\(500\,g\) દળ અને \(5\,cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ધન ગોળો તેના એક વ્યાસને અનુલક્ષીને \(10\,rad\,s ^{-1}\) ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો ગોળાને તેના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા તેના વ્યાસને સાપેક્ષ તેના કોણીય વેગમાન કરતા \(x \times 10^{-2}\) ગણી છે. \(x\) નું મૂલ્ય ...... થશે.

અચળ બળ \(\overrightarrow F  = {F_x}\hat i + {F_y}\hat j\) હેઠળ એક \(5\, kg\) દળનો પદાર્થ \(t\,= 0\, s\) સમયે \(\overrightarrow v  = \left( {6\hat i - 2\hat j\,m/s} \right)\) જેટલો અને \(t\, = 10\,s\) સમયે \(\overrightarrow v  = +6\hat j\,m/s\) જેટલો વેગ ધરાવે છે. તો બળ  \(\overrightarrow F \) કેટલું થશે?

બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર \(d\) ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરમાં \(\frac{3}{4} d\) જાડાઈ અને \(K\) ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે તો નવો કેપેસીટન્સ \((C')\) અને જૂના કેપેસીટન્સ \(\left( C _{0}\right)\) વચ્ચેનો સંબંધ શું થશે?

સમાન વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતા \(\mu_{1}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતો સમતલ બહિર્ગોળ અને \(\mu_{2}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા સમતલ અંતર્ગોળ લેન્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવેલા છે. સમતુલ્ય લેન્સની વક્રતાત્રિજ્યા અને કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

બે સમાન હિટરના ફિલામેન્ટ, પ્રથમ સમાંતર અને ત્યાર બાદ શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે.લગાવેલ સમાન વોલ્ટેજ માટે, સમાન સમયમાં, સમાંતર અને શ્રેણી જોડાણોમાં ઉત્પન્ન ઊર્જાનો ગુણોત્તર \(.........\) થશે.

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન \(n\) મી કક્ષામાં ભ્રમણ કરતો હોય તો તેનો વેગ \(\left( v _{ n }\right)\) એ \(n\) પર કઈ રીતે આધાર રાખે?

એકબીજા સાથે \(\theta\) કોણ બનાવતા બે એકમ સદિશો \(\hat{A}\) અને \(\hat{B}\) માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે \(?\)

રાતો પ્રકાશ, વાદળી પ્રકાશ કરતાં જુદો પડે છે કારણ કે તેઓને

\({}^{12}_{6}C\) નું પ્રાયોગિક દળ \(12\text{ u}\) ધારીને, \({}^{12}_{6}C\) પરમાણુની દળ ક્ષતિ _______ \(\text{MeV}/c^2\) છે.
(પ્રોટોનનું દળ \(= 1.00727\text{ u}\), ન્યુટ્રોનનું દળ \(= 1.00866\text{ u}\), \(1\text{ u} = 931.5\text{ MeV}/c^2\) અને \(c\) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે.)

તારનો વ્યાસ સ્ક્રુ ગેજનો ઉપયોગ કરીને માપતી વખતે નીચેના અવલોકનો નોંધવામાં આવ્યા. મુખ્ય સ્કેલ અવલોકન \(1 \mathrm{~mm}\) છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલ અવલોકન \(42\) વિભાગો જેટલું છે. સ્ક્રુ ગેજની પીચ \(1 \mathrm{~mm}\) છે અને તેમાં વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) વિભાગો છે. તારનો વ્યાસ \(\frac{x}{50} \mathrm{~mm}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

સમાન દબાણ \((P)\), કદ \((V)\) અને તાપમાન \((T)\) ધરાવતા એક પરમાણિય વાયુઓના પાત્ર \(A\) અને \(B\) ધ્યાનમાં લો. \(A\) માંના વાયુનું તેના મૂળ કદના \(\frac{1}{8}\) માં ભાગ જેટલું સમતાપી સંકોચન જ્યારે \(B\) માંના વાયુનું તેના મૂળ કદના \(\frac{1}{8}\) ભાગ જેટલું સમોષ્મી સંકોચન કરવામાં આવે છે. તો પાત્ર \(B\) માંના વાયુના અંતિમ દબાણ અને \(A\) માંના વાયુના અંતિમ દબાણનો ગુણોતર .......... છે.

યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં બે સ્લીટમાંથી એકની પહોળાઈ બીજી સ્લિટ કરતાં ત્રણ ગણી છે. જો સ્લીટમાંથી આવતા પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર સ્લિટની પહોળાઈના સમપ્રમાણમાં હોય, વ્યતિકરણની ભાતમાં લઘુત્તમ અને મહત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર \(x: 4\) છે જ્યાં \(x\) કેટલો હશે?