\(20 \,{cm}\) ત્રિજ્યા અને \(10\, {kg}\) દળ ધરાવતી ઘન તકતી તેના વર્તુળાકાર સમતલને લંબ અને તેના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને \(600\, {rpm}\) ના કોણીય વેગથી ફરે છે. તકતીને \(10\, {s}\) માં સ્થિ કરવા માટે જરૂરી ટોર્ક (\(......\, \pi \times \,10^{-1}\, {Nm}\) માં) કેટલું હશે?

બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) પૃથ્વીને ફરતે સમાન કક્ષમાં ગતિ કરે છે. \(A\)નું દળ \(B\) ના દળ કરતા બમણું છે. બંને ઉપગ્રહ માટે જે રાશી સમાન હશે તે ......... છે.

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં, પથ તફાવત \(\frac{\lambda}{4}\) અને \(\frac{\lambda}{3}\) હોય (પ્રકાશની તરંગ લંબાઈ) તેવા બે બિંદુએ તીવ્રતા અનુક્રમે \(I _1\) અને \(I _2\) છે. જો \(I _0\) પ્રત્યેક સ્લિટમાંથી ઉત્પન્ન થતી પ્રકાશની તીવ્રતા દર્શાવે તો \(\frac{I_1+I_2}{I_0}=..........\)

જ્યારે કોઈ ગૂંચળાને સમય આધારિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તેમાં વ્યય થતો પાવર \(P\) છે. તેના આંટાઓની સંખ્યા, ગૂંચળાનું ક્ષેત્રફળ અને ગૂંચળાના તારની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(N\), \(A\) અને \(r\) છે. બીજા ગૂંચળા માટે, આંટાઓની સંખ્યા, ગૂંચળાનું ક્ષેત્રફળ અને ગૂંચળાના તારની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(2N\), \(2A\) અને \(3r\) છે. જ્યારે પ્રથમ ગૂંચળાને બીજા ગૂંચળાથી બદલવામાં આવે છે, ત્યારે તેમાં વ્યય થતો પાવર \(\sqrt{2}\,\alpha P\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(1000\) આંટા\(/m\) ધરાવતા લાંબા સોલેનોઇડના દ્રવ્યની સાપેક્ષ પરમીએબીલીટી \(500\) અને કદ \(10^{3}\, {cm}^{3}\) છે. જો તેનું કદ સમાન રાખીને તેને સાપેક્ષ પરમીએબીલીટી \(750\) વાળા દ્રવ્યથી બદલી તેમાંથી સમાન પ્રવાહ \(0.75\, {A}\) દાખલ કરવામાં આવે, તો કોરની ચુંબકીય મોમેન્ટમાં થતો આંશિક ફેરફાર \(\left(\frac{{x}}{499}\right)\) છે. તો \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

કોઈ રેડીયો-એકિટવ પદાર્થની અર્ધજીવનકાળ \(5\) વર્ષ છે. ............ વર્ષ પછી આપેલ રેડીયો એકિટવ નમૂનાની એકિટવીટી (સક્રિયતા) તેનાં મૂળ મૂલ્ય કરતાં ધટીને \(6.25\%\) થશે.

ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ \(\mathrm{I}=(3 \mathrm{t}+8)\) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં છે. ઇન્ડક્ટરમાં ઉત્પન્ન થતા પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય \(12 \mathrm{mV}\) છે. ઇન્ડક્ટરનું આત્મ-પ્રેરકત્વ _______\(\mathrm{mH}\).

\(0.2\,cm\) લઘુતમ માપશક્તિ ધરાવતી \(2\,meter\) લાંબી સ્કેલનો ઉપયોગ ઓપ્ટિકલ બેન્ચ પર રહેલા પદાર્થનું સ્થાન માપવા માટે થાય છે . જ્યારે બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ માપવામાં આવે ત્યારે વસ્તુ પિન અને બહિર્ગોળ લેન્સને અનુક્રમે \(80\,cm\) નિશાન અને \(1\,m\) નિશાન પર અનુક્રમે મૂકેલા છે. લેન્સની બીજી બાજુના વસ્તુ પિનનું પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી પ્રતિબિંબ પિન કે જે \(180\,cm\) નિશાન પર છે તેને સાથે સંપાત થાય છે. કેન્દ્રલંબાઈના અંદાજમાં \(\%\) ત્રુટિ કેટલી હશે?

વિધાન \(I :\) બે બળો \((\overrightarrow{{P}}+\overrightarrow{{Q}})\) અને \((\overrightarrow{{P}}-\overrightarrow{{Q}})\), જ્યાં \(\overrightarrow{{P}} \perp \overrightarrow{{Q}}\), જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{1}\) ખૂણે હોય ત્યારે તેનું પરિણામી બળ \(\sqrt{3\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{2}\) ખૂણે હોય, ત્યારે તેનું પરિણામી \(\sqrt{2\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે છે. આ માત્ર \(\theta_{1}<\theta_{2}\) માટે શક્ય છે.  વિધાન \(II :\) ઉપર આપેલ પરિસ્થિતીમાં \(\theta_{1}=60^{\circ}\) અને \(\theta_{2}=90^{\circ}\) હોય. આપેલ વિધાનોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે વિદ્યુતભાર વિરૂદ્ધ સમય આલેખ પરથી \(t=4\,s\) એ પ્રવાહનું મૂલ્ય કેટલા ............. \(\mu  A\) હશે?

એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા \(1 / 6 \mathrm{~cm}\) જેટલી સમાન છે. જો આ લેન્સને બીજા બહિર્ગોળ લેન્સ વડે બદલવામાં આવે, જેમાં બંને બાજુઓની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ ભિન્ન હોય \(\left(R_1 \neq R_2\right)\), અને લેન્સની પાવર (ક્ષમતા) માં કોઈ ફેરફાર ન થાય, તો \(R_1\) અને \(R_2\) નું શક્ય સંયોજન કયું છે?

ડાયોડનું પ્રવાહ સ્યિતિમાન સમીકરણ \(I=(e^{1000V/T} -1)mA\) છે.જયાં વાયુ પાડેલ વિદ્યુતસ્થિતિમાન \(V\) વોલ્ટમાં અને તાપમાન \(T\) \(K\) માં છે.જો વિદ્યાર્થી \(300\) \(K\) તાપમાને \(5\) \(mA\) વિદ્યુતપ્રવાહની માપણી દરમિયાન \( \mp \) \(0.01\) \(V\) ની ત્રુટિ કરે,તો પ્રવાહની માપણીમાં થતી ત્રુટિ \(mA\) માં કેટલી હશે?

\(5\,cm,12\,cm\) અને \(13\,cm\) બાજુઓ ધરાવતી કાટકોણ ત્રિકોણાકારની એક આંટાની પ્રવાહલૂપ \(2\,A\) નો પ્રવાહ ધારણ કરે છે. આ લૂપ \(0.75\,T\) મૂલ્ચના સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લૂપની \(13\,cm\) વાળી બાજુની સમાંતર દિશામાં મૂકવામાં આવે છે. \(5\,cm\) ની બાજુ પર ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય \(\frac{x}{130}\,N\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(...........\) છે.