\(5\,kg\)નું એક બાળક ચકડોળમાં ફરે છે જે \(3.14\,s\) માં \(1\) પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. ચકડોળની ત્રિજ્યા \(2\,m\) છે. બાળક પર લાગતું કેન્દ્રત્યાગી બળ \(.......\,N\) હશે

\(l\) બાજુની લંબાઈ ધરાવતી ચોરસ પ્લેટના એક ખૂણામાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક ગ્રહ પર બોલને \(100\; m\) ઊંચાઈના ટાવર પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીન પર પહોચતા પહેલા છેલ્લી \(\frac{1}{2}\;s \) માં તે \(19\; m\) અંતર કાપે છે. ગ્રહની સપાટી નજીક ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય (\({ms}^{-2}\) માં) કેટલું હશે?

એક દળ \(\mathrm{m}\) અવગણ્ય દળવાળી સ્પ્રિંગ પરથી લટકાવેલું છે અને તંત્ર \(f_1\) આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. જો તે જ સ્પ્રિંગ પરથી \(9 \mathrm{~m}\) દળ લટકાવવામાં આવે તો દોલનોની આવૃત્તિ \(f_2\) હોય છે. \(\frac{f_1}{f_{.2}}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

પ્રસરણ પામતા તરંગને \(y(x, t)=[0.05 \sin (8 x-4 t)]\;m\) સમીકરણ વડે વર્ણવામાં આવે છે. તરંગનો વેગ \(............ms ^{-1}\) છે. [બધી જ રાશિઓ \(SI\) એકમમાં છે]

જેની એકિટવીટી \(30\) વર્ષોમાં પ્રારંભિક એકિટવીટીથી ધટીને \(1 / 16^{\text {th }}\) માં ભાગની થાય, રેડિયો એકિટવ પદાર્થનો અર્ધ આયુ (વર્ષમાં) કેટલો થશે ?

400 g નો એક નક્કર સમઘન જેની બાજુની લંબાઈ 10 cm છે, તે પાણીમાં તરે છે. સમઘનનું કેટલું કદ પાણીની બહાર હશે?
(આપેલ છે: પાણીની ઘનતા \(=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) )

\(2\,L\) લંબાઇનો તાર \(A\) અને \(B\) બે સમાન લંબાઈ,સમાન દ્રવ્ય પરંતુ \(r\) અને \(2r\) બે અલગ અલગ ત્રિજ્યાના તારને જોડીને બનાવવામાં આવે છે.તે એવી રીતે કંપન કરે કે જેથી તેમની વચ્ચેનો સાંધો નોડ બને.જો \(A\) તારામાં એન્ટિનોડ \(p\) અને \(B\) તારામાં એન્ટિનોડ \(q\) હોય તો ગુણોત્તર \(p : q\) કેટલો થાય?

જો હાઈડ્રોજનની લાઇમેન શ્રેણીના પ્રથમ સભ્યની તરંગલંબાઈ \(\lambda\) હોય, તો બીજા સભ્યની તરંગલંબાઈ _______ હશે.

\(0.5\,kg\) દળ અને \(r\) ત્રિજ્યાવાળી નિયમિત આકારની તકતીને \(t =0\,s\) સમયે \(18\,m / s\) જેટલા વેગથી ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. \(t=0\,s\) સમયે તે શુદ્ધ સરકતી ગતિની શરૂઆત કરે છે. \(t=2\,s\) બાદ તે શુદ્ધ લોટણ ગતિ પ્રાપ્ત કરે છે. (આકૃતિમાં જુઓ). તકતીની \(2\,s\) બાદ કુલ ગતિ ઉર્જા \(..........J\) થાય.(ધર્ષણાંકનું મૂલ્ય \(0.3\) અને \(g=10\,m / s ^2\) આપેલ છે.)