ત્રણ વિદ્યાર્થી \(S_{1}, S_{2}\) અને \(S_{3}\) એ સાદા લોલકની મદદથી ગુરુત્વપ્રવેગ \((g)\) માપવાનો પ્રયોગ કરે છે. તે જુદી જુદી લંબાઈના લોલક વડે જુદા જુદા દોલનોની સંખ્યા માટેનો સમય નોંધે છે. આ અવલોકનો નીચેના ટેબલમાં આપેલા છે.

વિદ્યાર્થીની સંખ્યા લોલકની લંબાઈ \((cm)\) દોલનોની સંખ્યા \((n)\) દોલનો માટેનો કુલ સમય આવર્તકાળ \((s)\)

\(1.\) \(64.0\) \(8\) \(128.0\) \(16.0\)

\(2.\) \(64.0\) \(4\) \(64.0\) \(16.0\)

\(3.\) \(20.0\) \(4\) \(36.0\) \(9.0\)

(લંબાઇની લઘુતમ માપશક્તિ \(=0.1 \,{m}\), સમયની લઘુતમ માપશક્તિ\(=0.1\, {s}\) ) જો \(E_{1}, E_{2}\) અને \(E_{3}\) એ \(g\) માં અનુક્રમે \(1,2\) અને \(3\) વિદ્યાર્થીની પ્રતિશત ત્રુટિ હોય, તો લઘુત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કયા વિદ્યાર્થી દ્વારા મેળવાય હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(1\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(T=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}} \Rightarrow g=\frac{4 \pi^{2} \ell}{T^{2}}\)

\(\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta \ell}{\ell}+\frac{2 \Delta T}{T}\)

\(\Delta T=\frac{\text { least count of time }\left(\Delta T_{0}\right)}{\text { number of oscillations(n) }}\)

\(\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta \ell}{\ell}+\frac{2 \Delta T_{0}}{n T}\)

As \(\Delta \ell\) and \(\Delta T_{0}\) same for all observations so \(\frac{\Delta g}{g}\) is minimum for highest value of,\(n\) and \(T\)

Minimum percentage error in \(g\) is for student number\(-1\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી