JEE Mains · Physics · STD 11 - થર્મોડાયનેમિક્સ
- JEE Mains 2026
- મધ્યમ
- MCQ
નીચે બે વિધાનો આપેલાં છે: એક વિધાનને વિધાન A (Assertion A) અને બીજાને કારણ R (Reason R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન I: \(n\) મોલ આદર્શ વાયુ ધરાવતી પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(\Delta U = n C_v (T_f - T_i) = \dfrac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)\) તરીકે લખી શકાય, જ્યાં \(\gamma = \dfrac{C_p}{C_v}\), \(T_i =\) પ્રારંભિક તાપમાન, \(T_f =\) અંતિમ તાપમાન.
વિધાન II: સ્વાતંત્ર્ય માત્રા \(f\) અને \(\gamma (= C_p/C_v)\) વચ્ચેનો સંબંધ \(\left(\gamma = 1 + \dfrac{2}{f}\right)\) છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.
જવાબ અને ઉકેલ
સાચો જવાબ
(B) A અને R બંને સાચા છે પરંતુ R એ A ની સાચી સમજૂતી નથી.
પગલાવાર ઉકેલ
વિગતવાર સમજૂતી
વિધાન I સાચું છે કારણ કે આદર્શ વાયુ માટે, આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(\Delta U = n C_v \Delta T\) દ્વારા અપાય છે. મેયરના સંબંધ \(C_p - C_v = R\) અને વિશિષ્ટ ઉષ્માના ગુણોત્તર \(\gamma = \dfrac{C_p}{C_v}\) નો ઉપયોગ કરીને, આપણે \(C_v = \dfrac{R}{\gamma - 1}\) લખી શકીએ. આને આદેશિત કરતા, આપણને \(\Delta U = \dfrac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)\) મળે છે.
વિધાન II સાચું છે કારણ કે ઊર્જાના સમવિભાજનના નિયમ અનુસાર, અચળ કદ એકમ મોલર ઉષ્માધારિતા \(C_v = \dfrac{f}{2}R\) અને અચળ દબાણે \(C_p = \left(\dfrac{f}{2} + 1\right)R\) છે. આથી, \(\gamma = \dfrac{C_p}{C_v} = 1 + \dfrac{2}{f}\).
વિધાન II એ વિધાન I ની સમજૂતી આપતું નથી, કારણ કે વિધાન I સંપૂર્ણપણે સ્થૂળ ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય સંબંધો (મેયરના સંબંધ) માંથી મેળવવામાં આવે છે અને તે સ્વાતંત્ર્ય માત્રાના સૂક્ષ્મ ખ્યાલથી સ્વતંત્ર છે.
આથી, બંને વિધાનો સાચા છે પરંતુ વિધાન II એ વિધાન I ની સાચી સમજૂતી નથી.
ઉત્તર: A અને R બંને સાચા છે પરંતુ R એ A ની સાચી સમજૂતી નથી.
વિધાન II સાચું છે કારણ કે ઊર્જાના સમવિભાજનના નિયમ અનુસાર, અચળ કદ એકમ મોલર ઉષ્માધારિતા \(C_v = \dfrac{f}{2}R\) અને અચળ દબાણે \(C_p = \left(\dfrac{f}{2} + 1\right)R\) છે. આથી, \(\gamma = \dfrac{C_p}{C_v} = 1 + \dfrac{2}{f}\).
વિધાન II એ વિધાન I ની સમજૂતી આપતું નથી, કારણ કે વિધાન I સંપૂર્ણપણે સ્થૂળ ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય સંબંધો (મેયરના સંબંધ) માંથી મેળવવામાં આવે છે અને તે સ્વાતંત્ર્ય માત્રાના સૂક્ષ્મ ખ્યાલથી સ્વતંત્ર છે.
આથી, બંને વિધાનો સાચા છે પરંતુ વિધાન II એ વિધાન I ની સાચી સમજૂતી નથી.
ઉત્તર: A અને R બંને સાચા છે પરંતુ R એ A ની સાચી સમજૂતી નથી.
Physics ના વધુ પ્રશ્નો
- દળ ' \(m\) ' અને ત્રિજ્યા ' \(r\) ' ધરાવતો એક નક્કર ગોળો ' \(L\) ' લંબાઈવાળા નમન સમતલના સૌથી ઊંચા બિંદુ પરથી સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવતા લપસ્યા વિના ગબડવા દેવામાં આવે છે. સમતલના તળિયે ગોળાની ઝડપ \(v_1\) છે. જો ' \(L\) ' ને અચળ રાખીને નમનકોણ વધારીને \(45^{\circ}\) કરવામાં આવે, તો સમતલના તળિયે ગોળાની નવી ઝડપ \(v_2\) છે. \(v_1^2: v_2^2\) નો ગુણોત્તર છે :JEE Mains 2025 અઘરું
- રેડિયો એકિટવ પદાર્થની એકિટવિટી \(30\;min\) માં \(700 \;\mathrm{s}^{-1}\) થી \(500\; \mathrm{s}^{-1}\) થતી હોય તો તેનો અર્ધઆયુષ્ય સમય કેટલા ...........\(min\) હશે?JEE Mains 2020 મધ્યમ
- એક નક્કર તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરતી જડત્વની ચાકમાત્રા, તેવી જ રીતે ભ્રમણ કરતી એક રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં 2.5 ગણી વધારે છે. એક નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા, જેની ત્રિજ્યા તકતી જેટલી જ છે અને તેવી જ રીતે ભ્રમણ કરે છે, તે આપેલ રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં \(n\) ગણી વધારે છે. અહીં, \(\mathrm{n}=\)_________
ધારો કે બધા પદાર્થોના દળ સમાન છે.JEE Mains 2025 અઘરું - પ્રકાશવિદ્યુત પ્રયોગમાં \(2.48 \mathrm{eV}\) ઊર્જા પ્રકાશ સંવેદનશીલ દ્રવ્ય પર આવૃત થાય છે. નિરોધક સ્થિતિમાન \(0.5 \mathrm{~V}\) માપવામાં આવ્યું હતું. પ્રકાશ સંવેદનશીલ દ્રવ્યનું કાર્ય વિધેય _______ છે.JEE Mains 2024 અઘરું
- બુલિયન પદાવલિ \(\mathrm{Y}=\mathrm{A} \overline{\mathrm{B}} \mathrm{C}+\overline{\mathrm{A}} \overline{\mathrm{C}}\) ને નીચેનામાંથી કઈ ગેટ સંરચનાઓ દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે.
A. એક 3-ઇનપુટ AND ગેટ, 3 NOT ગેટ અને એક 2-ઇનપુટ OR ગેટ, એક 2-ઇનપુટ AND ગેટ,
B. એક 3-ઇનપુટ AND ગેટ, 1 NOT ગેટ, એક 2-ઇનપુટ NOR ગેટ અને એક 2-ઇનપુટ OR ગેટ
C. 3-ઇનપુટ OR ગેટ, 3 NOT ગેટ અને એક 2-ઇનપુટ AND ગેટ
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.JEE Mains 2025 મધ્યમ - \(\vec E = {E_0}\hat i\,\cos \,\left( {kz} \right)\,\cos \,\left( {\omega t} \right)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec B\) કઈ રીતે રજૂ કરી શકાય?JEE Mains 2019 મધ્યમ
JEE Mains ના વધુ PYQ
- m અને 2m દળના બે નાના દડાઓને d લંબાઈ અને અવગણ્ય દળના દૃઢ સળિયાના બે છેડે લગાડેલા છે. જો તંત્રનું તેના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એવી અક્ષ (A) ને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન L હોય તો તંત્રનો A ને અનુલક્ષીને કોણીય વેગ _______ છે.JEE Mains 2026 અઘરું
- ઘન આકારના પદાર્થની ઘનતા તેની ત્રણ બાજુઓ અને દળ માપીને નકકી કરવામાં આવે છે.જો તેના દળ અને લંબાઇ માપવામાં થતી સાપેક્ષ ત્રુટીઓ અનુક્રમે \(1.5 \%\) અને \(1 \%\) હોય, તો ઘનતા માપવામાં થતી મહત્તમ ત્રુટિ ........ \(\%\)JEE Mains 2018 સરળ
- \(m\) દળનો એક નાનો કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેની સ્થિતિઊર્જા \(U=\frac{1}{2} m \omega^2 r ^2\) જ્યાં \(\omega\) અચળાંક છે અને \(r\) એ કણનું ઉગમબિંદુથી અંતર છે. બોહરના વેગમાન અને વર્તુળાકાર ભ્રમણકક્ષાનું ક્વોન્ટમીકરણને ધારતા, \(n\) મી કક્ષાની ત્રિજ્યા કોના સમપ્રમાણમાં થશે?JEE Mains 2023 મધ્યમ
- ગોળીય અવકાશગંગાની દળ ઘનતા તેના કેન્દ્રથી લાંબા અંતર \('r'\) પર \(\frac{ K }{ r }\) મુજબ બદલાય છે. એક ક્ષેત્રમાં એક નાનો તારો \(R\) ત્રિજયાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે તો તેના માટે આવર્તકાળ \(T\) અને \(R\) વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?JEE Mains 2020 અઘરું
- આપેલ પરિપથમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રવાહો \({I_1} = - \,0.3\,A,\,{I_4} = 0.8\,A\) અને \({I_5} = 0.4\,A,\) વહે છે. પ્રવાહો \(I_2,I_3\) અને \(I_6\) અનુક્રમે ________ થશે
JEE Mains 2019 મધ્યમ - આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર સમાન-દળ ધરાવતા પોલા ગોળા અને ધન નળાકાર માટે અનુક્રમે તેમની અક્ષ \(\mathrm{AB}\) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા માટે ની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાઓનો ગુણોતર \(\sqrt{8 / x}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ હશે.
JEE Mains 2024 અઘરું