)=10 t^{2}+20 t\) મુજબ બદલાય છે. જ્યાં \(\phi_{B}\) મિલી વેબરમાં અને \(t\) સેકન્ડમાં છે, તો \({t}=5\, {s}\) સમયે \({R}=2 \,\Omega\) અવરોધમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ \(....\,{mA}\) હશે?

એક પ્રેશર-પંપ (ડંકી)ને પાણી બહાર લાવવા માટે \(10\,cm ^2\) આડછેદ ધરાવતી એક સમક્ષિતિજ નળી છે. જેમાંથી \(20\,m / s\). ની ઝડપથી પાણી બહાર નીકળે છે. નળીની સામે રહેલી દિવાલ સાથે અથડાઈને નળીમાંથી સમક્ષિત દિશામાં બાર નીકળતું પાણી અટકી જાય છે. દિવાલ પર લાગતું બળ \(......\,N\) હશે.[પાણીની ધનતા : = \(1000\,kg / m ^3\) આપેલ છે.]

એક આદર્શ વાયુ પર અચળ તાપમાને \(\Delta P\) જેટલું નાનું દબાણ લગાવતા તેના કદમાં થતાં ફેરફારનું મૂલ્ય જ્યારે અચળ દબાણે \(\Delta T\) જેટલો તાપમાનનો ઘટાડો કરવાથી કદમાં થતાં ફેરફારના મૂલ્ય જેટલું છે. વાયુનું શરૂઆતનું તાપમાન અને દબાણ \(300\, K\) અને \(2\;atm\) છે. જો \(|\Delta T|=C|\Delta P|\) હોય તો \(C\) નું મૂલ્ય \((K / a t m)\) માં કેટલું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલાં છે: એક વિધાનને વિધાન A (Assertion A) અને બીજાને કારણ R (Reason R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન I: \(n\) મોલ આદર્શ વાયુ ધરાવતી પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(\Delta U = n C_v (T_f - T_i) = \dfrac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)\) તરીકે લખી શકાય, જ્યાં \(\gamma = \dfrac{C_p}{C_v}\), \(T_i =\) પ્રારંભિક તાપમાન, \(T_f =\) અંતિમ તાપમાન.
વિધાન II: સ્વાતંત્ર્ય માત્રા \(f\) અને \(\gamma (= C_p/C_v)\) વચ્ચેનો સંબંધ \(\left(\gamma = 1 + \dfrac{2}{f}\right)\) છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

દ્રાવણમાં રેડિયોએક્ટિવ \({}_{27}^{60}Co\) છે જેની એક્ટિવિટી \(0.8\,\mu Ci\) અને વિભંજન અચળાંક  \(\lambda \) છે, તેને એક પ્રાણીના શરીરમાં ઈંજેક્ટ કરવામાં આવે છે. ઈંજેકશનના \(10\) કલાક પછી પ્રાણીના શરીરમાંથી \(1 \,cm^3\) રુધિર લેવામાં આવે તો તેમાં વિભંજન દર \(300\) વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. તો પ્રાણીના શરીરમાં લગભગ કેટલા લિટર રુધિર હશે? (\(1\;Ci = 3.7 \times 10^{10}\) વિભંજન/સેકન્ડ અને \(t = 10\, hrs\) સમયે \({e^{ - \lambda t}} = 0.84\))

એક પ્રક્ષિપ્તને સમક્ષિતિજ સાથે \( 60^{\circ} \) ના ખૂણે ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તેની ગતિની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે \( 45^{\circ} \) હોય છે ત્યારે પ્રક્ષિપ્તની ઝડપ 20 m/s છે. પ્રક્ષિપ્તની પ્રારંભિક ઝડપ __________ m/s છે.

બે વીજભારો \(5 Q\) અને \(-2 Q\) અનુક્રમે બિંદુ \((3 a, 0)\) અને \((-5 a, 0)\) પર રહેલા છે. ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને \(4 a\) ત્રિજ્યાવાળા ગોળામાંથી પસાર થતું ફલકસ_______છે.

બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ના દળ અનુક્રમે \(m_1\) અને \(m_2\) છે, જે સૂર્યની આસપાસ \(r_1\) અને \(r_2\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. જો \(A\) નું કોણીય વેગમાન \(\mathrm{L}\) અને \(B\) નું \(3L\) હોય, તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર \(\left(\frac{T_A}{T_B}\right)\) _______ છે.

\(m\) દળના કણની સમય \(t\) સાથે નીચે મુજબ ગતિ કરે છે. \(\overrightarrow{{r}}=10 \alpha {t}^{2}\, \hat{{i}}+5 \beta({t}-5)\, \hat{{j}}\) જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) પરિમાણવાળા અચળાંક છે. કણનું કોણીય વેગમાન \({t}=0\) સમયે હોય તેટલું ફરીથી \(t=\) .....\(seconds\) સમયે થશે.

એક માણસ (દળ \(= 50\, kg\)) અને છોકરો (દળ \(= 20\, kg\)) એક ઘર્ષણરહિત સમતલ પર એકબીજા સામે ઊભા છે. માણસ છોકરાને ધક્કો મારતા તે માણસની સાપેક્ષે \(0.70\, ms^{-1}\) ના વેગથી ગતિ કરે તો માણસનો જમીનની સાપેક્ષે વેગ ........ \(ms^{-1}\) હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન I: યંગના બે-સ્લિટના પ્રયોગમાં, જેમ જેમ પડદાને સ્લિટના સમતલથી દૂર ખસેડવામાં આવે છે તેમ તેમ ફ્રિન્જની કોણીય પહોળાઈ વધશે.
વિધાન II : યંગના બે-સ્લિટના પ્રયોગમાં, જ્યારે એકરંગી ઉદ્ગમને વધુ તરંગલંબાઈના અન્ય એકરંગી ઉદ્ગમ વડે બદલવામાં આવે છે ત્યારે ફ્રિન્જની કોણીય પહોળાઈ વધશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: