એક માણસ (દળ \(= 50\, kg\)) અને છોકરો (દળ \(= 20\, kg\)) એક ઘર્ષણરહિત સમતલ પર એકબીજા સામે ઊભા છે. માણસ છોકરાને ધક્કો મારતા તે માણસની સાપેક્ષે \(0.70\, ms^{-1}\) ના વેગથી ગતિ કરે તો માણસનો જમીનની સાપેક્ષે વેગ ........ \(ms^{-1}\) હશે.

એક પ્રોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવે છે. જો \(K_p\) અને \(K_e\) અનુક્રમે પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા હોય, તો સાચો સંબંધ પસંદ કરો :

\(30 \mathrm{~cm}\) વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતો બહિર્ગોળ અરીસો વસ્તુના અડધા કદ જેટલું પ્રતિબિંબ રચે છે. તો વસ્તુનું સ્થાન_____છે.

એક ગોળી જડિત લક્ષ (ટાર્ગેટ) ઉપર છોડવામાં આવતાં તે \(4 \mathrm{~cm}\) જેટલું અંતર કાપીને તેનો એક તૃતાંશ વેગ ગુમાવે છે. તે વિરામસ્થિતિમાં આવે તે પહેલાં વધારાનું \(\mathrm{D} \times 10^{-3} \mathrm{~m}\) અંતર ભેદે છે. \(\mathrm{D}\) નું મૂલ્ય_______છે.

વિદ્યાર્થી \(A\) અને વિદ્યાર્થી \(B\) સમાન પીચ ધરાવતા અને \(100\) વર્તુળાકાર કાંપા ધરાવતા બે સ્ક્રૂગેજોનો ઉપયોગ આપેલ તારની ત્રિજ્યા માપવા માટે કરે છે. તારની ત્રિજ્યાનું સાચું મૂલ્ય \(0.322\, {cm}\) છે. વિદ્યાર્થી \(A\) અને \(B\) દ્વારા વર્તુળાકાર સ્કેલના અવલોકનના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કેટલું હશે? [જ્યારે સ્ક્રુ ગેજ બંધ હોય ત્યારે આકૃતિ \(O\) સંદર્ભની સ્થિતિ દર્શાવે છે] આપેલ : પીચ \(=0.1 \,{cm}\).

એક સરખુ પરિમાણ ધરાવતા બે સળિયા \(A\) અને \(B\) ને \(30^oC\) તાપમાને રાખેલ છે. જ્યારે સળિયા \(A\) ને \(180^oC\) સુધી અને \(B\) ને \(T^oC\) સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે બન્નેની નવી મળતી લંબાઈ સરખી હોય છે. \(A\) અને \(B\) નાં રેખીય પ્રસરણાંક નો ગુણોત્તર \(4:3\) તો \(T\) નું મૂલ્ય ........\(^oC\) હશે?

અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ માપવાના એક પ્રયોગમાં,અરીસાના કેન્દ્રથી \(40\,cm\) અંતરે રાખેલી વસ્તુનું અરીસાના કેન્દ્રથી પ્રતિબિંબ \(120\) સેમી અંતરે મળે છે.આ અંતરો સુધારેલી (બદલેલી) માપપટ્ટી વડે માપવામાં આવે છે કે જેમાં \(1\,cm\) માં \(20\) કાપાઓ છે.અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈના માપનમાં મળતી ત્રુટીનું મુલ્ય \(\frac{1}{K}\) છે.\(K\)નું મૂલ્ય \(...............\) હશે.

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘન ગોળાની દળ ઘનતા \(\rho(\mathrm{r})=\rho_{0}\left(1-\frac{\mathrm{r}^{2}}{\mathrm{R}^{2}}\right),  0<\mathrm{r} \leq \mathrm{R}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી કેટલી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ગોળો તરશે?

એક ચક્ર પ્રારંભમાં સ્થિર હોય ત્યારે તેના અક્ષને અનુલક્ષીને નિયમિત કોણીય પ્રવેગ હેઠળ આવે છે. પ્રથમ \(2\text{ s}\) માં તે \(\theta_1\) કોણ જેટલું ભ્રમણ કરે છે અને પછીના \(2\text{ s}\) માં તે \(\theta_2\) કોણ જેટલું ભ્રમણ કરે છે. ગુણોત્તર \(\dfrac{\theta_2}{\theta_1}\) છે _______.

પ્રિઝમનો વક્રીભવનાંક \(\mu=\sqrt{3}\) છે અને લઘુત્તમ વિચલનકોણ અને પ્રિઝમના કોણનો ગુણોત્તર એક છે. પ્રિઝમના કોણનું મૂલ્ય _______ \(^\circ\) છે.

એક \(L = 0.02\,H\) ઇન્ડકટરને \(V(t) = 100\,sin\,(500t)\) જેટલા વૉલ્ટેજ ધરાવતા સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે તો આ ઇન્ડકટરના ગુંચળામાંથી કેટલો પ્રવાહ વહેતો હશે?

જ્યારે પ્રકાશ ઉદ્ગમને બહિગોંળ લેન્સના કેન્દ્ર આગળ રાખવામાં આવે છે ત્યારે પ્રકાશ બહિર્ગોળ લેન્સમાંથી નિર્ગમન પામે છે. પ્રકાશના તરંગઅગ્રનો આકાર _______ હશે.