સમાન વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતા \(\mu_{1}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતો સમતલ બહિર્ગોળ અને \(\mu_{2}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા સમતલ અંતર્ગોળ લેન્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવેલા છે. સમતુલ્ય લેન્સની વક્રતાત્રિજ્યા અને કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

A \(\frac{1}{\mu_{2}-\mu_{1}}\)
B \(\mu_{1}-\mu_{2}\)
C \(\frac{1}{\mu_{1}-\mu_{2}}\)
D \(\mu_{2}-\mu_{1}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(\mu_{1}-\mu_{2}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\frac{1}{{f}_{1}}=\left(\mu_{1}-1\right)\left(\frac{1}{{R}}\right)\) \(\frac{1}{{f}_{2}}=\left(\mu_{2}-1\right)\left(-\frac{1}{{R}}\right)\) \(\frac{1}{{f}_{1}}+\frac{1}{{f}_{2}}=\frac{1}{{f}_{{eq}}}=\frac{\left(\mu_{1}-1\right)-\left(\mu_{2}-1\right)}{{R}}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

\(2 \sin(\frac{\pi}{8}) \sin (\frac{2 \pi}{8}) \sin (\frac{3 \pi}{8}) \sin (\frac{5 \pi}{8}) \sin (\frac{6 \pi}{8}) \sin (\frac{7 \pi}{8})\) ની કિમંત મેળવો.

JEE Mains 2021 Medium

સૂચિ \(I\) અને સૂચિ \(II\) ને મેળવો.

સૂચિ \(I\)	સૂચિ \(II\)
\((A)\) પૃષ્ઠતાણ	\((I)\) \(Kg m ^{-1} s ^{-1}\)
\((B)\) દબાણ	\((II)\) \(Kg ms^{-1 }\)
\((C)\) સ્નિગ્ધતા	\((III)\) \(Kg m ^{-1} s ^{-2}\)
\((D)\) આઘાત	\((IV)\) \(Kg s ^{-2}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉતર પસંદ કરો

JEE Mains 2023 Medium

Explore more questions on app