\(500 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान एवं \(5 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को इसके एक व्यास के परितः \(10 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\) की कोणीय चाल से घुमाया जाता है। यदि गोले का अपनी स्पर्शरेखा के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण, व्यास के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग का \(\mathrm{x} \times 10^{-2}\) गुना है। तो \(\mathrm{x}\) का मान_____________होगा।

द्रव्यमान \(m , 2 \,m , 4 \,m\) व \(8\, m\) के ब्लॉको को किसी घर्षणरहित फर्श पर एक रेखा में व्यवस्थित किया गया है। समान रेखा के अनुदिश \(v\) चाल से गतिशील \(m\) द्रव्यमान का एक अन्य ब्लॉक द्रव्यमान \(m\) से पूर्णतया अप्रत्यास्थ टक्कर करता है। होने वाली सभी तदोपरान्त टक्करें भी पूर्णतया अप्रत्यास्थ है। जितने समय में \(8\, m\) द्रव्यमान वाला अंतिम ब्लॉक गति करना प्रारम्भ करता है; कुल ऊर्जा ह्यस मूल ऊर्जा का \(p\, \%\) होता है। ' \(p\) ' का लगभग मान है।

एक आदर्श गैस का दाब और आयतन इस प्रकार संबंधित हैं कि \(\mathrm{PV}^{3 / 2}=\mathrm{K}\) (स्थिरांक)। जब गैस को अवस्था \(A\left(P_1, V_1, T_1\right)\) से अवस्था \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_2, \mathrm{~V}_2, \mathrm{~T}_2\right)\) में ले जाया जाता है, तो किया गया कार्य _______ है।

किसी बिन्दु द्रव्यमान पर, धरातल से \(h\) ऊँचाई पर लगे गुरूत्वीय त्वरण का मान, उस बिन्दु द्रव्यमान पर धरातल से \(\alpha h\) गहराई पर आरोपित गुरूत्वीय त्वरण के मान के बराबर है। जहाँ, \(h \ll R _{ e }\) है \(\alpha\) का मान \(.........\) होगा। (माना \(R _{ e }=6400\) \(km\) )

हाइड्रोजन परमाणुओं की बामर श्रेणी की \(1^{st}\) तथा \(2^{nd}\) रेखा के फोटॉनों के संवेग का अनुपात \(\alpha/\beta\) है। \(\alpha\) और \(\beta\) के संभावित मान हैं:-

सूची\(-I\) (मूल प्रयोग) का सूची\(-II\) ( उसके परिणाम) के साथ सुमेलन (मैच) कीजिये और निम्नांकित विकल्पों में से सही विकल्प का चयन कीजिये

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\((A)\) फ्रेंक हर्ट्स प्रयोग	\((i)\) प्रकाश की कणिका प्रकृति
\((b)\) प्रकाश विघुत प्रयोग	\((ii)\) अणु के विविक्त ऊर्जा स्तर
\((c)\) डेवीसन जर्मर प्रयोग	\((iii)\) इलेक्ट्रोंन की तरंग प्रकृति
	\((iv)\) परमाणु की संरचना

समान द्रव्यमान के दो ग्रहो \(A\) ओर \(B\) के घूर्णन का आवर्तकाल \(T _{ A }\) तथा \(T _{ B }\) इस प्रकार है कि \(T _{ A }=2 T _{ B }\) है। ये ग्रह क्रमश: \(r _{ A }\) तथा \(r _{ B }\) त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षा में चक्कर लगा रहे है। निम्न में से कौनसा सम्बन्ध इनकी कक्षाओं के लिए सही है?

दिए गए लॉजिक गेट परिपथ के लिए, निम्नलिखित में से कौन सी सत्यता सारणी सही है?

एक भौतिक मात्रा \(x\) का सूत्र \(\left( IF ^{2} / WL ^{4}\right)\) है जहाँ, \(I\) जड़त्व आघूर्ण, \(F\) बल, \(v\) गति, \(W\) कार्य तथा \(L\) लम्बाई है। \(x\) के लिए विमीय सूत्र निम्न में से किसके समान है ?

एक द्रव्यमान रहित समबाहु त्रिभुज \(EFG\) की एक भुजा की लम्बाई \('a'\) है (चित्र देखें)। इसके तीन शीर्ष बिन्दुओं पर द्रव्यमान \(m\) के एक-एक कण रखे हुए हैं। यदि \(EX\) रेखा (जो कि \(EG\) के लम्बवत् है) के सापेक्ष \(EFG\) जड़त्व आघूर्ण \(\frac{ N }{20} \,ma ^{2}\) हो और \(N\) एक पूर्णाक हो, तो \(N\) का मान ..... है।