\(200\) આંટાવાળી અને \(0.20 \mathrm{~m}^2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કોઈલને પ્રતિ સેકન્ડ અડધા પરિભ્રમણથી ફેરવવામાં આવે છે અને તેને કોઈલની ભ્રમણ અક્ષને લંબ એવા \(0.01 \mathrm{~T}\) ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. કોઈલમાં ઉત્પન્ન થતો મહત્તમ વોલ્ટેજ \(\frac{2 \pi}{\beta}\) વોલ્ટ છે. \(\beta\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(H\) પરમાણુની બમર શ્રેણીની પ્રથમ ત્રણ રેખાની તરંગલંબાઈ \(\lambda_{1}, \lambda_{2}, \lambda_{3}\) છે. જો \(\left(\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{3}}\right)\) નો ગુણોત્તર \(x\times 10^{-1}\) હોય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?

\(10\,kg\) દળનો એક બ્લોક \(x\)-અક્ષ પર \(F=5 x\,N\) બળની અસર હેઠળ છે. આ બળ વડે બ્લોકને \(x=2\,m\) થી \(4\,m\) સુધી ગતિ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ...... \(J\) હશે.

\(1.0\,\Omega \) પ્રતિ \(cm\) અવરોધ ધરાવતા તારમાંથી \('A'\) શબ્દ બનાવવામાં આવે છે. આ શબ્દની બંને બાજુની લંબાઈ \(20\, cm\) અને વચ્ચેના આડા ભાગની લંબાઈ \(10\, cm\) છે. બે બાજુ દ્વારા બનતો ખૂણો \(60\) છે. બે બાજુના ખુલ્લા છેડાં વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલા ............ \(\Omega\) થાય?

દળ 10 g ધરાવતા બે નાના ગોળાકાર દડા, પ્રત્યેક \(-2 \mu \mathrm{C}\) અને \(2 \mu \mathrm{C}\) વિદ્યુતભારો સાથે, 20 cm લંબાઈના અત્યંત હળવા દ્રઢ સળિયાના બે છેડે જોડેલા છે. આ ગોઠવણીને હવે એક અનંત અવાહક વિદ્યુતભારિત શીટની નજીક મૂકવામાં આવે છે, જેની સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા \(100 \mu \mathrm{C} / \mathrm{m}^2\) છે, જેથી સળિયાની લંબાઈ વિદ્યુતભારિત શીટ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. સળિયા પર લાગતું ચોખ્ખું ટોર્ક છે:
( \(\varepsilon_0: 8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\) લો)

10 cm બાજુવાળો એક ઘન, અજ્ઞાત દ્રવ્યમાન સાથે અને 200 gm દ્રવ્યમાન, 27 cm લાંબા એક સમાન સખત સળિયાના બે છેડે લટકાવવામાં આવ્યા હતા. સળિયાને દ્રવ્યમાનો સાથે એક ફાચર પર મૂકવામાં આવ્યો, ફાચર બિંદુ અને 200 gm વજન (દ્રવ્યમાન) વચ્ચેનું અંતર 25 cm રાખીને. શરૂઆતમાં દ્રવ્યમાનો સંતુલનમાં નહોતા. અજ્ઞાત દ્રવ્યમાન નીચે એક બીકર મૂકવામાં આવે છે અને તેમાં ધીમે ધીમે પાણી ઉમેરવામાં આવે છે. એક ચોક્કસ બિંદુએ દ્રવ્યમાનો સંતુલનમાં આવ્યા અને અજ્ઞાત દ્રવ્યમાનનો અડધો કદ પાણીની અંદર હતો.
(ધારો કે અજ્ઞાત દ્રવ્યમાનની ઘનતા પાણીની ઘનતા કરતાં વધારે છે, દ્રવ્યમાન પાણી શોષતો નથી અને પાણીની ઘનતા \(1 \mathrm{gm} / \mathrm{cm}^3\) છે.) અજ્ઞાત દ્રવ્યમાન ________ kg છે.

આકૃતિ\(-A\) માં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમતલ બહિર્ગોળ લેન્સની સમતલ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈ \(28\, cm\) મળે છે. જો તે જ લેન્સની આકૃતિ\(-B\) માં દર્શાવ્યા મુજબ વક્ર સપાટી પર ઢોળ ચડાવવામાં આવે ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈ \(10\, cm\) મળે છે. તો આ લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણેનો એક યંગનો ડબલ સ્લિટનો પ્રયોગ ધ્યાનમાં લો પ્રથમ લઘુત્તમ સ્લિટ \(S_1\) ની સામે આવે તે માટે તરંગ લંબાઈ \(\lambda\) ના પદમાં આ સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર \(d\) કેટલું હશે?

એક \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘન ગોળાને બે અસમાન ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પહેલો ભાગ જેનું દળ \(\frac {7M}{8}\), તેને એક \(2R\) ત્રિજ્યાની તકતીમાં ફેરવવામાં આવે છે.બીજા ભાગને એક ઘન ગોળામાં ફેરવવામાં આવે છે.\(I_1\) એ તકતીની તેની અક્ષની સાપેક્ષે અને \(I_2\) એ નવા ગોળાની તેની અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો તેનો ગુણોત્તર \(I_1/I_2\) કેટલો થાય?

ત્રણ વિદ્યાર્થી \(S_{1}, S_{2}\) અને \(S_{3}\) એ સાદા લોલકની મદદથી ગુરુત્વપ્રવેગ \((g)\) માપવાનો પ્રયોગ કરે છે. તે જુદી જુદી લંબાઈના લોલક વડે જુદા જુદા દોલનોની સંખ્યા માટેનો સમય નોંધે છે. આ અવલોકનો નીચેના ટેબલમાં આપેલા છે. 

વિદ્યાર્થીની સંખ્યા	લોલકની લંબાઈ \((cm)\)	દોલનોની સંખ્યા \((n)\)	દોલનો માટેનો કુલ સમય	આવર્તકાળ \((s)\)
\(1.\)	\(64.0\)	\(8\)	\(128.0\)	\(16.0\)
\(2.\)	\(64.0\)	\(4\)	\(64.0\)	\(16.0\)
\(3.\)	\(20.0\)	\(4\)	\(36.0\)	\(9.0\)

(લંબાઇની લઘુતમ માપશક્તિ \(=0.1 \,{m}\), સમયની લઘુતમ માપશક્તિ\(=0.1\, {s}\) ) જો \(E_{1}, E_{2}\) અને \(E_{3}\) એ \(g\) માં અનુક્રમે \(1,2\) અને \(3\) વિદ્યાર્થીની પ્રતિશત ત્રુટિ હોય, તો લઘુત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કયા વિદ્યાર્થી દ્વારા મેળવાય હશે?

બિંદુ \(B\) નું સ્થિતિમાન \(A\) ની સાપેક્ષે કેટલું હોય

\(SI\) એકમ પદ્ધતિમાં એક પદાર્થની ઘનતા \(128 \,kg \,m^{-3}\) છે. કોઇ ચોક્કસ એકમ પદ્ધતિ કે જેમાં લંબાઇનો એકમ \(25\, cm\) અને દળનો એકમ \(50\, g\) હોય, તો પદાર્થની ઘનતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(n-p-n\) ટ્રાન્ઝિસ્ટરમાં \(A,B\) અને \(C\) એમ ત્રણ છેડા છે. \(B\) અને \(C\)ને મોઈસ્ટ ફીંગર, \(A\) ને એમીટરના ધન છેડા અને \(C\) ને એમીટરના ઋણ છેડા સાથે જોડતા તે મોટું વિચલન દર્શાવે છે. તો \(A, B\) અને \(C\) અનુક્રમે શું હશે?