બે વીજભારો \(5 Q\) અને \(-2 Q\) અનુક્રમે બિંદુ \((3 a, 0)\) અને \((-5 a, 0)\) પર રહેલા છે. ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને \(4 a\) ત્રિજ્યાવાળા ગોળામાંથી પસાર થતું ફલકસ_______છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ કક્ષા (\(i\)) થી નિમ્ન કક્ષા (\(f\)) માં સંક્રાંતિ કરે છે. કક્ષાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર \(r_i : r_f = 16 : 4\) દ્વારા આપેલ છે. આ સંક્રાંતિને કારણે ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઈ _____ nm છે.
(આપેલ રિડબર્ગ અચળાંક \(= 1.0973 \times 10^7\) /m)

વિધાન \(-1\) : સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પર વિજભારને એક સ્થાનથી બીજા સ્થાને લઈ જવા માટે કોઈ કાર્ય કરવું પડતું નથી. વિધાન \(-2\) : સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પર વિદ્યુતબળની રેખાઓ સપાટીને લંબ હોય છે.

આવૃત્તિ 20 MHz ધરાવતું એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ મુક્ત અવકાશમાં \(+x\) દિશામાં ગતિ કરે છે. અવકાશમાં કોઈ નિશ્ચિત બિંદુએ અને સમયે તરંગનો વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ \(\mathrm{E}_y=9.3 \mathrm{Vm}^{-1}\) છે. તો, તે બિંદુએ તરંગનો ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ કેટલો થશે?

\(1\;MeV\) ગતિઉર્જા ધરાવતો પ્રોટોન દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ ગતિ કરે છે. પશ્ચિમ થી પૂર્વ તરફ પ્રવર્તતા ચુંબકીયક્ષેત્રમાં દાખલ થતાં તે \(10^{12}\; \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\) જેટલો પ્રવેગિત થાય છે. તો આ ચુંબકીયક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલા ......\(mT\) હશે? (સ્થિત પ્રોટોનનું દળ\(=1.6 \times 10^{-27} \;\mathrm{kg}\) )

બે સમકેન્દ્રિય વર્તુળાકાર ગૂચળાં \(C _{1}\) અને \(C _{2}\) ને \(XY\) સમતલમાં મૂકેલા છે. \(C _{1}\) માં \(500\) આંટા અને ત્રિજ્યા \(1 \;cm\) છે. \(C _{2}\) માં \(200\) આંટા અને ત્રિજ્યા \(20\, cm \) છે. \(C _{2}\) માંથી સમય પર આધારિત પ્રવાહ \(I(t)=\left(5 t^{2}-2 t+3\right)\; A\) વહે છે જ્યાં \(t\) \(s\) માં છે. \(t =1\; s\) સમયે \(C _{1}\) માં પ્રેરિત થતો \(emf\) (\(mV\) માં) \(\frac{4}{ x }\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે તારા પૃથ્વીથી \(10\) પ્રકાશવર્ષ દૂર છે. જેને \(30\, cm\) વ્યાસવાળા ટેલિસ્કોપ વડે જોવામાં આવે છે. આ બંને તારાને ટેલિસ્કોપ વડે અલગ જોવા માટે તેમની વચ્ચેનું ઓછામાં ઓછું અંતર ક્યાં ક્રમનું હોવું જોઈએ? (\(1\) પ્રકાશવર્ષ \(= 9.46 \times 10^{15}\, m\))

ચોક્કસ દળના વાયુનું અચળ દબાણે તાપમાન \(50^{\circ} C\) જેટલું વધારવા માટે \(160\) કેલરી ઉર્જાની જરૂર પડે. જ્યારે સમાન દળના વાયુને અચળ કદે \(100^{\circ} C\) જેટલો ઠંડો પડતાં તે \(240\) કેલરી ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. આ વાયુના અણુના મુક્તતાના કેટલા હશે? (વાયુને આદર્શ વાયુ ગણો)

\(m\) દળ ધરાવતા ચાર ગોળાઓ \(d\) બાજુ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર)નું ચોરસ બનાવે છે. એક પાંચમો \(M\) દળ ધરાવતી ગોળો ચોરસના કેન્દ્ર આગળ મૂકવામાં આવે છે. તંત્રની કુલ સ્તિથિ ઊર્જા ........... થશે.

એક અધુવીભૂતપ્રકાશ કિરણપૂંજને ધ્રુવીભવનનાં પ્રયોગનાં પોલેરોઈઝર (ધુવક) ઉપર આપાત કરવામાં આવે છે અને વિશ્લેષક (એનેલાઈઝર) માંથી નિર્ગમન પામતી પ્રકાશની તીવ્રતા \(100\) લ્યુમેન્સ જેટલી માપવામાં આવે છે. હવે વિશ્લેષકને સમક્ષિતિજ અક્ષ (પ્રકાશની દિશામાં) ને તે \(30^{\circ}\) ના કોણે ઘડીયાળના કાંટાની દિશામાં ભ્રમણ આપવામાં આવે છે. નિર્ગમન પામતા પ્રકાશની તીવ્રતા ........... લ્યુમેન્સ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, \(R\) ત્રિજ્યાવાળું એક મોટું ડ્રમ તેની અક્ષની ફરતે \(\omega\) કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરી રહ્યું છે. ડ્રમની સપાટી અને M દળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક \(\mu\) હોય, તો M દળનો પદાર્થ ડ્રમની અંદરની દીવાલને ચોંટી રહે તે માટે \(\omega\) નું લઘુત્તમ મૂલ્ય હશે :

ત્રિજ્યા \(R\) ના બે સમાન ધાતુના ગોળાઓ ધ્યાનમાં લો, દરેક પર \(Q\) વિદ્યુતભાર અને \(m\) દળ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું પ્રારંભિક અંતર \(4 R\) છે. બંને ગોળાઓને એકબીજા તરફ પ્રારંભિક ઝડપ \(u\) આપવામાં આવે છે. જેથી તેઓ એકબીજાને સ્પર્શી શકે તે માટે \(u\) નું લઘુત્તમ મૂલ્ય છે:
(જ્યાં \(k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\) લો અને ધારો કે \(k Q^2>G m^2\) જ્યાં G ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે)