\(9\, m / s\) की चाल से गतिमान कोई गेंद विराम में स्थित किसी अन्य सर्वसम गेंद से संघट्ट करती है। संघट्टन के पश्चात् प्रत्येक गेंद की दिशा अपनी मूल दिशा से \(30^{\circ}\) का कोण बनाती है। संघट्ट के पश्चात् गेंदों के वेगों का अनुपात \(x : y\) हैं। जहाँ \(x\,.....\) है।

किसी कमानी से संयोजित \(1\, kg\) द्रव्यमान के किसी गुटके को \(12\, cm\) के आरम्भिक आयाम से दोलन कराया गया है। \(2\) मिनट के पश्चात आयाम घटकर \(6 \,cm\) रह जाता है। इस गति के लिए अवसंदन स्थिरांक का मान निर्धारित कीजिए। \((\ln 2=0.693\) लीजिए)

300 K और 1 atm पर ऑक्सीजन अणुओं का माध्य मुक्त पथ और औसत चाल क्रमशः \(3 \times 10^{-7} \mathrm{~m}\) और \(600 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) हैं। इसके संघट्टों की आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

एक \(HCl\) अणु घूर्णी, स्थान्तरीय एवं कम्पन गति करता है। यदि गैसीय अवस्था में, \(HCl\) अणु का \(rms\) वेग \(\overline{ v }\) द्रव्यमान \(m\) एवं बोल्ट्जमान नियतांक \(K _{ B }\) है, तो इसका तापमान होगा।

एक विधुत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र सदिश \(B = B _{ o } \frac{\hat{ i }+\hat{ j }}{\sqrt{2}} \cos ( kz -\omega t )\) से दिया गया है, जहाँ \(\hat{ i }\) तथा \(\hat{j}\) क्रमशः \(x\) तथा \(y\)-अक्ष के अनुदिश मात्रक सदिश है। \(t =0 \,s\) पर दो विधुत आवेश \(4 \pi\) कूलाम का \(q _{1}\) तथा \(2 \pi\) कूलाम \(q _{2}\) क्रमशः \(\left(0,0, \frac{\pi}{ k }\right)\) तथा \(\left(0,0, \frac{3 \pi}{ k }\right)\) पर रखे गये है जिनके समान वेग \(0.5 \,c\) \(\hat{ i }\) हैं, (जहाँ \(c\) प्रकाश का निर्वात में वेग है।) आवेश \(q _{1}\) पर कार्यरत बल तथा आवेश \(q _{2}\) पर कार्यरत बल का अनुपात होगा।

एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश की सतह पर स्थिरवैद्युत विभव जिसकी त्रिज्या \(\mathrm{R}=10 \mathrm{~cm}\) है, 120 V है। कोश के केंद्र पर, केंद्र से \(\mathrm{r}=5 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर, और कोश के केंद्र से \(\mathrm{r}=15 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर विभव क्रमशः कितना है?

एक बड़े अनुप्रस्थ काट वाले लंबे बेलनाकार चालक में एक विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है जो इसके अनुप्रस्थ काट पर समान रूप से वितरित है। इस धारा के कारण चुंबकीय क्षेत्र है:
A. चालक के किसी भी सिरे पर अधिकतम और मध्यबिंदु पर न्यूनतम
B. चालक की अक्ष पर अधिकतम
C. चालक की सतह पर न्यूनतम
D. चालक की अक्ष पर न्यूनतम
E. चालक के अनुप्रस्थ काट के सभी बिंदुओं पर समान
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

बोहर परमाणु की एक कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा \(-0.04 E _0 eV\) है, जहाँ \(E _0\) मूल अवस्था की ऊर्जा है। यदि इस कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग \(L\) है और h प्लांक नियतांक है, तो \(\frac{2 \pi L}{ h }\) _________ है :

' \(R\) ' त्रिज्या की एक बड़ी पानी की बूंद को 27 समान त्रिज्या की छोटी बूंदों में तोड़ने में किया गया कार्य 10 J है। उसी बड़ी बूंद को 64 समान त्रिज्या की छोटी बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक कार्य कितना होगा?

पार्श्व क्रम में जुड़े हुए संधारित्रों \(C _1=1 \mu F , C _2=2 \mu F , C _3=4 \mu F \quad\) एवं \(C _4=3 \mu F\) के निकाय पर कुल आवेश का मान \(......\mu C\) होगा (माना \(20\,V\) की बैटरी संयोजन से जुड़ी है)